流水行船問題的公式和例題(含答案)

1、流水行船問題的公式和例題流水行船問題的公式和例題流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的題目，一般是勻速運動的問題。這類問題的主要特點是，水速在船逆行和順行中的作用不同。流水問題有如下兩個基本公式：順?biāo)俣软標(biāo)俣?船速船速水速（水速（1）逆水速度逆水速度=船速船速水速（水速（2）這里，順?biāo)俣仁侵复標(biāo)叫袝r單位時間里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在靜水中單位時間里所行的路程；水速是指水

2、在單位時間里流過的路程。公式（1）表明，船順?biāo)叫袝r的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因為順?biāo)畷r，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時這艘船又在按著水的流動速度前進(jìn)，因此船相對地面的實際速度等于船速與水速之和。公式（2）表明，船逆水航行時的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。根據(jù)加減互為逆運算的原理，由公式（1）可得：水速水速=順?biāo)俣软標(biāo)俣却伲ù伲?）船速船速=順?biāo)俣软標(biāo)俣人伲ㄋ伲?）由公式（2

3、）可得：水速水速=船速船速逆水速度（逆水速度（5）船速船速=逆水速度逆水速度水速（水速（6）這就是說，只要知道了船在靜水中的速度、船的實際速度和水速這三者中的任意兩個，就可以求出第三個。另外，已知某船的逆水速度和順?biāo)俣?，還可以求出船速和水速。因為順?biāo)俣染褪谴倥c水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問題的算法，可知：船速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?（7）水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?（8）例1一只漁船順?biāo)幸恢粷O船順?biāo)?5千米，

4、用了千米，用了5小時，水流的速度是每小時小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少？千米。此船在靜水中的速度是多少？解：此船的順?biāo)俣仁牵?55=5（千米小時）因為“順?biāo)俣?船速水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣人佟薄?1=4（千米小時）綜合算式：2551=4（千米小時）答：此船在靜水中每小時行4千米。例2一只漁船在靜水中每小時航行一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水千米，逆水4小時航行小時航行12千米。水

5、流的速度是每小時多少千米？千米。水流的速度是每小時多少千米？解：此船在逆水中的速度是：124=3（千米小時）因為逆水速度=船速水速，所以水速=船速逆水速度，即：43=1（千米小時）答：水流速度是每小時1千米。例3一只船，順?biāo)啃r行一只船，順?biāo)啃r行20千米，逆水每小時行千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？解：因為船在靜水中的速度=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?

6、，所以，這只船在靜水中的速度是：（2012）2=16（千米小時）因為水流的速度=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，所以水流的速度是：（2012）2=4（千米小時）答略。例4某船在靜水中每小時行某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回

7、到甲地需要多少小時？解：此船逆水航行的速度是：182=16（千米小時）此船在靜水中航行的速度是：50002500=7500（米小時）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?5002500=10000（米小時）順?biāo)叫?50千米需要的時間是：15000010000=15（小時）綜合算式：150000（1200002425002）=150000（50005000）=15000010000=15（小時）答略。例9一只輪船在一只輪船在208千米長的水路中航行。

8、順?biāo)们组L的水路中航行。順?biāo)?小時，逆水用小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。速度。解：此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?088=26（千米小時）此船逆水航行的速度是：20813=16（千米小時）由公式船速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，可求出此船在靜水中的速度是：（2616）2=21（千米小時）由公式水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，可求出水流的速度是：（2616）2=5（千米小時）答略。例10A、B

9、兩個碼頭相距兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用千米。甲船逆水行全程用18小時，乙船逆水行全程用小時，乙船逆水行全程用15小時。甲船順?biāo)腥绦r。甲船順?biāo)腥逃?0小時。乙船順?biāo)腥逃脦仔r？小時。乙船順?biāo)腥逃脦仔r？解：甲船逆水航行的速度是：18018=10（千米小時）甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8010=18（千米小時）根據(jù)水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，求出水流速度：（1810）2=4（千米小時）乙船逆水航行的速度是：18

10、015=12（千米小時）乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?242=20（千米小時）乙船順?biāo)腥桃玫臅r間是：18020=9（小時）綜合算式：180[18015（1801018018）23]=180[12（1810）22]=180[128]=18020=9（小時）練習(xí)練習(xí)1、一只油輪，逆流而行，每小時行12千米，7小時可以到達(dá)乙港。從乙港返航需要6小時，求船在靜水中的速度和水流速度？分析：逆流而行每小時行12千米，7小時時到達(dá)乙港，可求出甲乙兩港