函數(shù)的單調性教學設計(李婷婷）

1、《1.3.1單調性與最大（?。┲档?課時》教學設計湖南省常德市漢壽縣第一中學李婷婷課型：新授課一、教學內容解析一、教學內容解析《函數(shù)的單調性》是《高中數(shù)學人教A版》（必修1）第一章1.3.1節(jié)的內容，本節(jié)課的主要內容是從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調性的概念，依據(jù)圖象判斷函數(shù)的單調性和應用定義證明一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性函數(shù)的單調性是學生在了解函數(shù)概念之后學習的第一個函數(shù)性質，也是函數(shù)學習中第一個用數(shù)學符號語言刻畫的性質函數(shù)單調性的研

2、究體現(xiàn)了對函數(shù)研究的一般方法這就是：加強數(shù)形的結合，由直觀到抽象，由特殊到一般即借助對函數(shù)圖象的觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)函數(shù)增、減變化的直觀特征，進一步量化，發(fā)現(xiàn)增、減變化的數(shù)字特征，從而加以解析研究，用準確的數(shù)學語言刻畫函數(shù)的單調性為研究函數(shù)的其他性質起到了示范作用，提供了方法依據(jù)函數(shù)的單調性有著承前啟后的作用一方面，函數(shù)的單調性是前一節(jié)內容函數(shù)的概念與圖象知識的延續(xù)與擴展，同時函數(shù)的單調性又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函

3、數(shù)單調性的理論基礎，在解決函數(shù)定義域、值域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均有著廣泛的應用；此外，從方法論的角度分析，本節(jié)教學過程當中，還滲透了數(shù)形結合、歸納類比、轉化與化歸等數(shù)學思想利用定義證明函數(shù)單調性的過程中，算法的思想提前滲透，在強調對單調性概念中的“任意”理解的同時，為后面邏輯用語中的全稱量詞和存在性量詞的深入理解提前做了鋪墊本節(jié)課的教學重點：形成增（減）函數(shù)的形式化定義本節(jié)課的教學重點：形成增（減）函數(shù)的形式化定義.二、教

4、學目標設置二、教學目標設置根據(jù)新課標的要求和教學內容的結構特征，依據(jù)學生學習認知的心理規(guī)律和素質教育的要求，并結合本校學生的實際水平，確定本節(jié)課教學目標如下：1從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調性的概念，會根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調性，指出函數(shù)的單調區(qū)間；2能夠根據(jù)函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調性；3通過對函數(shù)單調性定義的探究，滲透數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生觀下的策略：1創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境通過觀察上樓梯的動態(tài)圖片及分析上樓梯時人的位

5、置隨臺階的變化情況，自然聯(lián)系函數(shù)的單調性，同時激發(fā)學生的學習興趣，輕松引入課題2提煉概念提煉概念①以學生熟悉的函數(shù)2()fxx?為例，讓學生從圖象上獲得“上升”“下降”的整體認識，初步認識函數(shù)單調性；②通過幾何畫板的動態(tài)演示和數(shù)據(jù)分析，讓學生直觀了解圖象的升降與對應值之間的關系，能用自)(xfx、然語言“??fx隨著x的增大而增大”來描述“函數(shù)??2fxx?的圖象在是上????0升的”，進一步認識函數(shù)單調性；③經(jīng)歷觀察、分析、歸納的認知

6、過程，能將圖象在“上升”這一特征用該區(qū)間上“任意的12xx?，都有12()()fxfx?”的符????0號語言進行刻畫，從而產生增函數(shù)的概念最后通過類比，得出減函數(shù)的概念3辨析概念辨析概念一方面是函數(shù)單調性概念內涵的挖掘，結合函數(shù)單調性定義中的關鍵詞“任意”以及單調性是函數(shù)的局部性質等內容設置辨析，加深對概念的理解；另一方面是概念的外延拓展，從單調區(qū)間沒有可加性、單調性概念的正逆互推這兩個方面和學生互動交流，提升對單調性概念的整體認知4