大物電磁學(xué)1-3習(xí)題課

1、習(xí)題課――靜止電荷的電場(chǎng),一、靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,,,,二、描述電場(chǎng)的基本物理量,,三、靜電場(chǎng)的基本規(guī)律,,,,四、計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的兩種基本方法,1.點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,,2.高斯定律求場(chǎng)強(qiáng),高斯面要經(jīng)過待求點(diǎn) 要使E從積分號(hào)提出，需滿足兩種情況之一： （1） E在高斯面上處處相等； （2）在待求處所在面E處處相等，在其他 面E與ds點(diǎn)積為零。,3.已知帶電體場(chǎng)強(qiáng)＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 園盤（園環(huán)積分）帶電板（許多面的積

2、分）,一、基本內(nèi)容,靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì),1 、 關(guān)于高斯定律的說法中正確的是：（A）如果高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；（B）如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E處處為零；（C）如果高斯面上E處處不為零，則該面內(nèi)必有電荷；（D ）高斯定律僅適用于具有高度對(duì)稱的電場(chǎng)；（E）如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量必 不為零。,答：（E）,2、點(diǎn)電荷位于立方體的中心，則通過立方體一個(gè)面的?e=? 若點(diǎn)電荷

3、位于立方體頂角上，則一個(gè)面的?e =?,3 在一個(gè)帶正電的均勻帶電球面外，放一個(gè)電偶極子（ ），當(dāng)釋放后它的運(yùn)動(dòng)主要是（A）沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直到 沿徑向指向球面停止；（B）沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直到 沿徑向指向外停止；（C）沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 沿徑向指向外，同時(shí)沿電力 線遠(yuǎn)離球面移動(dòng)；（D）沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 沿徑向指向外，同時(shí)逆電力 線向著球面移動(dòng)；,應(yīng)選（D）,4 圖為一具有球?qū)ΨQ分布的E—r 曲線，請(qǐng)指出該電

4、場(chǎng)是由下列那種帶電體產(chǎn)生的。（A）半徑為R的均勻帶電球面；（B）半徑為R的均勻帶電球體；（C）半徑為R、ρ＝Ar的非均勻帶電球體；（D）半徑為R ρ＝A/r的非均勻帶電球體.,答案：（D）,,,,方法：點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,對(duì)稱性分析：,5 求帶電半圓環(huán)（R、Q>0）在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)。,6 均勻帶電細(xì)棒（Q>0,L）延長(zhǎng)線距細(xì)棒中心o距離為a 的p 點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q>0，求帶電細(xì)棒對(duì)q的靜電力。,,o

5、,,q,Q、L,,,,,a,方法：點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,,7 在距無限大平面（σ）為a米遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小的一半是由平面上的一個(gè)半徑為R的園面積范圍內(nèi)的電荷所產(chǎn)生的，求該園半徑的大小。,方法：已知帶電體場(chǎng)強(qiáng)＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,8 均勻帶電球面（R、q）直徑上有一個(gè)均勻帶電細(xì)線（λ、L），細(xì)線近端離球心r0,假設(shè)二者互不影響，求細(xì)線所受球面電荷的電場(chǎng)力。,方法：積分法求細(xì)線受力,,,9 在靠近地面處的場(chǎng)強(qiáng)垂直于地面向下，大小約為100N

6、/C，在離地面1.5km高的地方E大小約為25N/C,(1)試計(jì)算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度；（2）假設(shè)地球表面處的場(chǎng)強(qiáng)完全由均勻分布在地表面的電荷產(chǎn)生，求地面上的電荷密度。,方法：高斯定律求場(chǎng)強(qiáng),10 厚度為b的無限大帶電平面，其電荷體密度分布為ρ＝kx (0 ≤ x≤b，k 為常數(shù)),求（1）平板外兩側(cè)任一點(diǎn)P1和P2處的場(chǎng)強(qiáng)大??；（2）平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)大?。唬?）場(chǎng)強(qiáng)為零處的點(diǎn)在何處？,方法：電荷非均勻分布時(shí)高斯

7、定律應(yīng)用。,（1） 板由許多面組成，場(chǎng)具有面對(duì)稱板外兩側(cè)E的大小相等，方向向外。,（2）平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)大??；,（3）場(chǎng)強(qiáng)為零處的點(diǎn)在何處？,場(chǎng)強(qiáng)為零處的點(diǎn)在板內(nèi),11 證明題 在均勻帶電球體中挖出一個(gè)以O(shè)/中心的球狀小空腔，空腔球心相對(duì)帶電球心的位置用 表示，試證球形空腔內(nèi)的電場(chǎng)是均勻電場(chǎng)，其表達(dá)式為,方法：填補(bǔ)法求場(chǎng)強(qiáng),,,12 環(huán)形帶電園片（R、R/2、Q）由細(xì)繩懸掛（3R、Q）,試求園環(huán)中心處場(chǎng)強(qiáng)(環(huán)中心在繩

8、延長(zhǎng)線上)。,方法：細(xì)繩和園環(huán)分別在環(huán)中心處場(chǎng)強(qiáng)的疊加。,13 關(guān)于靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)值的正負(fù)，下列說法正確的是：（A）電勢(shì)值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試驗(yàn)電荷的正負(fù)；（B）電勢(shì)值的正負(fù)取決于電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷作功的正負(fù)；（C）電勢(shì)值的正負(fù)取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選擇； (D)電勢(shì)值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的正負(fù)。,答案: （C）,14 舉例說明在選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)的條件下，帶正電的物體的電勢(shì)是否一定為正？電勢(shì)等于零的物體是否一定不帶電？

9、,15 圖中所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)（位）線圖，已知 在圖上畫出a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，并比較它們的大小 （填 ）,,,16 一均勻靜電場(chǎng)， ， 則點(diǎn)a（3、2）和b(1、0)之間的電勢(shì)差Uab=___?,提示：,方法:點(diǎn)電荷電勢(shì)＋電勢(shì)迭加原理,17 電量q均勻分布長(zhǎng)為2L的細(xì)桿

10、上，求在桿延長(zhǎng)線上與桿端距離為a的p點(diǎn)的電勢(shì)。,,方法一：球面電勢(shì)＋迭加原理,r處的電勢(shì)等于以r為半徑的球面以內(nèi)的電荷在該處產(chǎn)生的電勢(shì)?1和以r為半徑的球面以外的電荷產(chǎn)生的電勢(shì)?2之和：? ＝ ?1 ＋?2,?1是R1－r球面在球面外的電勢(shì),18 一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為?，球?qū)觾?nèi)表面積半徑為R1，外表面半徑為R2，設(shè)無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，求球?qū)又邪霃綖閞 處的電勢(shì)。,全部電荷在r處產(chǎn)生的電勢(shì)為,?2是r—R2球面在球面內(nèi)的電勢(shì),