泰勒公式例題

1、泰勒公式及無窮小變換的應(yīng)用1泰勒公式及其應(yīng)用泰勒公式及其應(yīng)用等價(jià)無窮小在求函數(shù)極限等價(jià)無窮小在求函數(shù)極限中的應(yīng)用及推廣中的應(yīng)用及推廣泰勒公式及無窮小變換的應(yīng)用3稱此式為(帶有拉格朗日余項(xiàng)的)麥克勞林公式麥克勞林公式.常見函數(shù)的展開式：常見函數(shù)的展開式：.12)!1(!!21????????nxnxxnenxxxe??.)()!12()1(!5!3sin221253??????????nnnxonxxxxx?.24622cos1(1)()

2、2!4!6!(2)!nnnxxxxxoxn?????????.)(1)1(32)1ln(1132???????????nnnxonxxxxx?)(1112nnxoxxxx????????.???????2!2)1(1)1(xmmmxxm定理定理2.12.1(介值定理介值定理)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)且若]3[f][ba)()(bfaf?為介于與之間的任何實(shí)數(shù)則至少存在一點(diǎn)使得0?)(af)(bf0x)(ba?.00)(??xf3泰勒公式的應(yīng)