2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、二項式定理例題講解分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理做一件事,完成它有n類不同的辦法。第一類辦法中有m1種方法,第二類辦法中有m2種方法……,第n類辦法中有mn種方法,則完成這件事共有:N=m1m2…mn種方法。做一件事,完成它需要分成n個步驟。第一步中有m1種方法,第二步中有m2種方法……,第n步中有mn種方法,則完成這件事共有:N=m1m2…mn種方法。注意:處理實際問題時,要善于區(qū)分是用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理,這兩個原理的標志是“分類

2、”還是“分步驟”。排列組合從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一排,叫做從n個不同的元素中取m個元素的排列。從n個不同的元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同的元素中取m個元素的組合。排列數(shù)組合數(shù)從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),記為Pnm從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù),

3、記為Cnm選排列數(shù)全排列數(shù)二項式定理二項展開式的性質(zhì)(1)項數(shù):n1項(2)指數(shù):各項中的a的指數(shù)由n起依次減少1,直至0為止;b的指出從0起依次增加1,直至n為止。而每項中a與b的指數(shù)之和均等于n。(3)二項式系數(shù):例2試求:(1)(x+2)10(x2-1)的展開式中x10的系數(shù);(2)(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展開式中x2的系數(shù);(3)的展開式中的常數(shù)項.321??????????xx解:(

4、1)∵(x+2)10=x10+20x9+180x8+…∴(x+2)10(x2-1)的展開式中x10的系數(shù)是-1+180=179(2)∵(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5=xxxxxx65)1()1()]1([1)]1([1)1(???????????∴所求展開式中x2的系數(shù)就是(x-1)6的展開式中x3的系數(shù)=2036C?(3)∵=321??????????xx61?????????xx∴所求展開式中的常

5、數(shù)項是=-2036C評述這是一組將一個二項式擴展為若干個二項式相乘或相加,或擴展為簡單的三項展開式,求解的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為二項展開式的問題,轉(zhuǎn)化時要注意分析題目中式子的結(jié)構(gòu)特征例3(1)已知(1+x)n的展開式中,x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍,求n的值;(2)已知(ax+1)7(a≠0)的展開式中,x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項,求a的值;(3)已知(2x+)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于1120,求x的值gxx1解

6、:(1)依題意,即=7n137nnCC?6)2)(1(??nnn由于n∈N,整理得n2-3n-40=0,解得n=8(2)依題意3474372572aCaCaC??由于a≠0,整理得5a2-10a+3=0,解得a=1510(3)依題意T5==1120,4lg448)()2(xxxC整理得x4(1+lgx)=1,兩邊取對數(shù),得lg2x+lgx=0,解得lgx=0或lgx=-1∴x=1或x=101評述(a+b)n的展開式及其通項公式是a,b,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論