第1-3章總結(jié)與習(xí)題課

1、第一篇 力學(xué) 總結(jié)與習(xí)題課,,,力學(xué)內(nèi)容總結(jié),平動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),關(guān)系,位移,速度,加速度,角位移,角速度,角加速度,切向加速度,法向加速度,勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),勻變速轉(zhuǎn)動(dòng),平動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),平動(dòng)慣性 質(zhì)量m,轉(zhuǎn)動(dòng)慣性 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I,質(zhì)點(diǎn)系,質(zhì)量連續(xù)分布,牛頓第二定律,轉(zhuǎn)動(dòng)定律,動(dòng)力學(xué),功和能,變力的功,力矩的功,功率,力矩的功率,動(dòng)能,轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理,剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理,物體系動(dòng)能定理,,,,平動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),功和能,其中

2、,其中,質(zhì)點(diǎn)系功能原理,物體系功能原理,其中,其中,,,機(jī)械能守恒定律,除保守力外其它力不作功,物體系機(jī)械能守恒,除保守力外其它力不作功,,平動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),動(dòng)量,沖量,沖量矩(角沖量),動(dòng)量,角動(dòng)量(動(dòng)量矩),,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理,角動(dòng)量(或動(dòng)量矩)定理,其中,,動(dòng)量守恒定律,當(dāng)合外力為0時(shí),角動(dòng)量守恒定律,當(dāng)合外力矩為0時(shí),1.速度為v的子彈,打穿一塊不動(dòng)的木板后速度為零,設(shè)木板對(duì)子彈的阻力恒定，那么，當(dāng)子彈射入木板的深度

3、等于其厚度的一半時(shí)，子彈的速度是,（D）,2.將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為β.如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將,（A）小于β. (B)大于β，小于2 β（C）大于2 β (D)等于2 β,（C）,[ B ],3.一小珠可在半徑為R豎直圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，且圓環(huán)能以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)圓環(huán)以一適當(dāng)?shù)暮愣ń撬俣圈剞D(zhuǎn)動(dòng)

4、，小珠偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對(duì)圓環(huán)靜止時(shí)，小珠所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為,（D）需由小珠的質(zhì)量m決定,2.如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后拆除外力， 則 A 和 B 彈開(kāi)過(guò)程中， 對(duì) A、B、C、D 組成的系統(tǒng),（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 . （B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 .

5、 （C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒 . （D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒 .,,解：,2：長(zhǎng)為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m 和 2m 的小球，桿可繞過(guò)通過(guò)其中心O且與桿垂直的水平光滑固定軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始桿與水平方向成某一角度 。處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。釋放后，桿繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大小M= ，此時(shí)該系統(tǒng)角加速度的大小為 =,,,水平位置時(shí),代入轉(zhuǎn)動(dòng)定律，可得,1

6、：如圖，長(zhǎng)為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m 和 2m 的小球，桿可繞水平光滑固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸O距兩端分別為l/3和2l/3.輕桿原來(lái)靜止在豎直位置。今有一質(zhì)量為m的小球，以水平速度v0與桿下端小球m作對(duì)心碰撞，碰后以v0/2的速度返回，求：碰撞后輕桿所獲得的角速度。,解：將桿與兩小球視為一剛體，水平飛來(lái)小球與剛體視為一系統(tǒng)，由角動(dòng)量守恒得,將（2）代入（1）得,3.月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，直徑為地球直徑的3/11，計(jì)

7、算一個(gè)質(zhì)量為65kg的人在月球上所受的月球引力的大小。,解：設(shè)人的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為Me,半徑為Re,地球表面重力加速度為ge,則人在月球上受月球引力大小為,人在地球上所受的引力的大小,4、質(zhì)量為75kg的人站在半徑為 2m 的水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣,轉(zhuǎn)臺(tái)的固定軸豎直通過(guò)臺(tái)心且無(wú)摩擦。轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3000kg/m2 ,開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，現(xiàn)人以相對(duì)于地面為 1m/s的速度沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走， 求:人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺(tái)上的

8、起始位置時(shí)所用的時(shí)間？,解：由人和轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒,其中,人相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度,5.質(zhì)量m＝2 kg的物體沿x軸作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)．如果在x=0處時(shí)速度v0＝0；試求該物體運(yùn)動(dòng)到x＝4 m處時(shí)速度的大小．,解：用動(dòng)能定理，對(duì)物體,,,解出,證明：,摩擦力,根據(jù)動(dòng)能定理有,例4：假設(shè)在最好的剎車(chē)情況下，汽車(chē)輪子不在路面上滾動(dòng)，而僅有滑動(dòng)，試從功能的觀點(diǎn)出發(fā)，證明：質(zhì)量為m的汽車(chē)以速率v沿著水平道路運(yùn)動(dòng)時(shí)，

9、剎車(chē)后要它停下來(lái)所需要的最短距離是 。（μk為車(chē)輪與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)）,解:,（1）設(shè)滑塊沿斜面相對(duì)于小車(chē)的速度為vr，m與M組成的系統(tǒng)相對(duì)于地面在水平方向上動(dòng)量守恒。設(shè)小車(chē)相對(duì)于地的速度為u,例9：裝有一光滑斜面的小車(chē)，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小車(chē)質(zhì)量為M，斜面傾角為α?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊沿斜面滑下，滑塊的起始高度為h，如圖所示。當(dāng)滑塊到達(dá)斜面底部時(shí)，試問(wèn)（1）小車(chē)滑行的距離是多少？（2）小車(chē)的速度多大（假定小車(chē)與地面之

10、間的摩擦系數(shù)可略去不計(jì)）？,（2）系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,小車(chē)的速度為,小車(chē)移動(dòng)的距離為,1.下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？ （不考慮相對(duì)論效應(yīng)） 1）質(zhì)量 2）動(dòng)量 3）沖量 4）動(dòng)能 5）勢(shì)能 6） 功,答：動(dòng)量、動(dòng)能、功 .,,注意：勢(shì)能只和勢(shì)能的零點(diǎn)選擇有關(guān)，和參照系的選擇無(wú)關(guān)。雖然保守力所作的功，與坐標(biāo)系的選