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文檔簡介
1、復 習 課,①有理數(shù):,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),有理數(shù),,整數(shù),分數(shù),,正整數(shù),零,負整數(shù),,正分數(shù),負分數(shù),②數(shù)軸:,規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,,,,③相反數(shù):,只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).,1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零. 即:若a, b互為相反數(shù),則a+b=0,互為相反數(shù)的性質:,2.它們在數(shù)軸上的原點兩旁,且到原點的距離相等。,b = ?,-a,所以任意給你一個數(shù)a ,那么它的相反數(shù)是?,絕對值:
2、,⒈正數(shù)的絕對值是它的本身,⒉零的絕對值是零,⒊負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。,概念:一個數(shù)的絕對值是指----在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。,性質:,,lal≥0,,(互為相反數(shù)的兩個數(shù),絕對值相等),即:l al=l-al,有理數(shù)大小比較法則:,1.在數(shù)軸上表示兩個數(shù),右邊的點所表示的數(shù)左邊的數(shù)大。2.正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于負數(shù)。3.兩個正數(shù)比較絕對值大的數(shù)大。4.兩個負數(shù)比大?。航^對值大的反而小。,“右
3、邊大于左邊”,“正數(shù)大于零 零大于負數(shù)”,例8,1、在有理數(shù)中最小的正整數(shù)是________, 最大的負整數(shù)是________, 絕對值最小的有理數(shù)是_____, 相反數(shù)是它本身的數(shù)是_______。2、絕對值是5的有理數(shù)是________,絕對值不大于3的整數(shù)是____________。,1,-1,0,0,±5,0,±1,±2,±3
4、,5、判斷對錯:(1)整數(shù)一定是自然數(shù)( )(2)自然數(shù)一定是整數(shù)( )(3)一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)( )(4)絕對值較大的數(shù)較大( ),×,√,×,√,(6)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)這個數(shù)不是正數(shù)( )(7)任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)( ) (8)表示在數(shù)軸上的兩個有理數(shù),較大的數(shù)和原點的距離較近( ),×,√,×,想一想:用“和原點的距離”來定
5、義什么,自我評定,一填空:1、如果節(jié)約20千瓦時電記做+20千瓦時,那么浪費10千瓦時電記做_________;2、最大的負整數(shù)是________;3、絕對值是它的本身的數(shù)是___________;,-10千瓦時,-1,非負數(shù),4、寫出所有不大于|-2|的自然數(shù)__________;5、比較下列各數(shù)的大小(填入,或=) (1) - ____- 0.3;(2)|- |___-(- ),0,1,2,<,&g
6、t;,7、如果a bb>0 ; C、a0,D,絕對值的意義是(1)_____________________;( 2 )__________________________________________;( 3 )__________; (4)|a|___________0.化簡(1)-|-2/3|=___; (2)|-3.3|-|+4.3|=___; (3)1-|-1/2|=___; (4)-1-|1-1/2
7、|=______。填空題。若|a|=3,則a=____; |a+1|=0,則a=____。若|a-5|+|b+3|=0,則a=___,b=___。若|x+2|+|y-2|=0,則x=___,y=___。,一個正數(shù)的絕對值是它本身,0的絕對值是0,一個負數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),大于或者等于,-2/3,-1,1/2,-1 1/2,±3,-1,5,-3,-2,2,例1,2、(1)大于3.142的負整數(shù)有 個;
8、 (2)小于2.9的正數(shù)有 個; (3)大于-9.5的負整數(shù)有 個.,1、 絕對值小于2的整數(shù)有________。絕對值等于它本身的數(shù)有___________。絕對值不大于3的負整數(shù)有__________。,0,0、±1,非負數(shù),-1、-2、-3,9,2,下列說法錯誤的是( )(A)自然數(shù)一定是有理數(shù)(B)自然數(shù)一定是整數(shù)(C)自然數(shù)一定是非負數(shù)(
9、D)整數(shù)一定是自然數(shù),對于任何有理數(shù)a,下列各式中一定為負數(shù)的是( )(A) -(-3+a) (B) -a (C)-|a+1|(D) -a2-1,絕對值大于 而小于 的自然數(shù)有_____________,D,1、2,D,,數(shù)軸上點A、B分別表示-4和3,則線段AB的中點表示的數(shù)為________,已知數(shù)軸上點A、B分別表示-2和x,若AB=3,則x的值為________,,D,-0.5,-5或1,,X-2,-3/2
10、,3、①比-3大的負整數(shù)是_______; ②已知m是整數(shù)且-4<m<3,則m為_________?!?③有理數(shù)中,最大的負整數(shù)是__,最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。 ④與原點的距離為三個單位的點有__個,他們分別表示的有理數(shù)是__和__。,一、養(yǎng)成先確定符號的好習慣,有理數(shù)運算與小學算術運算的重要區(qū)別是多了一個符號問題。因為每一個有理數(shù)都是由兩部分構成:一是符號,二是
11、絕對值。因此確定符號是有理數(shù)運算不可缺少的一部分,所以我們對有理數(shù)運算要養(yǎng)成先定符號,再求絕對值的好習慣。,解題方法:,2、有理數(shù)減法運算中符號的確定:,1、有理數(shù)加法運算中符號的確定:,同號兩數(shù)相加,取相同的符號;絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號。,先把減法統(tǒng)一為加法,再按加法法則確定。,加法和減法,負數(shù)的奇次冪是負數(shù),偶次冪是正數(shù)。,3、有理數(shù)乘、除法中運算符號的確定:,(1)兩數(shù)相乘除,同號取正,異號取負。,(2
12、)多個數(shù)相乘除時,偶數(shù)個“-”號取正;奇數(shù)個“-”號取負。,4、有理數(shù)乘方運算中符號的確定:,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);,乘法、除法和乘方,1、平方根:?、偃簟 。瑒t 稱為 的平方根, 即: 是被開方數(shù),根指數(shù)是2,可以省略。?、?正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),0的 平方根是0,負數(shù)沒有平方根?!、鬯阈g平方根: ,它是一個非負數(shù),4、計算:,練一練,1、判斷:64的平方根是8
13、 ?。甘牵叮吹钠椒礁?2、平方根是本身的數(shù)是( ?。阈g平方根是本 身的數(shù)是( ?。?。,,3、0.04的平方根是( ),算術平方根是( ?。 ∮梅柋硎緸椋ā 。┖停ā 。?。,2、實數(shù):①無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)②無理數(shù)的常見形式: 開方開不盡的數(shù);圓周率 ,以及含有 的數(shù); 有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)③無理數(shù)的絕對值、相反數(shù)以及運算法則與有理數(shù) 相似④無理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較⑤實數(shù)的分類:有
14、理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)⑥實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應,,鞏固練習,,,1、寫出大于 且小于 的所有整數(shù)。,2、 的相反數(shù)是 ;絕對值是 。,3、在數(shù)軸上表示 的點與表示 的距離是?,4、寫出下列各數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,5、 界于哪兩個整數(shù)之間?,6、化簡: = .,,3、立方根:?、偃簟 。瑒t 稱為是 的立方根, 即: ②一個
15、正數(shù)有一個立方根,一個負數(shù)有一個立方 根,0的立方根是0?、酆愕仁剑?1、求下列各數(shù)的立方根:,多學一點,2、計算:,3、若 ,則 的值是?,,,,4、把一個棱長為 的立方體金屬塊切割成體積相 等的兩部分,然后把每一部分鍛造成小立方體金屬塊,求這小立方體金屬塊的棱長。,4、實數(shù)的運算:實數(shù)的運算法則:先算乘方和開方,再算乘和除,最后算加和減,有括號的先算括號里的。,鞏固練習:1、判斷:,提高自我,如圖,數(shù)
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