名師指導(dǎo)“希望杯”試題中倍差問題的三種變形

1、名師指導(dǎo)：名師指導(dǎo)：“希望杯希望杯”試題中倍差問題的試題中倍差問題的三種變形三種變形【編者按】小升初為大家收集整理了名師指導(dǎo)：希望杯試題中倍差問題的三種變形供大家參考，希望對大家有所幫助!在第四屆小學(xué)希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽中，有這樣一道題：為了過冬，小白兔和小黑兔都儲藏了一些胡蘿卜。已知小白兔儲藏的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔儲藏數(shù)量的3倍。它們各吃了5個胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔剩下數(shù)量的4倍。那么它們剩下的胡蘿卜共有個。同學(xué)們在遇

2、到這道題的時候，似乎無從下手，但這實際上考察的是我們所學(xué)過的一個專題――差倍問題。下面我們來把這道題變一下，看看這與我們差倍問題的基本題型有哪些一致的地方，這道題我們應(yīng)如何來解決。變①:為了過冬，小白兔和小黑兔都儲藏了相同數(shù)量的胡蘿卜，小白兔吃了7個胡蘿卜，小黑兔吃了13個胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜的個數(shù)是小黑兔的3倍，求小白兔和小黑兔原來儲藏胡蘿卜多少個分析：用線段圖表示題目里的已知條件和所求問題。從圖上可以看出，小白兔吃了13胡蘿

3、卜，小黑兔吃了3個胡蘿卜后，小黑兔與小白兔所剩胡蘿卜的個數(shù)一樣多，也就是說原來小白兔比小黑兔多133=10(個)胡蘿卜，正好是小黑兔儲藏胡蘿卜的(31)倍，把10個胡蘿卜平均分成2份，每份就是小黑兔儲藏胡蘿卜的個數(shù)，然后可以求出小白兔儲藏胡蘿卜的個數(shù)。解：(133)(31)=5(個)小黑兔53=15(個)小白兔答：小黑兔原來儲藏胡蘿卜5個，小白兔原來儲藏胡蘿卜15個。小注：與變①相比，這是差倍問題的另一種變形，知道了開始兩個數(shù)量之間的倍

4、數(shù)關(guān)系，但經(jīng)過變化之后，兩個數(shù)量相等，由此我們找到數(shù)量差，從而求解。接下來，我們來看最開始的這道競賽題。我們可以看到這兩個數(shù)量在最開始和變化后都沒有相等，而是成一定的倍數(shù)關(guān)系，但我們會發(fā)現(xiàn)倍數(shù)發(fā)生了變化，由3倍變成了4倍，那么這道題如何解答呢請你先回答下面的問題!分析：問題1：在小黑兔吃了5個胡蘿卜后，為使小白兔所剩胡蘿卜的個數(shù)還是小黑兔的3倍，小白兔應(yīng)該吃掉幾個胡蘿卜聰明的你一定很快答出來了是15個。問題2：小黑兔吃了5個胡蘿卜，小白