奧數(shù)12.2.2相似三角形的性質(zhì)及判定（2）.題庫(kù)學(xué)生版

1、精品文檔例題精講例題精講一、相似三角形的性質(zhì)及判定【例1】在直角三角形中，是斜邊上的高，于，于，ABCADBCDEAC?EDFAB?F求證：.44ABFBFDACECED???FEDCBA【例2】設(shè)為內(nèi)任一點(diǎn)，連接、、并延長(zhǎng)交三邊于點(diǎn)、、，OABC?AOBOCOABC求證：2AOBOCOAABBCC???CBAOCBA【例3】為內(nèi)任一點(diǎn)，射線、、分別交對(duì)邊于、、，求證：PABC?APBPCPDEF.1PDPEPFADBECF???PFE

2、DCBA【例4】已知為平行四邊形邊上任意一點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：PABCDBCDPABQ相似三角形的性質(zhì)及判定（相似三角形的性質(zhì)及判定（2）精品文檔①3①2①1lPFEDCBAlFPEDCBAlFPEDCBA⑴如圖1，寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；BPF△⑵若直線向右平移到圖2、圖3的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若l成立，請(qǐng)寫出來（不證明），若不成立，請(qǐng)說明理由；⑶探究：如圖1，當(dāng)滿足什

3、么條件時(shí)（其它條件不變），？請(qǐng)寫出探究結(jié)果，并BD12PFPE?說明理由（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）【例9】把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點(diǎn)與三角板ABCDEFDEFDABC的斜邊中點(diǎn)重合，其中，，，把三角板O90ABCDEF?????45CF?????4ABDE??ABC固定不動(dòng)，讓三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線與射線相交于點(diǎn)，射線與線段DEFODEABPDFBC相交于點(diǎn)Q⑴如圖9，當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，

4、易證DFBQBAPDCDQ△∽△此時(shí)，_____APCQ?⑵將三角板將三角板由圖由圖1所示的位置繞點(diǎn)所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為其中其中DEFO?，問，問的值是否改變？說明你的理由的值是否改變？說明你的理由090?????APCQ?⑶在⑵的條件下，設(shè)，兩塊三角板重疊面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式24x??yyx①3①2①1FEDO()MQPCBAEFPQDO()CBAFEDO()CBQ()A【例10】