精密機(jī)械設(shè)計(jì) 第13章 彈性元件

1、第十三章 彈性元件,§1 概 述,一 彈性元件的功用和分類(lèi),1 功用,,緩沖減振,控制運(yùn)動(dòng),儲(chǔ)存能量,測(cè)量,2 分類(lèi),,,,按照受力變形分,按照彈簧幾何形狀分,拉伸彈簧,壓縮彈簧,扭轉(zhuǎn)彈簧,彎曲彈簧,螺旋彈簧,片簧,蝸卷彈簧,碟形彈簧,環(huán)行彈簧,電氣開(kāi)關(guān)和儀器儀表中使用的熱敏雙金屬片簧、膜盒、彈簧管等,二 彈簧元件的特性,兩種基本效應(yīng),,非彈性效應(yīng) : 指彈性元件的變形受其他因素(如時(shí)間溫度、材料性質(zhì)等)的影響所表現(xiàn)出

2、來(lái)的性質(zhì).,彈性效應(yīng) : 指彈性元件的變形僅僅是由于受載荷的影響所表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì),起具體參數(shù)為體現(xiàn)載荷和變形關(guān)系的剛度和靈敏度,彈性特性,,直線型,剛度漸增型,剛度漸減型,混合型,彈性元件的彈性特性曲線,剛度(F' ) :使彈性元件產(chǎn)生單位位移所需要的載荷,,,(或 ),,,,F——彈性元件所受的拉力或壓力；,,——彈性元件所產(chǎn)生的拉、壓變形；,M和T——分別為彎矩和扭矩；,,,——分別為

3、斷面轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)角；,和,,,——分別稱為抗彎剛度和抗扭剛度。,和,靈敏度(S) : 彈性元件承受單位載荷所產(chǎn)生的位移, 它是剛度的倒數(shù).,,三種彈性誤差現(xiàn)象,① 彈性滯后: 彈性元件在加載與卸載過(guò)程中，彈性特性曲線不相重合的現(xiàn)象,② 彈性后效: 彈性元件的變形落后于載荷作用（加載或卸載）的現(xiàn)象,彈性滯后曲線圖,彈性后效曲線,③ 溫度誤差,,,——溫度為t℃時(shí)的彈性模量；,,——在標(biāo)準(zhǔn)溫度（一般為20℃）時(shí)的彈性模量；,——彈性模量溫度系

4、數(shù)；,,三 彈性元件的材料,§2 螺旋彈簧,按外形分類(lèi),,圓柱形螺旋彈簧 (圖a),圓錐形螺旋彈簧 （圖b）,拋物線形螺旋彈簧（圖c),一 圓柱形螺旋彈簧的形式和端部結(jié)構(gòu),按載荷作用方式的不同圓柱形螺旋彈簧分以下三種形式：①拉伸彈簧（代號(hào)——L型）如圖（a）所示②壓縮彈簧（代號(hào)——Y型）如圖（b）所示 ③扭轉(zhuǎn)彈簧（代號(hào)——N型）如圖（c）所示,拉伸彈簧和壓縮彈簧的固定方法,壓縮彈簧常通過(guò)將端圈磨平或通過(guò)

5、凸臺(tái)、凹槽來(lái)固定。如下圖中（a）（b）（c）所示。拉伸彈簧常通過(guò)兩端帶有的構(gòu)環(huán)來(lái)固定。如（d）（e）（f）等圖所示。,扭轉(zhuǎn)彈簧的固定方法,在工作扭轉(zhuǎn)角不大的情況下采用下圖（a）（b）所示的固定方法。在工作扭轉(zhuǎn)角不較大的情況下可采用雙股式扭轉(zhuǎn)彈簧（圖13-7(c)），也可采用作用在鉤環(huán)上的載荷是力偶的結(jié)構(gòu)（圖13-7(d)）,二 螺旋彈簧的計(jì)算,1．拉伸彈簧和壓縮彈簧的計(jì)算,在螺旋升角較小時(shí)，可認(rèn)為彈簧絲僅承受扭轉(zhuǎn)作用。這時(shí)，彈簧

6、的軸向變量,和它所承受的軸向載荷F的關(guān)系如下：,,,——在載荷F作用下彈簧的變形量；,F ——作用在彈簧上的載荷；,,——彈簧中徑；,n——彈簧的有效圈數(shù)；,G——材料的切變模量；,d——簧絲直徑。,彈簧的剛度為:,,扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的最大值為 :,,在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，還要考慮彈簧絲橫截面的剪切作用和彈簧絲呈螺旋狀對(duì)應(yīng)力大小的影響，為此引入一個(gè)修正系數(shù)。,故此時(shí),,注：修正系數(shù)為K,,式中，,,稱為彈簧的旋繞比。,通常情況下C=4~16，設(shè)

7、計(jì)時(shí)可參照下表選取。,,旋繞比C的柬用值,2．壓縮彈簧的穩(wěn)定性,彈簧自由高度與中徑之比成為彈簧的高徑比，用,,壓縮彈簧的失穩(wěn)：當(dāng)載荷達(dá)到一定值時(shí)，彈簧會(huì)突然發(fā)生測(cè)向彎曲，使彈簧剛度突然降低的現(xiàn)象稱為壓縮彈簧的失穩(wěn)。,為保證不失穩(wěn)應(yīng)滿足的條件,,當(dāng)彈簧兩端固定時(shí)，b＜5.3,當(dāng)彈簧一端固定，另一端可轉(zhuǎn)時(shí)，b＜3.7,當(dāng)彈簧兩端可轉(zhuǎn)時(shí)，b＜2.6,在不滿足上面三個(gè)條件的情況下進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，保證彈簧的最大工作載荷,F2小于或等于保持彈簧

8、穩(wěn)定的臨界載荷FC。,即 ：,,式中,,——不穩(wěn)定系數(shù)；,,——彈簧剛度；,,——彈簧的自由高度。,則應(yīng)重新選擇參數(shù)，改變b值，提高FC。,3．扭簧的計(jì)算,,,——在力矩M作用下扭轉(zhuǎn)彈簧的轉(zhuǎn)角；,M——作用在扭轉(zhuǎn)彈簧上的力矩；,n——有效圈數(shù)；,E——材料的彈性模量；,d——簧絲直徑。,當(dāng)扭簧工作時(shí)，產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力為,,,——扭簧的曲度系數(shù)。,,4．螺旋彈簧的許用應(yīng)力,彈簧的兩種分類(lèi),① 按彈簧的工作特點(diǎn)和重要程度分,Ⅰ類(lèi)——工作時(shí)

9、受動(dòng)載荷作用，而且當(dāng)彈簧損壞后將引起整個(gè) 機(jī)構(gòu)發(fā)生故障的彈簧；,Ⅱ類(lèi)——工作時(shí)受靜載荷作用或載荷均勻地增加的彈簧；,Ⅲ類(lèi)——不重要的彈簧。,② 按彈簧承受載荷的性質(zhì)不同分,Ⅰ類(lèi)——工作時(shí)交變載荷作用次數(shù)在106次以上；,Ⅱ類(lèi)——受交變載荷次數(shù)在103～105次以及受沖擊載荷；,Ⅲ類(lèi)——受交變載荷次數(shù)在103以下。,5．壓縮彈簧和拉伸彈簧的特性曲線,① 壓縮彈簧,圓柱形壓縮螺旋彈簧及其特性曲線如下圖所示,彈簧的彈性特性曲線為一直線，

10、故其彈性特性（力與變形間的關(guān)系）遵從虎克定律，即力與變形成正比例關(guān)系,,常數(shù),,——彈簧的工作行程,彈簧的最小載荷（即安裝載荷）通常取,,② 拉伸彈簧,圓柱形拉伸螺旋彈簧及其彈性特性曲線如下圖所示,§ 3 片簧和熱敏雙金屬片簧,一 片簧,片簧是用狹長(zhǎng)的金屬帶料和薄板料制成的彈性元件，最常見(jiàn)的工作方式為單端剛性固定（即呈懸臂梁狀態(tài)）和兩端鉸支（即呈簡(jiǎn)支梁狀態(tài)）兩種。如下圖所示,片簧分為直片簧和曲片簧兩種 。,利用片簧結(jié)構(gòu)的電觸

11、點(diǎn)應(yīng)用很廣，下圖為片簧的應(yīng)用實(shí)例,(a)為繼電器的觸頭；,(b)為壓緊棘爪和棘輪以實(shí)現(xiàn)力封閉的彎曲片簧；,(c)是作為壓力計(jì)敏感元件的直片簧,片簧的固定端常用螺釘固定，,下圖為三種端部固定形式。,二 熱敏雙金屬片簧,熱敏雙金屬片簧，簡(jiǎn)稱雙金屬片簧。它是由兩層不同熱膨脹系數(shù)的金屬片牢固結(jié)合而成。,主動(dòng)層為熱膨脹系數(shù)較大的一層。,被動(dòng)層為熱膨脹系數(shù)較小的一層。,由于兩層金屬的熱膨脹系數(shù)不同，導(dǎo)致熱膨脹量不等，使 整個(gè)雙金屬片簧向被動(dòng)層一面

12、彎曲。（a）為常溫狀態(tài),(b)為增溫狀態(tài)。,材料的選擇：,1．主動(dòng)層、被動(dòng)層兩種材料的線脹系數(shù)之差應(yīng)盡可能大,2．兩種材料的彈性模量應(yīng)接近，以擴(kuò)大雙金屬?gòu)椈傻墓ぷ鳒囟确秶?3．要有良好的機(jī)械性能，便于加工；,4．焊接容易。,主動(dòng)層采用黃銅、蒙銅和鎳鉬鐵合金。,§4 其他類(lèi)型的彈性元件簡(jiǎn)介,一 游絲和發(fā)絲,游絲和發(fā)絲的結(jié)構(gòu)示意圖,二 膜片與膜盒,膜片的邊緣固定，受壓力作用時(shí)產(chǎn)生彈性變形，其中心位移,,稱,為撓度。如圖 所示。其