建模論文-居民用水問題的數(shù)學模型

1、蘭州工業(yè)學院第二屆大學生數(shù)學建模競賽蘭州工業(yè)學院第二屆大學生數(shù)學建模競賽參賽基本信息專用頁參賽基本信息專用頁承諾書我們仔細閱讀了大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處

2、和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。參賽學生基本信息參賽學生基本信息題目號A評閱編號（由組委會統(tǒng)一填寫）姓名班級電話本人簽名趙瑞軍造價113班18919045902日期2013年6月25日一、問題重述一、問題重述某居民區(qū)有一供居民用水的圓柱形水塔，一般可以通過測量其水位來估算水的流量，但面臨的困難是，當水塔水位下降到設定的最低水位時，水泵自動啟動向水

3、塔供水，到設定的最高水位時停止供水，這段時間無法測量水塔的水位和水泵的供水量，通常水本每天供水一兩次，每次約兩小時。水塔是一個高15米，直徑18.4米的正圓柱。按照設計，水塔水位降至7.6米時。水泵自動啟動，水位升至約11米時水泵停止工作。表1水位測量記錄（符號表示水泵啟動）時刻(h)水位(cm)00.681.842.673.874.985.907.017.938.979.00968948931913898881869852839801

4、760時刻(h)水位(cm)9.9810.9211.9512.0312.9513.3714.9815.9016.8317.93109810501021994965941918892時刻(h)水位(cm)19.0419.3420.8421.4522.0123.0823.8824.9925.99866843801760108710351018問題一：問題一：估計任何時刻（包括水泵正常供水時）從水塔流出的水流量.問題二問題二：估計一天的總用水

5、量.問題三：問題三：如果既要保證機敏的正常用水，又要減少對水塔的磨損，你認為可以采取什么措施輕給出你的理由.二、模型假設和符號說明二、模型假設和符號說明1.1.模型假設模型假設（1）.流量只取決于水位差，與水位本身無關，由題目給出的水塔的最低和最高水位分別為7.6m和11m（設出口的水位為0），所以可以忽略水位對流速的影響。（2）.由于最低水位和最高水位分別為7.6米和11米，根據(jù)表一提供的數(shù)據(jù)可以得出水泵第一次供水時段為t=9.00到