五章給定兩連架桿對應(yīng)角位移機(jī)構(gòu)綜合

1、講授內(nèi)容：,5-1 相對運動轉(zhuǎn)換與相對轉(zhuǎn)動極5-2 實現(xiàn)兩連架桿一組及兩組角位移的平面機(jī)構(gòu)綜合5-3 相對轉(zhuǎn)動極的極三角形和對極四邊形,5-1 相對運動轉(zhuǎn)換與相對轉(zhuǎn)動極,1、相對運動的轉(zhuǎn)換,在平面四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)連桿運動平面處于不同位置時，兩連架桿總有確定的角位移與之對應(yīng)。 因此，可以這樣考慮，將給定兩連架桿對應(yīng)角位移的機(jī)構(gòu)綜合問題轉(zhuǎn)化為給定連桿運動平面若干相關(guān)位置的機(jī)構(gòu)綜合問題 。,為了實現(xiàn)機(jī)構(gòu)相對運動的轉(zhuǎn)換，我

2、們先討論連桿運動平面兩個相關(guān)位置與兩連架桿對應(yīng)角位移之間的關(guān)系。 見圖5-1。,通過轉(zhuǎn)換可設(shè)想：連架桿B0B1因其位置未變，將其想象為轉(zhuǎn)換后的“機(jī)架”。另一連架桿A0A2相對于轉(zhuǎn)換后的機(jī)架由A0A1到達(dá)A10A12，因而將其想象為轉(zhuǎn)換后的“連桿”。同時，原機(jī)構(gòu)中的連桿AB和機(jī)架A0B0則分別相應(yīng)變?yōu)閮蓚€“連架桿”。,經(jīng)過上述運動轉(zhuǎn)換，機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動沒有發(fā)生改變，這種轉(zhuǎn)換稱為“相對運動轉(zhuǎn)換法”或“反轉(zhuǎn)法”。,利用

3、該轉(zhuǎn)換原理，可將給定兩連架桿對應(yīng)角位移的機(jī)構(gòu)綜合問題轉(zhuǎn)化為實現(xiàn)連桿運動平面若干相關(guān)位置的機(jī)構(gòu)綜合問題。注意，將轉(zhuǎn)換后的機(jī)構(gòu)各構(gòu)件名稱加上雙引號，以區(qū)別于原機(jī)構(gòu)。,2、相對轉(zhuǎn)動極,設(shè)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中“連桿”運動平面由位置1運動到位置2時轉(zhuǎn)過的角度為φ12，需要研究角度φ12與原機(jī)構(gòu)中兩連架桿對應(yīng)角位移α12和β12之間的定量關(guān)系，引入相對轉(zhuǎn)動極的概念。,圖5-1中，跟我們前面由兩個相關(guān)位置作其轉(zhuǎn)動極點的方法一樣，分別連接相關(guān)點，作中垂線，兩中垂

4、線的交點R12。該點R12為“連桿” A0A由位置1運動到位置2的轉(zhuǎn)動極點。由于這是對轉(zhuǎn)換后的機(jī)構(gòu)而言，所以將其稱為相對轉(zhuǎn)動極 （簡便起見，可仍稱為極） 。,由于“連桿” A0 A1的絕對轉(zhuǎn)角為α12，“機(jī)架” B0B1的絕對轉(zhuǎn)角為β12，所以，“連桿” A0 A1相對于“機(jī)架” B0B1的轉(zhuǎn)角φ12為,,該式即為“連桿”相對于“機(jī)架”繞相對轉(zhuǎn)動極R12的轉(zhuǎn)角與原機(jī)構(gòu)中兩連架桿A0A和B0B的相應(yīng)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式。,（5-2）,相對轉(zhuǎn)動

5、極R12的簡便作法：,觀察圖5-1中三角形ΔR12A0B0頂點A0處的外角，有（5-4）式了。所以，我們可以原機(jī)構(gòu)中的機(jī)架A0B0軸線的正方向作為度量角度的起始線，在A0和B0處由x軸正向分別按α12和β12的反方向作夾角為α12 /2和β12 /2的射線αA0與βB0，其交點即為相對轉(zhuǎn)動極R12。,5-2 實現(xiàn)兩連架桿一組及兩組角位移的平面機(jī)構(gòu)綜合,我們知道，每個角有兩條邊，即有兩個對應(yīng)位置。對于兩連架桿來說，一組對應(yīng)角位移就意味著兩

6、連架桿有兩組對應(yīng)位置；那么，兩組對應(yīng)角位移則連架桿有三組對應(yīng)位置，等等。下面我們只討論簡單的情況，即，實現(xiàn)兩連架桿一組及兩組角位移的平面機(jī)構(gòu)綜合問題。,1、實現(xiàn)兩連架桿一組對應(yīng)角位移的四桿機(jī)構(gòu)綜合,（1）當(dāng)對應(yīng)角位移α12和β12的方向相同時,見圖5-2。,圖5-2,（2）當(dāng)對應(yīng)角位移α12和β12的方向相反時,如圖5-3，作法同上，只是在確定點A1和點B1位置時，注意使其連線A1B1或其延長線交于機(jī)架A0B0的內(nèi)側(cè)。我們這里不在詳細(xì)

7、說明。,圖5-3,2、實現(xiàn)兩連架桿兩組對應(yīng)角位移的四桿機(jī)構(gòu)綜合,圖5-4,5-3 相對轉(zhuǎn)動極的極三角形和對極四邊形,前面，我們簡單講了實現(xiàn)兩連架桿一組、兩組對應(yīng)角位移的四桿機(jī)構(gòu)綜合，那么，如果給定兩連架桿三組和四組對應(yīng)角位移時，進(jìn)行四桿機(jī)構(gòu)綜合，將會變得復(fù)雜一些，需要用到更多的相對轉(zhuǎn)動極，并需要借助極三角形和對極四邊形來進(jìn)行研究。后面內(nèi)容我們就不再作介紹。,圖5-5,精品課件！,精品課件！,回顧本次課重點,相對運動轉(zhuǎn)換與相對轉(zhuǎn)動極的作