高考數(shù)學(xué)大題經(jīng)典習(xí)題

1、1.1.對(duì)于函數(shù)。??321(2)(2)3fxaxbxax??????（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率均不超??fx13xx??和??fx過(guò)試求實(shí)數(shù)的取值范圍；22sincos23cos3ttt??t（2）若為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，試求出點(diǎn)P的軌跡所形??fx??ab成的圖形的面積S。1.（1）由，則??321(2)(2)3fxaxbxax????????2(2)2(2)fxaxbxa??????因?yàn)樘?/p>

2、取得極值，所以的兩個(gè)根??13fxxx??在和??130xxfx???和是221(2)121(2)02(2)323(2)0aabababa?????????????????????????????243fxxx?????因?yàn)榈膱D像上每一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率不超過(guò)??fx22sincos23cos3ttt??所以恒成立，??22sincos23cos3fxtttxR????對(duì)而，其最大值為1????221fxx????故22sincos23co

3、s31ttt???72sin213412tktkkZ????????????????????（2）當(dāng)時(shí)，由在R上單調(diào)，知2a????fx0b?當(dāng)時(shí)，由在R上單調(diào)恒成立，或者恒成2a????fx??0fx????0fx?立∵，??2(2)2(2)fxaxbxa??????可得2244(4)0ba??????224ab??從而知滿(mǎn)足條件的點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面上形成的軌跡所圍成的圖形的面積為??Pabaob4S??2.2.函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

4、稱(chēng)，、cxbxaxxf???23)(0?a))((??fA3.3.已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A，B，C三點(diǎn)，若??dcxbxaxxf????23點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且在和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和??xf]01[?[4，5]上有相反的單調(diào)性（1）求c的值；（2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)M（x0，y0），使得在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為??xf??xf3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；3.⑴∵在和上

5、有相反單調(diào)性，??xf??01???20∴x=0是的一個(gè)極值點(diǎn)，故，??xf??0?xf即有一個(gè)解為x=0，∴c=00232???cbxax⑵∵交x軸于點(diǎn)B（2，0）??xf∴??abddba24048??????即令，則??0?xfabxxbxax320023212?????∵在和上有相反的單調(diào)性??xf??20??54∴，∴4322???ab36????ab假設(shè)存在點(diǎn)M（x0，y0），使得在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b，則??xf??bxf

6、30?即0323020???bbxax∵△=??????????????????94364334222abababbbab又，∴△＜036????ab∴不存在點(diǎn)M（x0，y0），使得在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為??xf4.4.已知函數(shù)xxfln)(?（1）求函數(shù)的最大值；xxfxg???)1()(（2）當(dāng)時(shí)，求證；ba??022)(2)()(baabaafbf????4.（1）xxfxgxxf????)1()(ln)(?令得)1()1ln()(?