曲面造型的發(fā)展趨勢(shì)

1、幾何造型問題問題幾何造型研究三維幾何信息如何在計(jì)算機(jī)內(nèi)表示、分析和綜合幾何造型是內(nèi)在的理論基礎(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù)，是隨著航空、汽車等現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展與計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而產(chǎn)生與發(fā)展起來的一門學(xué)科幾何造型作為信息技術(shù)的一個(gè)重要組成部分，將計(jì)算機(jī)高速、海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)及處理和挖掘能力與人的綜合分析及創(chuàng)造性思維能力結(jié)合起來，對(duì)加速產(chǎn)品開發(fā)、縮短設(shè)計(jì)制造周期、提高質(zhì)量、降低成本、增強(qiáng)企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力與創(chuàng)新能力發(fā)揮著重要作用。幾何造型這個(gè)術(shù)語首先是在年代初期，隨著計(jì)算

2、機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)鋪助設(shè)計(jì)和制造技術(shù)的迅速發(fā)展開始使用的它是幾何學(xué)與計(jì)算機(jī)的完美結(jié)合幾何造型包括兩個(gè)分支第一個(gè)分支研究在計(jì)算機(jī)內(nèi)如何描述一張曲面，如何對(duì)它的形狀進(jìn)行交互式的顯示與控制，即曲面造型第二個(gè)分支發(fā)展較晚，它著重研究如何在計(jì)算機(jī)內(nèi)定義、示一個(gè)三維物體，即所謂實(shí)體造型曲面造型與實(shí)體造型是互相支持、互相補(bǔ)充的光有曲面造型，我們的目光就會(huì)停留在組成物體的一張張表面上，無法去計(jì)算和分析物體的許多整體性質(zhì)，如物體的體積、表面積、重心等，也不

3、能將這個(gè)物體作為一個(gè)整體去考察它與其它物體相互關(guān)聯(lián)的性質(zhì)如兩個(gè)物體是否相交如不相交，它們之間的最短距離是多少反之，如果光有實(shí)體造型而無曲面造型，我們將無法準(zhǔn)確地描述和控制物體的外部形狀。在歷史上，曲面造型和實(shí)體造型是互相獨(dú)立、平行發(fā)展的，彼此之間幾乎沒有影響關(guān)于實(shí)體造型的理論的發(fā)展落后于曲線曲面，雖然近幾年已經(jīng)取得了很大進(jìn)展并進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用，但仍不及曲線曲面理論那樣成熟。一、曲線曲面造型曲面造型(SurfaceModeling)是計(jì)算機(jī)輔

4、助幾何設(shè)計(jì)(ComputerAidedGeometricDesignCAGD)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(ComputerGraphics)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，主要研究在計(jì)算機(jī)圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對(duì)曲面的表示、設(shè)計(jì)、顯示和分析。它起源于汽車、飛機(jī)、船舶、葉輪等的外形放樣工藝，由Coons、Bezier等大師于二十世紀(jì)六十年代奠定其理論基礎(chǔ)。曲線曲面造型的核心問題是計(jì)算機(jī)表示，即要找到既適合計(jì)算機(jī)處理且有效地滿足形狀表示與幾何設(shè)計(jì)要求，又便于形狀信息傳遞和產(chǎn)

5、品數(shù)據(jù)交換的形狀描述的數(shù)學(xué)方法。早在1963年，美國(guó)波音飛機(jī)公司的Ferguson首先提出將理方法在英國(guó)飛機(jī)公司得到廣泛的使用。為了滿足工業(yè)界進(jìn)一步的要求，1975年美國(guó)Syracuse大學(xué)的Versprille首次提出有理B樣條方法。后來由于Piegl和Tiller等人的功績(jī)，終于使非均勻有理B樣條(NURBS)方法成為現(xiàn)代曲面造型中最為廣泛流行的技術(shù)。NURBS方法的提出和廣泛流行是生產(chǎn)發(fā)展的必然結(jié)果。NURBS方法的突出優(yōu)點(diǎn)是：可

6、以精確地表示二次規(guī)則曲線曲面，從而能用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式表示規(guī)則曲面與自由曲面，而其它非有理方法無法做到這一點(diǎn)；具有可影響曲線曲面形狀的權(quán)因子，使形狀更宜于控制和實(shí)現(xiàn)；NURBS方法是非有理B樣條方法在四維空間的直接推廣，多數(shù)非有理B樣條曲線曲面的性質(zhì)及其相應(yīng)算法也適用于NURBS曲線曲面，便于繼承和發(fā)展。由于NURBS方法的這些突出優(yōu)點(diǎn)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)于1991年頒布了關(guān)于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換的STEP國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，將NURBS方法作為

7、定義工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學(xué)描述方法，從而使NURBS方法成為曲面造型技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)中最重要的基礎(chǔ)。二、曲面造型的發(fā)展如今經(jīng)過三十多年的發(fā)展，曲面造型現(xiàn)在已形成了以非均勻有理B樣條(NURBS)參數(shù)化特征設(shè)計(jì)和隱式代數(shù)曲面(ImplicitAlgebraicSurface)表示這兩類方法為主體，以插值(Interpolation)、擬合(Fitting)、逼近(Approximation)這三種手段為骨架的幾何理論體系。近年來隨著計(jì)算機(jī)

8、圖形顯示對(duì)于真實(shí)性、實(shí)時(shí)性和交互性要求的日益增強(qiáng)，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網(wǎng)絡(luò)化步伐的日益加快，隨著激光測(cè)距掃描等三維數(shù)據(jù)采用技術(shù)和硬件設(shè)備的日益完善，參數(shù)曲線曲面造型取得了迅猛的發(fā)展.這主要表現(xiàn)在研究領(lǐng)域的急劇擴(kuò)展，表示方法不斷涌現(xiàn)和研究工具、研究方法的開拓創(chuàng)新〔Wang2001].從研究領(lǐng)域來看，曲面造型技術(shù)已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴(kuò)充到曲面變形、曲面重建、曲面簡(jiǎn)化、曲面轉(zhuǎn)換和曲面等距性新的研究