2017華南理工大學考研真題806_系統(tǒng)工程基礎綜合

1、806華南理工大學2017年攻讀碩士學位研究生入學考試試卷（試卷上做答無效，請在答題紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回）科目名稱：系統(tǒng)工程基礎綜合適用專業(yè)：控制科學與工程共2頁第1頁一、（20分）按要求計算下列各題：1.已知事件A，B僅發(fā)生一個的概率為0.4，且????0.6pApB??，試求A，B至少有一個不發(fā)生的概率。2.某奶廠生產A，B，C三種奶，經過調查，一城市居民中訂購A奶的占45%，訂購B奶的占35%，訂購C奶的占30%

2、，同時訂購A，B兩種奶的占10%，同時訂購A，C兩種奶的占8%，同時訂購B，C兩種奶的占5%，同時訂購A，B，C三種奶的占3%。試計算下列事件的概率（任意選擇2小題作答）：（1）僅訂購A奶的；（2）恰好訂購兩種奶的；（3）至少訂購一種奶的。二、（15分）設????服從單位圓盤：????22|1Dxyxy???上的均勻分布，試求它的邊緣密度函數(shù)。三、（20分）若二維隨機變量????具有概率：????1020280xyxypxy??????

3、?????其它試求，?，?的數(shù)學期望??E?，??E?；協(xié)方差??Cov??；???的方差??D???。第2頁四、（20分）假設有一大批種子，其中良種占16?，F(xiàn)從這批種子中任取6000粒，試分別用切比雪夫不等式和中心極限定理計算：這6000粒種子中良種所占的比例與16之差的絕對值不超過0.01的概率。五、（21分）求解微分方程：1.()()0xydxxydy????；2.2()1xyy??；3.22()0xyxdxydy????。六、（