2019湖南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試829-高等代數(shù) 考試大綱

1、1海南大學(xué)海南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試碩士研究生入學(xué)考試《829高等代數(shù)》考試大綱高等代數(shù)》考試大綱一、考試性質(zhì)海南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目。二、考試時間180分鐘。三、考試方式與分值閉卷、筆試。滿分150分。四、考試內(nèi)容第一章多項式第一節(jié)第三節(jié)：數(shù)域、一元多項式、多項式整除的概念及性質(zhì)；第四節(jié)：最大公因式，多項式互素的概念及性質(zhì)，不可約多項式的概念及性質(zhì)；第五節(jié)：因式分解定理；第六節(jié)：重因式、重根的判別；第七節(jié)第九節(jié)：多項式函數(shù)與

2、多項式的根，有理根的求法，艾森斯坦因判別法。第二章行列式第一節(jié)第三節(jié)：排列、行列式的定義；第四節(jié)：行列式的性質(zhì)；第五節(jié)：行列式的計算；第六節(jié)：行列式按行（列）展開；第七節(jié)：Cramer法則。3第三節(jié)：線性變換與n階矩陣的對應(yīng)定理，線性變換在不同基下的矩陣的關(guān)系，矩陣相似的概念及性質(zhì)；第四節(jié)第五節(jié)：矩陣的特征多項式及其有關(guān)性質(zhì)，特征子空間，求線性變換在給定基下的矩陣和特征值以及特征向量的方法，線性無關(guān)的特征向量的判別及最大個數(shù)，實對稱矩陣

3、的特征值和特征向量的性質(zhì)，線性變換（包括矩陣）可對角化的判定定理；第六節(jié)第七節(jié)：線性變換的核與值域、線性變換的零度與秩的概念與相關(guān)定理、不變子空間。第八章歐氏空間第一節(jié)第三節(jié)：內(nèi)積和歐氏空間的定義及簡單性質(zhì)。度量矩陣與標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法以及性質(zhì)，正交矩陣的概念、性質(zhì)，有限維歐氏空間同構(gòu)的概念、判定定理；第四節(jié)第五節(jié)：線性變換是正交變換的定義及充要條件，子空間的概念，子空間正交的概念與性質(zhì)，子空間正交、正交補的概念及相關(guān)定理；第六節(jié)：實對陳