《線性代數(shù)》公選課復(fù)習(xí)題及答案

1、1《線性代數(shù)》公選課復(fù)習(xí)題《線性代數(shù)》公選課復(fù)習(xí)題一、填空題１行列式第二列元素的代數(shù)余子式分別是，，120102123D?２123AAAA??－設(shè)是4階矩陣，且，則＝３已知矩陣，則＝102A110212???????????AI(2(2))I(12)４設(shè)，則(1110)(1203)(3423)??????R????５已知，則010001000A???????????3A?６已知矩陣，若齊次方程組存在非零解，則1112A3512536??

2、????????????0TAX???７AmnBnmmnAB=??設(shè)為矩陣，為矩陣，且，則８若５４矩陣A的每一行元素之和等于零，且，則方程組AX=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系()3rA?為９如果非齊次線性方程組無(wú)解，且，則AXb?()rAr?()rAb?１０齊次方程組的解空間的維數(shù)等于12342400xxxxxx?????????1１計(jì)算行列式___________222111abcabc?1２矩陣等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形為123102144A?????????

3、??1３設(shè)是３階方陣，且，＝A2A?2A3C00BABA??則或＝０D00BABA???則或０３設(shè)線性無(wú)關(guān)的向量組可以由線性表示，則關(guān)系為（）12s????12t????stAst?Bst?Cst?Dst?４ABCnABCE設(shè)，，都是階矩陣，且＝，則下列一定成立的是（）ACABEBBACECACBEDCBAE＝＝＝＝５設(shè)，若，則（）124293910A??????????????()2rA???A010或－B110或C15或D105或6

4、AmnBnmnm??設(shè)為矩陣，均為矩陣，且，則（）成立AB.C.D.AB0＝ABn秩（）0BA?ABAB＝7設(shè)，且，對(duì)于非齊次線性方程組，下述結(jié)論正確的是（）FmnA??()RAr?AXb?A時(shí)，方程組有唯一解B時(shí)，方程組有唯一解rn?AXb?mn?AXb?C時(shí)，方程組有無(wú)窮多解D時(shí)，方程組一定有解rn?AXb?rm?AXb?8設(shè)為矩陣，齊次線性方程組僅有零解的充分必要條件是（）Amn?0AX?A的列向量線性無(wú)關(guān)B的列向量線性相關(guān)AAC

5、的行向量線性無(wú)關(guān)D的行向量線性相關(guān)AA9設(shè)，，111213212223212223111213313233311132123313aaaaaaAaaaBaaaaaaaaaaaa?????????????????????????12(12)(31(1))PEPE??則有（）ABCD12APPB?21APPB?12PPAB?21PPAB?10設(shè)向量線性無(wú)關(guān)，線性相關(guān)，則下列說(shuō)法正確的是（）??????A必可由線性表示B.必不能由線性表示??