基于質(zhì)量損失函數(shù)的最優(yōu)過(guò)程均值和質(zhì)量投資決策

1、基于質(zhì)量損失函數(shù)的最優(yōu)過(guò)程均值和質(zhì)量投資決策張斌1一，韓之俊2，湯陽(yáng)2(1。南京信息工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院，南京210044；2南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京210096)摘要：文章基于不對(duì)稱田口質(zhì)量損失函數(shù)在生產(chǎn)成本基礎(chǔ)上考慮報(bào)廢、返修、質(zhì)量損失成本和質(zhì)量投費(fèi)成本建立了綜合的成本模型，討論了最優(yōu)質(zhì)量投資決策和最優(yōu)過(guò)程均值的確定。通過(guò)數(shù)值計(jì)算。說(shuō)明了所建模型對(duì)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，減少生產(chǎn)成本有顯著意義；并對(duì)各參數(shù)對(duì)曩優(yōu)結(jié)果的影響進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：

2、質(zhì)量損失函數(shù)：質(zhì)量投資；過(guò)程均值中圖分類號(hào)：02131文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002—487(2008)18—0033塒過(guò)程均值選擇問(wèn)題又稱最優(yōu)過(guò)程均值問(wèn)題在工業(yè)工程的很多領(lǐng)域被廣泛關(guān)注。在實(shí)際生產(chǎn)中。過(guò)程均值有時(shí)可以調(diào)整。本文引入不對(duì)稱田口質(zhì)量損失函數(shù)，同時(shí)考慮質(zhì)量投資以減小過(guò)程變異和調(diào)整過(guò)程均值討論了最佳質(zhì)量投資決策和最優(yōu)過(guò)程均值的確定。1質(zhì)量損失函數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)晟的傳統(tǒng)衡量標(biāo)準(zhǔn)是以是否超出所設(shè)計(jì)的規(guī)格限來(lái)判斷。從質(zhì)量損失的觀點(diǎn)看，產(chǎn)

3、品質(zhì)量特性值落在規(guī)格限內(nèi)的質(zhì)量損失為零超出公差范圍的質(zhì)量損失為一確定的常數(shù)。而田口玄一認(rèn)為：產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品上市后給社會(huì)帶來(lái)的損失。給社會(huì)帶來(lái)的損失包括由于產(chǎn)品功能波動(dòng)造成的損失和由于產(chǎn)品弊害項(xiàng)目所造成的損失。田口質(zhì)量損失函數(shù)強(qiáng)調(diào)質(zhì)量特性值與目標(biāo)值的偏離帶來(lái)的損失即只要產(chǎn)品的質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值，即使符合規(guī)格要求，也仍有質(zhì)量上的損失且這種損失隨偏離程度的增大呈平方遞增。田口質(zhì)量損失函數(shù)為評(píng)估產(chǎn)品質(zhì)量提供了必要的工具。然而對(duì)于望目特性，在

4、有些情況下，顧客對(duì)質(zhì)量特性值在目標(biāo)值兩邊所能容忍的質(zhì)量變異程度不同即公差并非關(guān)于目標(biāo)值對(duì)稱。此時(shí)，質(zhì)量損失不對(duì)稱。相應(yīng)的損失函數(shù)為：，、fkl(x—m)2x≤T1【副2Ik』x—m)2T≤x‘1J如果對(duì)產(chǎn)品作100％檢驗(yàn)，則質(zhì)量特性值超出上下規(guī)格限的質(zhì)量損失成本將轉(zhuǎn)化為報(bào)廢成本和返修成本，如圖l所示。相應(yīng)損失函數(shù)為：工I皿r￡觀田1不對(duì)辣■局報(bào)失函tl社CLxUSL其中T為質(zhì)量特性的目標(biāo)均值；Cu為返修成本、CL為報(bào)廢成本；ki(x椰(

5、i=12)表示質(zhì)量特性值在規(guī)格限內(nèi)的損失。l【；為損失系數(shù)2優(yōu)化模型的建o“本文假定所生產(chǎn)的產(chǎn)品100％檢驗(yàn)檢驗(yàn)過(guò)程無(wú)人為差錯(cuò)。檢驗(yàn)后的產(chǎn)品可能出現(xiàn)正品、廢品和返工品3種情況，其概率分別為PI、P2和P3，且滿足P，P2P乒l。正品在其質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值的情況下，會(huì)產(chǎn)生田口質(zhì)量損失成本；廢品將產(chǎn)生報(bào)廢成本；返工品將產(chǎn)生返修成本。在進(jìn)行本研究時(shí)需做如下假定：(1)過(guò)程輸出服從正態(tài)分布；(2)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全檢，檢驗(yàn)過(guò)程無(wú)人為差錯(cuò)；(3)質(zhì)

6、量特性超過(guò)上規(guī)格限為不良品。小于下規(guī)格限為報(bào)廢品。不良品全部返修；(4)產(chǎn)品質(zhì)量為望目特性，且過(guò)程均值可以調(diào)整。設(shè)生產(chǎn)過(guò)程輸出服從正態(tài)分布其概率密度為：JEj‘上蚴=——e“(3)。。、／2叮r叮其中斗表示過(guò)程均值，假設(shè)可以調(diào)整，在生產(chǎn)前確定，生產(chǎn)過(guò)程中保持不變；礦為過(guò)程方差，傳統(tǒng)方法大都假定為一一個(gè)已知的確定的常數(shù)實(shí)際上cr2是一個(gè)變量。其取值可能與改進(jìn)過(guò)程質(zhì)量的質(zhì)量投資有關(guān)假定兩者的關(guān)系為r7】：cr2(1)可一(叮孑町產(chǎn))一(bO

7、)(4)式中醑為當(dāng)前生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量變異水平，即在質(zhì)量投資為O時(shí)的方差；砰為原生產(chǎn)設(shè)備通過(guò)質(zhì)量投資所能達(dá)到的最低過(guò)程變異水平。即以O(shè))=毗釀∞)可L2b為常數(shù)，其大小反映了質(zhì)量投資對(duì)降低過(guò)程變異的影響程度產(chǎn)品質(zhì)量總損失包括以下幾個(gè)部分：①平均質(zhì)量損失成本CI=E[L(x)】D(5)其中D是產(chǎn)品需求量。落在公差限內(nèi)的單位產(chǎn)品期望質(zhì)量損失為：嘶)】=脅母而1麗exp一錯(cuò)川_k2(x唧番‰e印卜錯(cuò)J出基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金費(fèi)助項(xiàng)目(7057

8、2024)；江蘇省“六大人才高峰”青助項(xiàng)目(06D036)筑計(jì)與決策2008年第13期(總第270期)33萬(wàn)方數(shù)據(jù)基于質(zhì)量損失函數(shù)的最優(yōu)過(guò)程均值和質(zhì)量投資決策張斌1氣棉之俊湯陽(yáng)2(1.南京倍怠工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院，南京21∞442，南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院.南京21侃“創(chuàng)摘要:文章基于不對(duì)稱田口質(zhì)量損失函斂，在生產(chǎn)成本基礎(chǔ)上，考慮報(bào)廢、遠(yuǎn)修、質(zhì)量損失成本和1黃黃投資成本，建立了綜合的成本棋愛，討論了最優(yōu)碩f:投資決策和最優(yōu)過(guò)貌均值的確定。通

9、過(guò)..f直計(jì)算.說(shuō)明了所建模型對(duì)改造產(chǎn)品質(zhì)量，減少生產(chǎn)成本有顯著意義并對(duì)各參數(shù)對(duì)最優(yōu)結(jié)果的影響選衍了分析。關(guān)鍵詞:質(zhì)量損失函雄質(zhì)量投資過(guò)程均值中圖分類號(hào):0213.1Jt獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文激編號(hào):1∞26487(2008)18刊)()3302過(guò)程均債選擇問(wèn)題又稱最優(yōu)過(guò)程均值問(wèn)題，在丁，業(yè)工程的很多領(lǐng)城被廣捉關(guān)注。在實(shí)際生產(chǎn)中，過(guò)程均值布時(shí)可以調(diào)罄。本文引人不對(duì)稱田口質(zhì)量損失鵡數(shù)，同時(shí)考慮質(zhì)量投資以減小過(guò)程變界和調(diào)艘過(guò)程均值，討論了最倏質(zhì)最投

10、資決策和最優(yōu)過(guò)程均值的確寇。跚跚棚失踴撇對(duì)產(chǎn)品質(zhì)最的傳統(tǒng)衡量標(biāo)準(zhǔn)是以是否想出所設(shè)計(jì)的規(guī)格限來(lái)判斷。從質(zhì)量損失的觀點(diǎn)肴，產(chǎn)品質(zhì)最特性傻落在規(guī)格限內(nèi)的質(zhì)量損失為零，趟出公差范圍的質(zhì)量損失為一確定的常敬。而回口玄一認(rèn)為t產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品上市后給社會(huì)帶來(lái)的損失。給社會(huì)帶來(lái)的損失包括由于產(chǎn)品功能波動(dòng)造成的損失利由于產(chǎn)品弊害項(xiàng)目所造成的損失?；乜谫|(zhì)量損失函數(shù)強(qiáng)調(diào)質(zhì)最特性債與目標(biāo)值的偏離帶來(lái)的損失，即只要產(chǎn)品的質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值.即使符合規(guī)格要求，

11、也仍有質(zhì)量上的損失，且這種損失隨偏離程度的增大量平方遞增?；乜谫|(zhì)最損失函數(shù)為評(píng)估產(chǎn)品質(zhì)撒提供了必要的工具。然而，對(duì)于理臼特性，在有些情況下，顧客對(duì)質(zhì)量特性值在目標(biāo)值兩邊所能容思的質(zhì)最變異程度不同，即公襲并非關(guān)于目標(biāo)值對(duì)稱。此時(shí)，質(zhì)鍾損失不對(duì)稱。相應(yīng)的損失踴數(shù)為tfk.(x叩mfxl(x)=[::...._(1)lki茸mfT:Ex如果對(duì)產(chǎn)品作1鎖)o()檢驗(yàn)，則質(zhì)量特性值超出上下規(guī)格限的質(zhì)撮損失成本將轉(zhuǎn)化為報(bào)廢成本和返修成本，如圖l所示

12、。相應(yīng)損失函數(shù)為:人ljLSL(SL.1不對(duì)事愧.損失畫“CLUSL其中T為質(zhì).特性的目標(biāo)均值Cu為返修成本、CL為報(bào)廢成本ki你』叼2(i出1，2)表示質(zhì)最侍候值在規(guī)格限內(nèi)的損失，k為損失系數(shù)2優(yōu)化柵型的建立本文假定所生產(chǎn)的產(chǎn)品1儀脅檢驗(yàn)，錢驗(yàn)過(guò)程元人為差錯(cuò)。檢驗(yàn)后的產(chǎn)品可能出現(xiàn)正品、廢品和返工品3種情況，其概率分別為P1、民和民，且滿足P仲P汁P~loiE品在其質(zhì)最特性值偏離目標(biāo)值的情況下，會(huì)產(chǎn)生回口質(zhì)量損失成本廢品將產(chǎn)生報(bào)廢成本返

13、工品將產(chǎn)生返修成本。在進(jìn)行本研究時(shí)需做如下假m:(1)過(guò)程輸出版從正態(tài)分布(2)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全栓，檢驗(yàn)過(guò)程元人為差錯(cuò)(3)質(zhì)量特性超過(guò)上規(guī)格限為不良品，小子下規(guī)格限為報(bào)廢品。不良品全部返修(4)產(chǎn)品質(zhì)最為組目特性，且過(guò)程均值可以調(diào)蟹。設(shè)生產(chǎn)過(guò)程輸出版從正態(tài)分布，其概礙E密度為:叫Lb拎一蘭=e飛l.rrσ(3)其中μ表示過(guò)程均值，假設(shè)可以調(diào)路，在生產(chǎn)前確定，生產(chǎn)過(guò)程中保持不變a2為過(guò)程方楚，傳統(tǒng)方法大部假定為d一個(gè)日知的確定的常數(shù)，實(shí)際

14、上d是一個(gè)變簸，其取值可能與改進(jìn)過(guò)程質(zhì)量的質(zhì)量投資有關(guān)，假定閥者的關(guān)系為問(wèn):σ2(1)叫L2(時(shí)4♂)瀘(b)(4)式中σ02為當(dāng)前生產(chǎn)1過(guò)程的質(zhì)最變異水平，即在質(zhì)最投資為0時(shí)的方差σLZ為原生產(chǎn)設(shè)備通過(guò)質(zhì)量投資所能達(dá)到的最低過(guò)程變異水平，即叭。1)=o：I≥o(10)該優(yōu)化模型的決策變量是過(guò)程均值和質(zhì)量投資，目標(biāo)是確定最佳初始過(guò)程均值斗‘和最優(yōu)投資I’，使總成本G最小。容易證明cT對(duì)過(guò)程均值斗及質(zhì)量投資I均是凸函數(shù)，因此，G的最小值存

15、在。其求解方法很多，本文利用Matlab軟件編程計(jì)算。3數(shù)值計(jì)算某企業(yè)生產(chǎn)一種電子元件該電子元件的質(zhì)量特性為望目特性，目標(biāo)值1“=10。上下規(guī)格限分別為L(zhǎng)SL=9，USL=1l。產(chǎn)品質(zhì)量特性目前標(biāo)準(zhǔn)差為cro=o25，通過(guò)質(zhì)量改進(jìn)。產(chǎn)品質(zhì)量特性標(biāo)準(zhǔn)差最小可以達(dá)到∞004。質(zhì)量特性落在規(guī)格限以外的損失為C20=10，C廬5。另外。產(chǎn)品需求量D=5000，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本C柏=12，質(zhì)量損失系數(shù)kl=10，k2=5，b000l，。假設(shè)過(guò)程均

16、值可以改變則可以通過(guò)尋找最優(yōu)過(guò)程均值及最佳質(zhì)量投資使生產(chǎn)總成本達(dá)到最小。目前的質(zhì)量投資I=0，如果將過(guò)程均值T10確定在目標(biāo)值處，得總損失為83437。如果過(guò)程均值可以調(diào)整，則最優(yōu)過(guò)程均值為曠=lO07，總成本為81736。如果同時(shí)考慮質(zhì)量投資，則由式(4)和(10)，得最優(yōu)過(guò)程均值曠=1005，最佳質(zhì)量投資I‘=75l，總成本為78066。由此可見，如果不進(jìn)行質(zhì)量投資。僅通過(guò)過(guò)程均值的調(diào)整，雖然降低了損失但是其作用是有限的，而進(jìn)行適當(dāng)

17、的質(zhì)量投資則可以進(jìn)一步降低生產(chǎn)成本。這也提醒企業(yè)在追求利潤(rùn)最大化的同時(shí)不要忘了質(zhì)量投入對(duì)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量降低生產(chǎn)成本的重要作用。4更敏度分析34統(tǒng)計(jì)與決策2008年第18期(總第270期)從表1知，在k：不變的情況下，隨著k。，I【：的增大最優(yōu)質(zhì)量投資逐漸增大最優(yōu)過(guò)程均值逐漸增大?？偝杀局饾u增大；在k。，l【2不變的情況下隨著參數(shù)b的增大最優(yōu)質(zhì)量投資逐漸減小最優(yōu)過(guò)程均值逐漸減小?？偝杀局饾u減小。5結(jié)論過(guò)程均值的選擇對(duì)減小質(zhì)量損失提高產(chǎn)裹1◆

18、數(shù)對(duì)●優(yōu)結(jié)果的影響kJk2bJpCost450∞l3149980734365000l42510∞74608650O叭51610Ol6554975000l57310037632785O∞l65610037698995O00l7嘶100477558lO5O00l75l10057806685O0()26731002722148500045鵬100268鵬882000l140lO13716405000540510006646O105O00359

19、9lO057019793O0014lS10097458O740∞l474100475090840∞l53510057572584O∞3544IO036920084O0015425100366723品質(zhì)量非常重要。在有關(guān)過(guò)程均值確定的已有文獻(xiàn)中，大都假定過(guò)程輸出方差不變，即不考慮方差變化的影響。實(shí)際生產(chǎn)中可以通過(guò)質(zhì)量投資減小過(guò)程輸出的變異，提高產(chǎn)品質(zhì)量降低質(zhì)量損失。本文假定過(guò)程輸出服從正態(tài)分布，引入不對(duì)稱田口質(zhì)量損失函數(shù)，討論了最優(yōu)質(zhì)量投

20、資決策和過(guò)程均值的確定。由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出通過(guò)質(zhì)量投資降低過(guò)程變異和選擇最佳初始過(guò)程均值對(duì)過(guò)程改進(jìn)、降低產(chǎn)品生產(chǎn)總成本有顯著意義。本文提出的基于不對(duì)稱田口損失函數(shù)最佳過(guò)程均值和質(zhì)量投資決策問(wèn)題的研究說(shuō)明了初始過(guò)程均值選擇的重要性。同時(shí)也證實(shí)了“低估質(zhì)量投入的作用最終將導(dǎo)致更高的質(zhì)量損失”。參考文獻(xiàn)：【1]Springer，CHAMethodforDeterminingtheMostEconomicPo_sitionofaProces

21、sMean[J]1951，(8)【2]WenD，MergenAERunningaProectmwithPoorCapability叨QualityEngineering1999，(11)【3]LindaLeeHoRobertoCQuininoOptimumMeanLocationinaPoorCapabilityPr∞∞sU】QualityEngineering。2003，16(2)14]CbungHoChenDeterminingth

22、eOptimumProcessMeanofaOneSidedSpecificationLimitwitlItheLinearQuairyLossFunctionofProduct[J]JournalofAppliedStatistics，200431(6)【5]FineCH，ELPortensELl枷alnicProcessImprovement叨OpRes，1989，(37)【6]GoyalSl(’GunasekaranAEffect

23、ofDynamicPr∞髑sQuairyControlontheEconomicsofProduction們IntJOpProdManage，1990。lo(1)[7]HongJ。xuSH，HayyaJCProc嘲QualityImprovementandSetupReductioninDynslnlcIaSizing【J】IntJProdRos，1993。(31)f81GlmeshanRKulkamiS，B∞MTProductionE

24、conomicsandP1Oce88Quality：aTaguehiPerspective【J】IntJProdEconom，2001，(71)【9]ChenJMTsouJCAnOptimelDesignforProcessQlIal；tyImprovement：ModellingandApplication忉ProdPlanCont，2003，14(7)f責(zé)任編輯／浩天)萬(wàn)方數(shù)據(jù)(2)產(chǎn)品報(bào)廢成本C儼PiI)C一旦一:lPiI)C卻為

25、單位產(chǎn)品報(bào)廢成本，P2(1)表示質(zhì)黛投資為I時(shí)廢品，薩比例PiI)=f:百七礦葉怯tl出(3)返修成本一冊(cè)。4蛐mpumDHFUC姐為單位產(chǎn)品返修成本，P3(1)表示質(zhì)量投資為I時(shí)返修比例r“___1甲魚蘭時(shí)=I.l_PAEjmtUZ而叫2州j也(4)生產(chǎn)成本C4=~一旦一叩lPiI)C崎為單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本。因此，在不考慮持有成本的情況下，產(chǎn)品期續(xù)總成本為:C“=cC:rtC3C.I=E[~x)]DPiI)C:Il，~ITP3仰C一旦…

26、叫一旦…1(9)lPiI)到lPiI)峭lPa(I)于是，有如下優(yōu)化模型:MinC嚴(yán)C，C:rtC汁C汁I8.t.σ過(guò)嗎啡♂(σ02(JL~瀘(10)bOIJl:O.該優(yōu)化模型的決策變最是過(guò)程均值和質(zhì)量投資，目標(biāo)是確定最佳初始過(guò)程均值μ和最優(yōu)投資1，使總成本G最小。容易證明G對(duì)過(guò)程均值μ及質(zhì)量投資I均是凸函數(shù)，因此，cr的最小值存在。其求解方法很多，本文利用Matlab軟件編程計(jì)算。3融恤忡篝某企業(yè)生產(chǎn)…種電子元件，該電子元件的質(zhì)量特性

27、為望自特性，目標(biāo)值T=10，上下規(guī)楠限分別為L(zhǎng)SL=9，USL=llo產(chǎn)品質(zhì)量特性目前標(biāo)準(zhǔn)差為σ儼0.25，通過(guò)質(zhì)量改進(jìn)，產(chǎn)品質(zhì)量將性標(biāo)準(zhǔn)差最小可以達(dá)到σ1.=0.040質(zhì)最特性落夜規(guī)格限以外的損失為Cx嚴(yán)IO，C:rr=5。另外，產(chǎn)品需求量D=5創(chuàng)則，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本C.=1.2，質(zhì)量損失系數(shù)k，=IO，kz=5，b=O.∞100假設(shè)過(guò)程均值可以改變，則可以通過(guò)尋找毅優(yōu)過(guò)程均值及最佳質(zhì)量投資.使生產(chǎn)總成本達(dá)到最小。目前的質(zhì)量投資1=0

28、，如果將過(guò)程均值T=IO確定在目標(biāo)值處，得總損失為8343.70如果過(guò)程均值可以調(diào)艘，則最優(yōu)過(guò)程均債為μ=10.σ7，總成本為8173.6。如果同時(shí)考慮質(zhì)最投資，則由式(4)和(10)，得最優(yōu)過(guò)程均值μ=10.05，段佳質(zhì)撤投資1=751，總成本為7806.60由此可見，如果不進(jìn)行質(zhì)最投資，僅通過(guò)過(guò)程均值的調(diào)籍，.!i然降低了損失，但是其作用是有限的，而進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁|(zhì)鍾投資，則可以進(jìn)一步降低生產(chǎn)成本。這也提醒企業(yè)在追求利潤(rùn)最大化的同時(shí)不要

29、忘了質(zhì)最投入對(duì)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)黛.降低生產(chǎn)成本的案要作用。4貝敬擅份櫥M統(tǒng)計(jì)與決策2倪鴻年第18期(總第270期)111做對(duì)績(jī)優(yōu)筒臟的影響(6)從表l知，在kz不變的情況下，隨著k，1k2的增大，最優(yōu)質(zhì)最投資逐漸增大，最優(yōu)過(guò)程均值逐漸增大，總成本逐漸增大在k，lkz不變的情況下，隨著參數(shù)b的增大，最優(yōu)質(zhì)最投資逐漸減小，最優(yōu)過(guò)程均值逐漸減小，總成本逐漸減小。kkbμC帽45O.∞13149.9807343.655O.∞l42510.∞74ωs6

30、5O.∞1516O.oI6554.975O.ωl5730.037632.785O.∞16560.037698.995O.∞170610.047755.810I!!O.∞l7510.057806.685O.α267310.027221.485O.∞450810.ω6808.8820.001400.137164.055O.∞540510.∞6ω6.0105O.∞359910.057019.7930.00141810.ω7458.074O.∞

31、l47410.0475ω.084O.∞l53510.057572.5s4O.∞3S4410.03ω20.0s4O.∞542510.036672.3(ηs描論(8)過(guò)程均值的選擇對(duì)減小質(zhì)量損失，提高產(chǎn)品質(zhì)量非常重要。在有關(guān)過(guò)程均值確定的已有文獻(xiàn)中，大都假定過(guò)程輸出方差不變，即不考慮方差變化的影響。實(shí)際生產(chǎn)中，可以通過(guò)質(zhì)量投資減小過(guò)程輸出的變舜，提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低質(zhì)最損失。本文假定過(guò)程輸出服從正態(tài)分布，引入不對(duì)稱朋口質(zhì)鍾損失函數(shù)，討論了最優(yōu)

32、質(zhì)最投資決策和過(guò)程均值的確定。由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，通過(guò)質(zhì)黛投資降低過(guò)程變異和選擇最佳初始過(guò)程均值，對(duì)過(guò)程改進(jìn)、降低產(chǎn)品生產(chǎn)總成本有顯著意義。本文提出的基于不對(duì)稱陽(yáng)口損失函數(shù)最佳過(guò)穩(wěn)均值和質(zhì)量投資決策問(wèn)題的研究說(shuō)明了初始過(guò)程均值選擇的重要性。同時(shí)，也證實(shí)了“低估質(zhì)最投入的作用最終將導(dǎo)致更高的質(zhì)擻損失“。參考文由:[l]SpringerC.H.AMe仙。dfDetenniningtheMω，tEconomicPirsitionofaPI

33、陽(yáng)酬M酬[1].1951，(8).[2)WenDMergenAE.Runningapr悅棚叨thPoCa陽(yáng)hility肌。叫ityEngineering.1999(11).[3)LindaLeeHoRohertoCQuinino.OptimumMeanLocalioninaPo幽Capabilty階陽(yáng)明[J).QualityEngin盼ring，2∞3，16(2).(4JChungHoChen.Delennining脅。Plim皿民明棚

34、MeanofaωleSidedSpecific唱lionLimitwiththeLinearQuality1.0制FunctionofProduct[l).J制llI1IIlofAppliedStatistic8，2∞4，31(6).[5JFineCHE.L.Pteu8EL.Dynamicproc楠11lmprovement(J].。p.Res.1989(37).[6]ωyalSKGuna脆ka.nmA.EffectofDynamicp

35、roc棚QualityConlrolontheEconomi幽ofProduction[J].Int.1.Op.Pr吐Manage.1隅，1俐，(7)Ho噸J，XuSHHayyaJC.階ocessQualitylmprovementSetupReductionin問(wèn)namicLot5izing[J].lnt.J.Prod.民帽.，1993(31).(8)G翩翩han鼠，KulkarniS，隊(duì)即陽(yáng)T.pr咽ductionEωnomiCII