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1、1青島大學(xué)2017年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼:872科目名稱:運籌學(xué)(共3頁)請考生寫明題號,將答案全部答在答題紙上,答在試卷上無效一、(25分)某公司利用甲、乙、丙三種資源生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品,生產(chǎn)費用和資源擁有量如下表:ABC甲321240乙202320丙130180利潤251214(1)建立該問題模型;(2)用單純性法求最優(yōu)解;(3)當(dāng)B的單位利潤為12?,問?什么范圍內(nèi)變化,最優(yōu)解保持不變。(4)當(dāng)約束條件中的右端常數(shù)項
2、系數(shù)全部變成原來的兩倍時,最優(yōu)解將如何變化?此時目標(biāo)值Z又將如何變化?可否從經(jīng)濟(jì)學(xué)或管理學(xué)的角度解釋你的結(jié)論?二、(20分)已知線性規(guī)劃問題如下:123412412341234min242260..200000zxxxxxxxstxxxxxxxx?????????????????????(1)寫出上面線性規(guī)劃問題的對偶問題;(2)并利用圖解法求出對偶問題的最優(yōu)解;(3)用對偶理論求出原問題的最優(yōu)解。三、(20分)用動態(tài)規(guī)劃解下面問題:2
3、3123123max..4.0123ixxxstxxxxi?????且為整數(shù)3七、(20分)某碼頭船只到達(dá)時間服從負(fù)指數(shù)分布,平均5天到達(dá)4艘船舶???碼頭有一個泊位???。每艘船的卸貨時間服從負(fù)指數(shù)分布,平均卸貨時間為1天。試求:(1)船只在港口平均逗留時間;(2)為了避免船只逗留時間太長,可以增加一個泊位卸貨,每個泊位卸貨時間亦然是1天,船只在港口平均逗留時間能縮短多少?(3)增加一個泊位卸貨,需增加費用5000元開支,設(shè)縮短1天逗留
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