第八章第1-3節(jié)平均數(shù);中位數(shù)與眾數(shù);利用計算器求平均數(shù)

1、第1頁版權所有版權所有不得復制不得復制年級初二學科數(shù)學版本北師大版內容標題內容標題第八章第13節(jié)平均數(shù)；中位數(shù)與眾數(shù)；利用計算器求平均數(shù)編稿老師編稿老師馬改靜【本講教育信息本講教育信息】一、教學內容：一、教學內容：平均數(shù)；中位數(shù)與眾數(shù)；利用計算器求平均數(shù)1、算術平均數(shù)、加權平均數(shù)2、中位數(shù)和眾數(shù)3、利用計算器求平均數(shù)二、教學目標二、教學目標1、掌握算術平均數(shù)，加權平均數(shù)的概念2、會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)3、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等

2、數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應的數(shù)據(jù)代表。4、結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷5、根據(jù)給定信息，會利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)三、知識要點分析三、知識要點分析1.算術平均數(shù)(這是重點)一般地，對于n個數(shù)x1、x2…xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術平121()nxxxn????均數(shù)簡稱平均數(shù)，記為.算術平均數(shù)即小學學習的平均數(shù).x2.加權平均數(shù)(這是重點、難點)如果ｎ個數(shù)中

3、，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次，（這里1x1f2x2fkxkf），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這個數(shù)的平均數(shù)可以表示為12kfffn?????n，這樣求得的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)其中叫做1122kkxfxfxfxn?????12kfff?權3.中位數(shù)（這是重點）將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間位置上的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，必須先將這一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到

4、小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)個，最中間的一個數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個，那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4.眾數(shù)（這是重點）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其它數(shù)據(jù)出第3頁版權所有版權所有不得復制不得復制例4.某校初三共有四個班，在一次英語測試中四個班的平均分與各班參加人數(shù)如下表：班級一班

5、二班三班四班參加人數(shù)51495060班平均分83898279.5則本校初三參加這次英語測試的所有學生的平均分為（）（保留3個有效數(shù)字）A83.1B83.2C83.4D82.5【思路分析思路分析】從題目中可以看出利用加權平均數(shù)的公式進行計算.所有學生的平均分為：分.2.83605049515.7960825089498351???????????解：B規(guī)律與方法：注意加權平均數(shù)的計算方法例5.為了讓人感受亂丟垃圾對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保

6、小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄垃圾的數(shù)量，結果如下(單位：千克)：14，12，11，13，13，9，如果該班有50名學生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)統(tǒng)計全班同學各家本周總亂丟垃圾的數(shù)量為______千克.【思路分析思路分析】可以計算每名同學一周內丟垃圾的平均數(shù)量為:千克所以50名學生各家本周總亂丟垃圾的數(shù)量為1212691313111214??????50=600千克.解：600規(guī)律與方法：本題主要考查的是用部分估計總體計算每個家庭本周

7、丟垃圾的平均數(shù)量是解決問題的關鍵.考點二：中位數(shù)和眾數(shù)考點二：中位數(shù)和眾數(shù)例6.一家鞋店在一段時間里銷售某種運動鞋20雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼(cm)262720232125銷售量512354指出這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù).【思路分析思路分析】從表中可知：共有20個數(shù)據(jù)，將其從大到小依次排列，其中最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，眾數(shù)可從表中直接看出.解：解：將20個數(shù)從大到小依次排列：27，26，26，26，26，2

8、6，25，25，25，25，23，23，23，21，21，21，21，21，20，20.其中最中間的兩個數(shù)為25和23，∴中位數(shù)為:(cm).2523242??從表中可以看出26cm，21cm各出現(xiàn)了5次，所以眾數(shù)為26cm，21cm.規(guī)律與方法：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時要對該組數(shù)據(jù)按照一定的順序進行排列，而求眾數(shù)時要看各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).實際問題中求得的中位數(shù)和眾數(shù)都要帶著單位.考點三：適當選擇數(shù)據(jù)的代表考點三：適當選擇數(shù)據(jù)的代表例7.有