泰勒公式在計算及證明中的應用_第1頁
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文檔簡介

1、泰勒公式在計算及證明中的應用泰勒公式在計算及證明中的應用首先回顧基礎知識:若在包含的區(qū)間上階可導則對有其中是介于之間的某個值.上式稱為按的冪展開的帶有拉格朗日型余項的階泰勒公式.若在處階可導則在的鄰域內有.上式稱為按的冪展開的帶有佩亞諾型余項的階泰勒公式.一、泰勒公式在計算中的應用1.近似計算例1當很小時推出的簡單的近似公式.解:當很小時2.求極限例2解:把在處的泰勒公式代入得注:(1)此題不宜使用洛必達法則.(2)使用泰勒公式展開時需

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