2019年高考數(shù)學理科二輪復習練習 專題限時集訓16 導數(shù)的應用

1、專題限時集訓專題限時集訓(十六十六)導數(shù)的應用導數(shù)的應用(對應學生用書第109頁)(限時：40分鐘)題型1利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性5610題型2利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值問題2347913題型3利用導數(shù)解決不等式問題18111214一、選擇題1(2017豫南九校聯(lián)考)已知f′(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x)的導函數(shù)，滿足f′(x)－2f(x)0的解集為()A(－∞，－1)B(－11)C(－∞，0)D(－1，＋∞)A[設g(x)＝，

2、則g′(x)＝f?x?e2xf′?x?－2f?x?e2x0?g(x)0，所以x0，故此等式可化為f′(x)＝，且f′(2)＝ex－2x2f?x?x3e2－8f?2?8＝0.令g(x)＝ex－2x2f(x)，g(2)＝0.g′(x)＝ex－2[2xf(x)＋x2f′(x)]＝ex－2＝exxexx(x－2)當x≥2時，g′(x)≥0，g(x)單調遞增，故gmin(x)＝g(2)＝0，因此當x≥2時，g(x)≥0恒成立因為f′(x)＝g?x

3、?x3，所以f′(x)≥0恒成立因此f(x)在[2，＋∞)上單調遞增，f(x)的最小值為f(2)＝e28.故選D.]3(2017安慶模擬)已知函數(shù)f(x)＝－kexx2(2x＋lnx)，若x＝2是函數(shù)f(x)的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為()A(－∞，e]B[0，e]C(－∞，e)D[0，e)上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是()A(－∞，1]B(－∞，1)C[1，＋∞)D(1，＋∞)A[f′(x)＝ex[sinx＋cosx－a(

4、sinx－cosx)]，當a＝0時，f′(x)＝ex(sinx＋cosx)，顯然x∈，f′(x)0恒成立，排除C，D；當a＝1時，f′(x)＝2excos(π4，π2)x，x∈時，f′(x)0，故選A.](π4，π2)7(2017肇慶二模)已知函數(shù)f(x)＝x3－6x2＋9x，g(x)＝x3－x2＋ax－13a＋1213(a1)，若對任意的x1∈[04]，總存在x2∈[04]，使得f(x1)＝g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍為()A.B[