浙大《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版簡(jiǎn)明本》盛驟著課后習(xí)題解答

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)習(xí)題解答（浙大第四版）第一章第一章第一章第一章概率的基本概念概率的基本概念概率的基本概念概率的基本概念習(xí)題解析習(xí)題解析習(xí)題解析習(xí)題解析第第第第1111、、、、2222題題題題隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)、、、、樣本空間樣本空間樣本空間樣本空間、、、、隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件1寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：（1）記錄一個(gè)小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（設(shè)以百分制記分）。（2）生產(chǎn)產(chǎn)品直到有10件正品為止，記錄生產(chǎn)

2、產(chǎn)品的總件數(shù)。（3）對(duì)某工廠出廠的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，合格的記上“正品”，不合格的記上“次品”，如連續(xù)查出2個(gè)次品就停止檢查，或檢查4個(gè)產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果。（4）在單位圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)。解解解解（1）高該小班有n個(gè)人，每個(gè)人數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)的可能取值為0，1，2，…，100，n個(gè)人分?jǐn)?shù)這和的可能取值為0，1，2，…，100n，平均分?jǐn)?shù)的可能取值為01100...nnnn則樣本空間為S=012100kknn??=????（

3、2）樣本空間S=10，11，…，S中含有可數(shù)無(wú)限多個(gè)樣本點(diǎn)。（3）設(shè)1表示正品，0有示次品，則樣本空間為S=（0，0），（1，0，0），（0，1，0，0），（0，1，0，1），（0，1，1，0），（1，1，0，0），（1，0，1，0），（1，0，1，1），（0，1，1，1），（1，1，0，1），（1，1，1，0），（1，1，1，1）例如（1，1，0，0）表示第一次與第二次檢查到正品，而第三次與第四次檢查到次品。（4）設(shè)任取一點(diǎn)的坐標(biāo)為（

4、x，y），則樣本空間為S=22()1xyxy≤2設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A，B，C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件。（1）A發(fā)生，B與C不發(fā)生；（2）A與B都發(fā)生，而C不發(fā)生；（3）A，B，C中至少有一個(gè)發(fā)生；（4）A，B，C都發(fā)生；（5）A，B，C都不發(fā)生；（6）A，B，C中不多于一個(gè)發(fā)生；（7）A，B，C中不多于兩個(gè)發(fā)生；（8）A，B，C中至少有兩個(gè)發(fā)生。解解解解此題關(guān)鍵詞：“與，”“而”，“都”表示事件的“交”；“至少”表示事件的“并”；

5、“不多于”表示“交”和“并”的聯(lián)合運(yùn)算。（1）ABC。（1）令事件A=最小號(hào)碼為5。最小號(hào)碼為5，意味著其余號(hào)碼是從6，7，8，9，10的5個(gè)號(hào)碼中取出的，有25C種取法，故A=2510C=個(gè)基本事件，所求概率為253105!1012!3!()10!120123!7!CPAC====（2）令事件B=最大號(hào)碼為5，最大號(hào)碼為5，其余兩個(gè)號(hào)碼是從1，2，3，4的4個(gè)號(hào)碼中取出的，有24C種取法，即B=24C個(gè)基本事件，則243104!612

6、!2!()10!120203!7!CPBC====8在1500個(gè)產(chǎn)品中有400個(gè)次品，1100個(gè)正品。從中任取200個(gè)。求（1）恰有90個(gè)次品的概率；（2）至少有2個(gè)次品的概率。解解解解（1）利用組合法計(jì)數(shù)基本事件數(shù)。令事件A=恰有90個(gè)次品，則9011040011002001500()CCPAC=（2）利用概率的性質(zhì)。令事件B=至少有2個(gè)次品，Aι=恰有i個(gè)次品，則23200BAAAAiAiij==?(≠)∪∪所求概率為2002320

7、02()(()iiPBPAAAPA===∑∪∪∪）顯然，這種解法太麻煩，用對(duì)立事件求解就很簡(jiǎn)單。令事件B=恰有0個(gè)次品或恰有1個(gè)次品，即01BAA=∪，而200119911004001100010120020015001500()()()()CCCPBPAAPAPACC===∪故20011991100400110020020015001500()1()1CCCPBPBCC=?=??9從5雙不同的鞋子中任取4只，問(wèn)這4只鞋子中至少有兩只鞋