江蘇省第十九屆初中數(shù)學(xué)競賽試題與答案初三年級(jí)

1、第1頁共6頁江蘇省第十九屆初中數(shù)學(xué)競賽試題與答案江蘇省第十九屆初中數(shù)學(xué)競賽試題與答案初三年級(jí)（第初三年級(jí)（第2試）試）（2004年12月26日8﹕30－11﹕00）一、選擇題一、選擇題（每小題7分，共42分）以下每題的4個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后圓括號(hào)內(nèi).1、已知整數(shù)滿足，那么整數(shù)對的個(gè)數(shù)是（D）xy250xy??()xy（A）0（B）1（C）2（D）32、方程的正根的個(gè)數(shù)是（A）222xxx??（A）0

2、（B）1（C）2（D）33、在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B以及動(dòng)點(diǎn)C、D，則(83)?(45)?(0)n(0)m當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時(shí)，比值為（C）mn（A）（B）（C）（D）23?2?32?3?4、設(shè)一個(gè)三角形的三邊長為正整數(shù)，其中則對于給定的邊長，anbbna??n所有這樣的三角形的個(gè)數(shù)是（D）（A）（B）（C）（D）n1n?2nn?1(1)2nn?5、甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4槍，每人各自中靶的環(huán)數(shù)之積都是72（中靶環(huán)

3、數(shù)最高為10），且4人中靶的總環(huán)數(shù)恰為4個(gè)連續(xù)整數(shù)，那么，其中打中過4環(huán)的人數(shù)為（C）（A）0（B）1（C）2（D）36、空間6個(gè)點(diǎn)（任意三點(diǎn)不共線）兩兩連線，用紅、藍(lán)兩色染這些線段，其中A點(diǎn)連出的線段都是紅色的，以這6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，三邊同色的三角形至少有（C）（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)二、填空題二、填空題（每題7分，共56分）第3頁共6頁13、設(shè)為整數(shù)，且關(guān)于的方程有整數(shù)根，則mx22(5)40mxmxm????

4、?m的值為.4164??14、已知△ABC的內(nèi)切圓半徑為，，則的取值范圍是r60A???23BC?r.01r??三、解答題三、解答題（每題13分，共52分）15、對于實(shí)數(shù)，只有一個(gè)實(shí)數(shù)值滿足等式ax211220111xxxaxxx??????????試求所有這樣的實(shí)數(shù)的和.a解：題中等式可化為①22240xxa????當(dāng)方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，，??04244???????a由此得，此時(shí)方程①有一個(gè)根，驗(yàn)證可知的確滿足題中的等式17