結(jié)構(gòu)非線性隨機地震反應(yīng)與濾波的理論研究及應(yīng)用.pdf

1、許多工程結(jié)構(gòu)在強烈隨機外激勵下都將進(jìn)入彈塑性變形狀態(tài),表現(xiàn)出滯后特性,結(jié)構(gòu)的振動表現(xiàn)為非線性隨機振動,因此必須用非線性模型來描述結(jié)構(gòu),并用非線性隨機振動的理論和方法來進(jìn)行分析.一般來說,結(jié)構(gòu)受到的外激勵(地震、風(fēng)波浪等)屬于Markov過程,結(jié)構(gòu)的隨機反應(yīng)也屬于Markov過程.在隨機振動分析中,這些外激勵可當(dāng)作Gauss過程或濾波Gauss過程,但由于結(jié)構(gòu)的非線性,結(jié)構(gòu)的反應(yīng)一般并不完全屬于Gauss過程.因此,該文基于FPK方程和伊

2、藤隨機微分方程,研究了滯后結(jié)構(gòu)物的隨機地震反應(yīng)和隨機濾波問題的基本方法,并利用等效線性化法和矩方程法,研究了非線性結(jié)構(gòu)隨機地震反應(yīng)分析和隨機濾波分析的近似解法及它們的工程應(yīng)用.作者主要完成了以下四個方面的工作.首先,對雙線形滯后特性的微分表達(dá)式進(jìn)行了研究,提出了一種新的微分表達(dá)式,并給出了證明.該文提出的表達(dá)式不僅形式簡單,而且便于編程,計算速度快.在此基礎(chǔ)上,又提出了雙線形滯后體系的隨機分段線性化法和雙線形滯后體系的隨機分段線性濾波器

3、.其次,通過FPK方程和伊藤隨機微分方程,推導(dǎo)和建立了一般非線性工程結(jié)構(gòu)物的單自由度、多自由度隨機振動微分方程和隨機濾波微分方程.第三,對非線性結(jié)構(gòu)隨機振動近似分析方法中的隨機等效線性化法和矩方程法進(jìn)行了研究.通過已建立的非線性結(jié)構(gòu)物隨機振動方程,納入滯后特性微分表達(dá)式,利用隨機等效線性化法和矩方程法,計算了工程結(jié)構(gòu)物的隨機地震反應(yīng).通過大量計算并與Monte Carlo法及其它計算結(jié)果比較分析得知,對一般工程結(jié)構(gòu)物,等效線性化法的計算

4、精度能夠滿足工程應(yīng)用的要求.第四,分別按隨機等效線性濾波器和作者提出的隨機分段線性濾波器,基于受到地震激勵的圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu)物的觀測數(shù)據(jù),進(jìn)行了單自由度和多自由度的濾波分析,并與模擬結(jié)果進(jìn)行了對比.研究表明,作者提出的隨機分段線性濾波器較等效線性濾波器計算程序簡單得多,便于推廣應(yīng)用、而且效率高.這兩種濾波器都能很好地去除觀測噪聲,對實際應(yīng)用中可能發(fā)生的不正確估計觀測噪聲強度的情況,和不正確估計地震激勵強度的情況,兩種濾波器都是穩(wěn)定可靠的