天津工業(yè)大學2019年碩士研究生招生復(fù)試筆試科目 實變函數(shù)

1、碩士研究生復(fù)試大綱(實變函數(shù))碩士研究生復(fù)試大綱(實變函數(shù))一、考試的總體要求實變函數(shù)是近代分析數(shù)學的基礎(chǔ)，考試以實分析的基本知識為主，掌握集合論初步、可測集合及可測函數(shù)與勒貝格積分的定義、性質(zhì)及相關(guān)定理。二、考試內(nèi)容及比例集合及其運算、映射、集合的基數(shù)、可數(shù)集、開集、閉集、內(nèi)部、閉包、完備集等。占30%。點集的Lebesgue測度，可測集的性質(zhì)等。占20%?？蓽y函數(shù)，可測函數(shù)的幾個重要定理，以及Lebesgue積分的定義及性質(zhì)，一般可

2、積函數(shù)，積分與極限換序的若干定理等。占50%。三、試卷題型及比例填空題約占40%，判斷對錯題約占20%，證明題、計算題等約占40%。四、考試形式及時間考試形式為筆試。考試時間為一個小時。主要參考教材1、《實變函數(shù)論》，江澤堅，高等教育出版社，1994年。2、《實變函數(shù)論與泛函分析》，夏道行等，人民教育出版社，1979年。3、《實變函數(shù)與泛函分析》，程其襄等，高等教育出版社，1983年。碩士研究生復(fù)試大綱(實變函數(shù))碩士研究生復(fù)試大綱(實

3、變函數(shù))一、考試的總體要求實變函數(shù)是近代分析數(shù)學的基礎(chǔ)，考試以實分析的基本知識為主，掌握集合論初步、可測集合及可測函數(shù)與勒貝格積分的定義、性質(zhì)及相關(guān)定理。二、考試內(nèi)容及比例集合及其運算、映射、集合的基數(shù)、可數(shù)集、開集、閉集、內(nèi)部、閉包、完備集等。占30%。點集的Lebesgue測度，可測集的性質(zhì)等。占20%。可測函數(shù)，可測函數(shù)的幾個重要定理，以及Lebesgue積分的定義及性質(zhì)，一般可積函數(shù)，積分與極限換序的若干定理等。占50%。三、試