第3、4章 習(xí)題課_第1頁(yè)
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1、第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、數(shù)學(xué)期望一、數(shù)學(xué)期望1、定義、定義?????????????????????????xxfXdxxxfkpxXPXpxXEkkkkk)()(321)(1：：?1()[()]()()kkkgxpEgXgxfxdx??????????????11()[()]()()ijijjigxypEgXYgxyfxydxdy????????????????????????11()()iijjixpEXxfx

2、ydxdy????????????????????????11()()jijjiypEYyfxydxdy????????????????????????2、性質(zhì)、性質(zhì)()()()()()()XYEaXbYcaEXbEYcEXYEXEY?????????與獨(dú)立；二、方差二、方差1、定義、定義????????222212()()()()()()()()kkkxEXpDXEXEXDXEXEXxEXfxdx???????????????????

3、?；2、性質(zhì)、性質(zhì)；()()()2[()][()]DXYDXDYEXEXYEY??????22()()()XYDaXbYcaDXbDY???????與獨(dú)立三、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)三、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)23()()()1()()1()baXNPaXbaPXaxx??????????????????????????:、正態(tài)隨機(jī)變量取值的概率設(shè)，則2222211111122221111114()(12)()(iiinnnnnnnnnnnnXNinC

4、XCXNCCCCCXCXCNCCCCC??????????????????????????????????????????????:::、正態(tài)隨機(jī)變量的線性性設(shè)且它們相互獨(dú)立，則推廣：25()())EXDX????、正態(tài)隨機(jī)變量的期望和方差二、中心極限定理二、中心極限定理：1、設(shè)隨機(jī)變量X1X2…Xn…獨(dú)立同分布，且E(Xk)＝?，D(Xk)＝?2＞0（k＝12…），則1(01)nkkXnNn?????:近似地221()()nkkXNn

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