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文檔簡介
1、復化辛卜生公式在公路中線坐標計算中的應用攀枝花公路建設有限公司楊小杰創(chuàng)建時間：20121020時32分復化辛卜生公式在公路路線坐標計算中的應用復化辛卜生公式在公路路線坐標計算中的應用在公路中線坐標計算中，我們通常采用切線支距公式來計算曲線上各點的坐標。但當在不同的曲線上計算時就需用不同的計算公式，這為計算也帶來不便。在設有緩和曲線的圓曲線半徑較小或是卵形曲線上的坐標計算時，如公式選用不當就會出現(xiàn)較大計算誤差，即便是能對切線支距公式進行多
2、項展開，也會增加計算的難度。而用復化辛卜生公式不僅能解決不同曲線線型或直線上的坐標計算問題，而且用復化辛卜生公式計算完全是可逆的（即：可順前進方向也可逆向計算），尤其在計算第二緩和曲線和卵形曲線時顯得尤為方便。用辛卜生公式計算坐標的精度可由人為或程序自行判斷，其計算結果完全能保證坐標計算的精度要求。因此，可以說復化辛卜生公式是一個計算公路中線坐標的萬能公式。下面本人就該公式在公路中線坐標計算中的具體應用進行實例解析。一、復化辛卜生公式一
3、、復化辛卜生公式Y=YAH6(sinaA4Σsina2Σsinaksinai)k12n1k=0n1k=1n1k=1n1k=0k12X=XAH6(cosaA4Σcosa2Σcosakcosai)XAYAaAaaKaik12曲線元起點X坐標曲線元起點Y坐標曲線元起點切線方位角曲線元上2n等分點處的切線方位角曲線元上n等分點處的切線方位角曲線元上待求點處切線方位角公式（1）式中：復化辛卜生公式在公路中線坐標計算中的應用攀枝花公路建設有限公司楊
4、小杰創(chuàng)建時間：20121020時32分YH2AK0384.0329922.31610007.9093370454.2HZAK0444.0329981.36310000.000000002052433.6“YH1223.715YH2384.032HY2271.881cHZ368.213BXa11081202.1“a3MYDa2R150A284.9991081202.1“HY2271.881YH1223.715HZ368.213R275（一
5、）由（一）由271.881推算推算Zi=223.715的坐標，的坐標，n取2等分等分用公式(3)、公式（2）計算247.798處曲線及方位角:ρ247.798=175(150175)(247.798271.881)(223.715271.881)=0.01666666666666667a247.798=7124’18.5”(0.016666667175)(247.798271.881)180π2=5042’26.37”其它各點依次代入公
6、式計算，結果見下表:曲率及切線方位角計算表曲率及切線方位角計算表n等分點處曲線曲率2n等分點處曲線曲率樁號公式(3)計算內(nèi)插法計算n等分點處切線方位角’”公式(3)計算內(nèi)插法計算2n等分點處切線方位角’”271.8810.013333333=175712418.5259.8400.0150.015613752.2247.7980.0166666670.016666667504226.4235.7570.0183333330.018333
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