2019年暨南大學研究生入學試題601高等數(shù)學（a卷）

1、2019年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題學科、專業(yè)名稱：理論物理、凝聚態(tài)物理、光學、計算物理、生物醫(yī)學工程學科、專業(yè)名稱：理論物理、凝聚態(tài)物理、光學、計算物理、生物醫(yī)學工程研究方向：研究方向：考試科目名稱：考試科目名稱：601高等數(shù)學高等數(shù)學（A卷）卷）考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。本試卷滿分為150分，考試時間為3小時。一、填空題填空題（本題共9小題，每小題4

2、分，共36分.）1.求函數(shù)在條件下的極值點____________________________xyyxf?)(122??yx2.求積分_____________________________.?????dxexx033求梯度______________.xzyzyxf2)()(????)(zyxf4=.)3(limnnnnn?????5行列式的第三行元素的代數(shù)余子式_____.003410000200023431323334AAA

3、A????6設(shè).則曲線在拐點處的切線方程是_________________.2442???xxy7將以為周期的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)那么在點?2???????????xxxxf000)(??x處，級數(shù)收斂于.8曲線與軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所形成的立體體積)0(sin25????xxyxx?V.9微分方程的通解為.0)4(??yy考試科目：高等數(shù)學A共4頁，第1頁三、計算題（本題共、計算題（本題共9小題，每小題小題，每小題8分，共分，共7

4、272分）分）1計算，其中.naaa???11111111121???????021?naaa?2設(shè)有線性方程組123123123(1)0(1)3(1).xxxxxxxxx?????????????????????問取何值時，此方程組有(1)唯一解；(2)無解；(3)有無限多個解？并在有?無限多解時求其通解3求級數(shù)的和.????12)1(1nnn4求dszyx)coscoscos(222????????其中為錐面介于平面及之間的部分的下

5、側(cè)?222zyx??0?z)0(??hhz是在點處的法向量的方向余弦.???coscoscos?)(zyx5求隱函數(shù)的導數(shù).1cos??xyxey10|??yxy6求.dxxx???501367計算其中是由圓周及坐標軸所圍成的在第一象????Ddyx?)1ln(22D122??yx限內(nèi)的閉區(qū)域.8討論在點的可微性.000)(22222222???????????yxyxyxyxyxf)00(9求微分方程的通解.xexxxyysin2co