導(dǎo)數(shù)大題練習(xí)帶答案

1、1導(dǎo)數(shù)大題練習(xí)1已知f(x)＝xlnx－ax，g(x)＝－x2－2，(Ⅰ)對一切x∈(0，＋∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(Ⅱ)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)在[m，m＋3](m＞0)上的最值；(Ⅲ)證明：對一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx＋1＞exex21?成立2、已知函數(shù)2()ln2(0)fxaxax????.（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點(diǎn)P（1，f(1)）處的切線與直線y=x2垂直，求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；

2、（Ⅱ）若對于(0)x????都有f(x)＞2(a―1)成立，試求a的取值范圍；（Ⅲ）記g(x)=f(x)x―b（b∈R）.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間[e―1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.3設(shè)函數(shù)f(x)=lnx(x－a)2，a∈R.（Ⅰ）若a=0，求函數(shù)f(x)在[1，e]上的最小值；（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在1[2]2上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).4、已知函數(shù)21()(21)2ln(

3、)2fxaxaxxa?????R.(Ⅰ)若曲線()yfx?在1x?和3x?處的切線互相平行，求a的值；(Ⅱ)求()fx的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)設(shè)2()2gxxx??，若對任意1(02]x?，均存在2(02]x?，使得12()()fxgx?，求a的取值范圍.5、已知函數(shù)??)0(2ln2????axaxxf(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線與直線y＝x＋2垂直，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若對于任意????)1(20

4、?????axfx有有成立，試求a的取值范圍；(Ⅲ)記g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R).當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間??ee1?上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍6、已知函數(shù)1ln()xfxx??(1)若函數(shù)在區(qū)間1()2aa?(其中0a?)上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)如果當(dāng)1x?時(shí)，不等式()1kfxx??恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍3得，……11分設(shè)))0((2)(?????xeexxGx，則G?xexx??1)(，易知

5、eGxG1)1()(max???，當(dāng)且僅當(dāng)1x?時(shí)取到，………12分但有ee112???從而可知對一切(0)x???，都有exexx211ln???成立.………13分2、解：（Ⅰ）直線y=x2的斜率為1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，∞），因?yàn)?2()afxxx???，所以22(1)111af?????，所以a=1.所以2()ln2fxxx???.22()xfxx??.由()0fx?解得x＞0；由()0fx?解得0＜x＜2.所以f(x)的

6、單調(diào)增區(qū)間是（2，∞），單調(diào)減區(qū)間是（0，2）.……4分（Ⅱ）2222()aaxfxxxx?????，由()0fx?解得2xa?；由()0fx?解得20xa??.所以f(x)在區(qū)間2()a??上單調(diào)遞增，在區(qū)間2(0)a上單調(diào)遞減.所以當(dāng)2xa?時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值，min2()yfa?.因?yàn)閷τ?0)x????都有()2(1)fxa??成立，所以2()2(1)faa??即可.則22ln22(1)2aaaa????.由2lnaaa

7、?解得20ea??.所以a的取值范圍是2(0)e.………………8分（Ⅲ）依題得2()ln2gxxxbx?????，則222()xxgxx???.由()0gx?解得x＞1；由()0gx?解得0＜x＜1.所以函數(shù)()gx在區(qū)間（0，1）為減函數(shù)，在區(qū)間（1，∞）為增函數(shù).又因?yàn)楹瘮?shù)()gx在區(qū)間[e－1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以1()0()0(1)0gegeg?????????.解得21e1eb????.所以b的取值范圍是2(1e1]e??.