利用多變量動態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型對我國經(jīng)濟(jì)周期波動的經(jīng)驗(yàn)研究(研究中心)

1、12005年中國數(shù)量經(jīng)濟(jì)年會交流論文利用多變量動態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型對我國經(jīng)濟(jì)周期波動的經(jīng)驗(yàn)研究利用多變量動態(tài)馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子模型對我國經(jīng)濟(jì)周期波動的經(jīng)驗(yàn)研究石柱鮮劉俊生吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心吉林大學(xué)商學(xué)院應(yīng)用經(jīng)濟(jì)研究所吉林大學(xué)商學(xué)院應(yīng)用經(jīng)濟(jì)研究所2005年5月16日3二、二、MSSW模型描述模型描述動態(tài)因子模型是Stock和Watson（1991）建立的刻畫一系列宏觀經(jīng)濟(jì)變量協(xié)同運(yùn)動的概率模型，認(rèn)為很多宏觀

2、經(jīng)濟(jì)變量之間的聯(lián)動存在一種共同趨勢成分，即公因子。用表示第個宏觀指標(biāo)的itY?i增長率在期的變動，用表示對其均值的偏離，即，用表示1Tt??ity?itY?itititYYy?????tc?的的公因子成分，表示第個宏觀指標(biāo)的異質(zhì)成分，那么第個宏觀指標(biāo)的模型就可以表示ity?itzii成：（1）ittririiitzcLLyii?????????)(10????，（2）tpptvLLc??????????11)1(?????)0(...~

3、2?Ndiivt，（3）itqiqiiteLLzii????????11)1(???)0(...~2iitNdiie?其中，為滯后算子。這樣通過（1）（3）式，就將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分解為公因子和異質(zhì)因子兩個自回歸過L程?，F(xiàn)假設(shè)公因子中的和的取值依賴于不可觀測的二值狀態(tài)變量的實(shí)現(xiàn)，我們用表??10?tsts示景氣在期的局面狀態(tài)，表示收縮局面；表示擴(kuò)張局面，這樣不同局面狀態(tài)下的和t0?ts1?ts??不同，它們的取值取決于時期所處的局面狀態(tài)，用和表

4、示，這樣將（2）式改寫為帶有局面ttS?tS?轉(zhuǎn)移的形式：，（4）tstvLct?????1)(??)0(...~tstNdiiv?假設(shè)服從一階馬爾科夫過程，那么轉(zhuǎn)移概率就可表示為：tsijp，ijttpisjsP????)|(1???101kikp如果各期的狀態(tài)已知，那么就可以通過標(biāo)準(zhǔn)的極大似然估計(jì)方法使用Kalman濾)(1TTssS??波估計(jì)上面模型參數(shù)，但由于是不可觀測的，只能基于過去信息的條件密度對當(dāng)前進(jìn)行推斷，tstyts這

5、要通過Hamilton濾波1來計(jì)算，而且在每期都會產(chǎn)生有兩個不同的動態(tài)路徑，經(jīng)過期累計(jì)后，狀態(tài)t的路徑將會達(dá)到種，使得模型變得不可識別。t2由于在狀態(tài)空間模型中參數(shù)帶有了局面轉(zhuǎn)移的性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)的Kalman濾波并不能直接應(yīng)用求解。利用Lam的一般化Hamilton模型可以精確的得到極大似然估計(jì)結(jié)果，MonteCarlo試驗(yàn)也可以得到相對較好的結(jié)果，但是都需要有很高的計(jì)算成本。Kim（1994）提出的Kim濾波使用近似極大似然估計(jì)來處理，實(shí)

6、際上Kim濾波是Kalman濾波和Hamilton濾波的疊加，是在先完成Kalman濾波之后對p2種狀態(tài)的條件信息近似化簡為2種狀態(tài)的非條件信息以進(jìn)行Hamilton濾波。Kim比較了Lam和Kim濾波的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)計(jì)算量很小的Kim濾波結(jié)果是Lam模型很好的近似。Kim和Yoo（1995）中假設(shè)公因子成分中的截距具有狀態(tài)轉(zhuǎn)移性質(zhì)，而不是（4）式中假設(shè)公因子的均值具有狀態(tài)轉(zhuǎn)移，這樣將（4）式改成（5）式的截距轉(zhuǎn)移形式：1由于篇幅限制，不對