2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、14(7分)如圖14所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接圖14觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω金屬導(dǎo)軌電阻不計,g取10m

2、s2已知sin37=0.60,cos37=0.80,求:(1)通過導(dǎo)體棒的電流;(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小;(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力15(7分)如圖15所示,邊長L=0.20m的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成,正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R0=1.0Ω,金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對角線長度恰好相等,金屬棒MN的電阻r=0.20Ω導(dǎo)線框放置在勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.50T方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里金屬棒MN與導(dǎo)線框接

3、觸良好,且與導(dǎo)線框的對角線BD垂直放置在導(dǎo)線框上,金屬棒的中點始終在BD連線上若金屬棒以v=4.0ms的速度向右勻速運動,當(dāng)金屬棒運動至AC的位置時,求(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字):圖15(1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢大?。唬?)金屬棒MN上通過的電流大小和方向;(3)導(dǎo)線框消耗的電功率16(8分)如圖16所示,正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l,導(dǎo)線框的總電阻為R導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落,下落過程

4、中,導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi),cd邊保持水平磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里,磁場上、下兩個界面水平距離為l已知cd邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運動重力加速度為g(1)求cd邊剛進(jìn)入磁場時導(dǎo)線框的速度大小(2)請證明:導(dǎo)線框的cd邊在磁場中運動的任意瞬間,導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率圖16(3)求從導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中,導(dǎo)線框克服安培力所做的功17(8分)圖17(甲)為

5、小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R=90Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表在t=0時刻,線圈平面與磁場方向平行,穿過每匝線圈的磁通量φ隨時間t按圖17(乙)所示正弦規(guī)律變化求:(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值;rRE?014(7分)(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路,根據(jù)閉合電路歐姆定律有

6、:I==1.5A…………………………………………………………………………2分(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL=0.30N…………………………………………………………………………2分(3)導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin37=0.24N由于F1小于安培力,故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f……………………………1分根據(jù)共點力平衡條件mgsin37f=F安………………………………………………………………………1分解得:f=6.

7、0102N…………………………………………………………………1分15(7分)(1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢大小為:E=BLv=0.4V=0.56V………………2分22(2)金屬棒運動到AC位置時,導(dǎo)線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián),其并聯(lián)電阻為:R并=1.0Ω,根據(jù)閉合電路歐姆定律I==0.47A………………………………2分根據(jù)右手定則,電流方向從N到M…………………………………………………1分(3)導(dǎo)線框消耗的功率為:P框=I2R并=0.22W………

8、……………………………2分16(8分)(1)設(shè)線框cd邊剛進(jìn)入磁場時的速度為v,則在cd邊進(jìn)入磁場過程時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv,根據(jù)閉合電路歐姆定律,通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為I=導(dǎo)線框受到的安培力為F安=BIl=………………………………………………1分因cd剛進(jìn)入磁場時導(dǎo)線框做勻速運動,所以有F安=mg,……………………………1分以上各式聯(lián)立,得:v=……………………………………………………………1分rRE?并RBlvRvlB222

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