解析幾何考點分析

1、解析幾何考點分析 一 一、 、高 高考 考動 動向 向： ： 解析幾何是高中數(shù)學的一個重要內(nèi)容，從近幾年的高考試題看，約占總分的 20%，一般是一大（解答題）三?。ㄟx擇題、填空題）或一大兩小。 小題以中檔題居多， 主要是考查直線、 圓和圓錐曲線的性質(zhì)及線性規(guī)劃問題，一般可利用數(shù)形結(jié)合方法解決。 大題一般以直線和曲線的位置關(guān)系為命題背景，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、平面向量、導(dǎo)數(shù)等知識，考查軌跡方程、探求曲線性、求參數(shù)取值范圍、求最值

2、與定值、探求存在性問題。 對求軌跡問題， 主要涉及圓錐曲線位置關(guān)系的題目，要充分應(yīng)用等價化歸的思想方法把幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù) （坐標） 問題， 進而利用韋達定理處理； 對于最值、 定值問題，常采用①幾何法：利用圖形性質(zhì)來解決，②代數(shù)法：建立目標函數(shù)，再求函數(shù)的最值，確定某幾何量的值域或取值范圍， 一般需要建立方程或不等式， 或利用圓錐曲線的有界性來求解；對于圓錐曲線中的“存在性”型的題目，可以先通過對直線特殊位置的考查（如直線垂直 x軸）

3、探求出可能的結(jié)論，然后再去解決更一般的情況，這樣也可以實現(xiàn)“分步得分”的解題目的。思想方法上注意定義法、消參法、相關(guān)點法、解析法、解方程（組） 、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等。 二 二、 、主干知識整合 1．直線的斜率與傾斜角 2．直線的方程：注意用數(shù)形結(jié)合尋找解題思路，選擇合適的方程形式，不滿足條件時注意分類討論。 3．兩條直線的位置關(guān)系 (1)平行；(2)垂直；(3)相交． 4．距離公式 (1)兩點間的距離；(2)

4、點與直線的距離；(3)兩條平行直線間的距離． 5．圓的方程 6．直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系有相交、 相切和相離三種， 解決問題的方法主要有點線距離法和判別式法． (1)點線距離法：設(shè)圓心到直線的距離為 d，圓的半徑為 r，則 dr?直線與圓相離． (2)判別式法：設(shè)圓 C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直線 l：Ax＋By＋C＝0，方程組? ? ? ? ?Ax＋By＋C＝0，?x－a?2＋?y－b?2＝r2， 消去 y

5、得 x 的一元二次方程判別式 Δ， (3)用坐標表示條件 P(M)，列出方程 f(x，y)＝0； (4)化方程 f(x，y)＝0 為最簡形式； (5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點． 13．求曲線方程的方法 求曲線方程的方法，除了直接法、定義法和待定系數(shù)法外，最為常見的就是代入法、參數(shù)法和交軌法． (1)代入法： 當形成曲線的動點 P(x， y)， 隨著另一個在已知曲線 f(x， y)＝0 上的動點 Q(x0，y0)有規(guī)

6、律的運動時，利用這種規(guī)律就能得到 x0＝φ(x，y)，y0＝φ(x，y)，而 x0，y0 滿足 f(x0，y0)＝0，將 x0＝φ(x，y)，y0＝φ(x，y)代入就可得到動點 P(x，y)所形成的曲線的方程． (2)參數(shù)法：當很難找到形成曲線的動點 P(x，y)的坐標 x，y 所滿足的關(guān)系式時，借助第三個變量 t，建立 t 和 x，t 和 y 的關(guān)系式 x＝φ(t)，y＝φ(t)，再通過一些條件消掉 t 就間接地找到了 x 和 y 所