浙江工商大學(xué)2018考研真題之813概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1、工礦=L。浙江工商大學(xué)2018年全國碩士研究生入學(xué)考試試卷（B）卷考試科目：813概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總分：“50分〉考試時(shí)間：3小時(shí)1.(20分）盒子中有編號110的十個(gè)球，無放回抽3次，每次取一球，求抽到球的最小號碼為6的概率。若是有放回抽取，則上述事件的概率又是多少？2.(15分）令XN(01），φ（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。求Y＝φ（X）的分布。3.(15分）令XN（，σ勺，求X的3階、4階中心矩。4.(20分）歸，Y相血，且均

2、服從N（叫，記U＝川，V=r==4=寸，證明飛／XLYLUV相互獨(dú)立S.(20分）設(shè)兵，X2，，xn是來自均勻總體XU(O，θ）的簡單隨機(jī)樣本。（1｝求參數(shù)θ的矩估計(jì)量句：（2｝求參數(shù)θ的最大似然估計(jì)量碼：（3｝求碼的方差。6.(20分）設(shè)罵，ζ，，ζ相互獨(dú)立，且寫～N(x；β，σ勺，i=12，，n，其中汽是常數(shù)。令1YAI:x）」，β2斗一。（1）證明糾，β2都是參數(shù)β的無偏估計(jì)：（2）比較這二個(gè)估計(jì)方n百乓差的大小。7.(20分）設(shè)

3、鳥，X2，，xn是來自總體XN巾，σ2）的簡單隨機(jī)樣本?？紤]檢驗(yàn)問題：原假設(shè)為H。：σ噸，備擇假設(shè)為Hi：σ＃噸，其中σ。是已知常數(shù)。記X是樣本均值，檢I:c不.X)2驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是U=i=Iσ、。（1）對給定的顯著性水平α，求利用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U的拒絕域：(2｝基于（1｝中拒絕域，求檢驗(yàn)犯第二類錯(cuò)誤的概率。8.(20分）設(shè)｛XJ為獨(dú)立隨機(jī)變量序列。證明：若｛X，，｝方差一致有界，即存在c使得D(Xn)s:cn=12則｛XJ服從大數(shù)定律。答案寫

4、在答題紙上，寫在試卷上無效第l頁（其1頁）工礦=L。浙江工商大學(xué)2018年全國碩士研究生入學(xué)考試試卷（B）卷考試科目：813概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總分：“50分〉考試時(shí)間：3小時(shí)1.(20分）盒子中有編號110的十個(gè)球，無放回抽3次，每次取一球，求抽到球的最小號碼為6的概率。若是有放回抽取，則上述事件的概率又是多少？2.(15分）令XN(01），φ（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。求Y＝φ（X）的分布。3.(15分）令XN（，σ勺，求X的3階、

5、4階中心矩。4.(20分）歸，Y相血，且均服從N（叫，記U＝川，V=r==4=寸，證明飛／XLYLUV相互獨(dú)立S.(20分）設(shè)兵，X2，，xn是來自均勻總體XU(O，θ）的簡單隨機(jī)樣本。（1｝求參數(shù)θ的矩估計(jì)量句：（2｝求參數(shù)θ的最大似然估計(jì)量碼：（3｝求碼的方差。6.(20分）設(shè)罵，ζ，，ζ相互獨(dú)立，且寫～N(x；β，σ勺，i=12，，n，其中汽是常數(shù)。令1YAI:x）」，β2斗一。（1）證明糾，β2都是參數(shù)β的無偏估計(jì)：（2）比較這

6、二個(gè)估計(jì)方n百乓差的大小。7.(20分）設(shè)鳥，X2，，xn是來自總體XN巾，σ2）的簡單隨機(jī)樣本?？紤]檢驗(yàn)問題：原假設(shè)為H。：σ噸，備擇假設(shè)為Hi：σ＃噸，其中σ。是已知常數(shù)。記X是樣本均值，檢I:c不.X)2驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是U=i=Iσ、。（1）對給定的顯著性水平α，求利用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U的拒絕域：(2｝基于（1｝中拒絕域，求檢驗(yàn)犯第二類錯(cuò)誤的概率。8.(20分）設(shè)｛XJ為獨(dú)立隨機(jī)變量序列。證明：若｛X，，｝方差一致有界，即存在c使得D(Xn)