【創(chuàng)新方案】(浙江專版)屆高考數(shù)學(xué)輪復(fù)習(xí)空間幾何體的表面積和體積突破熱點(diǎn)題型文

1、1第二節(jié)第二節(jié)空間幾何體的表面積和體積空間幾何體的表面積和體積考點(diǎn)一空間幾何體的表面積[例1](1)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是()A28＋6B30＋655C56＋12D60＋1255(2)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為________[自主解答](1)該三棱錐的直觀圖如圖所示據(jù)俯視圖知，頂點(diǎn)P在底面上的投影D在棱AB上，且∠ABC＝90，據(jù)正、俯視圖知，AD＝2，BD＝3，PD＝4，據(jù)側(cè)視圖知，BC＝

2、4.綜上所述，可知BC⊥平面PAB，PB＝＝5，PD2＋BD2PC＝＝＝，BC2＋PB216＋2541AC＝＝，AB2＋BC241PA＝＝2.PD2＋AD25∵PC＝AC＝，41∴△PAC的邊PA上的高為h＝＝6.PC2－(PA2)23(3)求以三視圖為背景的幾何體的體積[例2](1)(2013湖北高考)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個(gè)簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，

3、下面兩個(gè)簡單幾何體均為多面體，則有()AV1＜V2＜V4＜V3BV1＜V3＜V2＜V4CV2＜V1＜V3＜V4DV2＜V3＜V1＜V4(2)(2013浙江高考)已知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是()A108cm3B100cm3C92cm3D84cm3(3)(2012江蘇高考)如圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則四棱錐ABB1D1D的體積為________cm3.

4、[自主解答](1)由題意可知，由于上面兩個(gè)簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個(gè)簡單幾何體均為多面體根據(jù)三視圖可知，最上面一個(gè)簡單幾何體是上底面圓的半徑為2，下底面圓的半徑為1，高為1的圓臺，其體積V1＝π(12＋22＋12)1＝π；從上到下的1373第二個(gè)簡單幾何體是一個(gè)底面圓半徑為1，高為2的圓柱，其體積V2＝π122＝2π；從上到下的第三個(gè)簡單幾何體是邊長為2的正方體，其體積V3＝23＝8；從上到下的第四個(gè)簡單幾何體是一個(gè)棱臺，其上底面是

5、邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形，棱臺的高為1，故體積V4＝(22＋24＋42)1＝，比較大小可知答案選C.13283(2)根據(jù)幾何體的三視圖可知，所求幾何體是一個(gè)長方體截去一個(gè)三棱錐，則幾何體的體積V＝663－443＝100cm3.1312(3)由題意，四邊形ABCD為正方形，連接AC，交BD于O，則AC⊥BD.由面面垂直的性質(zhì)定理，可證AO⊥平面BB1D1D.四棱錐底面BB1D1D的面積為32＝6，從而VABB1D1D22