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1、1(14分)如圖,在底面是正方形的四棱錐中,面,交PABCD?PA?ABCDBD于點是中點,為上一點。ACEFPCGAC(Ⅰ)求證:;BD?FG(Ⅱ)確定點在線段上的位置,使平面,并說明理GACFGPBD由;(Ⅲ)當二面角的大小為時,求與底面所成BPCD??23?PCABCD角的正切值。2(本小題滿分14分)如圖,三棱柱中,側面底面,111ABCABC?11AACC?ABC112AAACACABBC????且O為中點.ABBC?AC(Ⅰ
2、)證明:平面;1AO?ABC(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;1AC1AAB(Ⅲ)在上是否存在一點,使得平面,若不存在,說明理由;若存1BCEOE1AAB在,確定點的位置.EGFEDABCP1ABCOA1B1C5如圖,棱柱的所有棱長都等于2,和均為60,1111ABCDABCD?ABC?1AAC?平面⊥平面11AACCABCD(1)求證:⊥;BD1AA(2)求二面角的余弦值;1DAAC??(3)在直線上是否存在點,使∥平面,若存在,求出
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