版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、1摘要:隨著科技的進步,人們生活水平的提高,出行方式的便捷,基于效率問題的考慮,越來越多的人在旅游、出差、回家探訪等諸多出行問題上,越來越多的將乘坐飛機作為首選的出行方式。然而近年來,燃油價格不斷上漲,各航空公司為了爭奪市場,在確保安全的情況下,許多航空公司為了降低燃油成本,使用最省油的航線、飛行高度和飛行速度。這樣節(jié)省了部分能源,降低了運營成本。最優(yōu)控制是從大量的實際問題中提煉出來的,它尤其與航天航空的指導、導航和控制技術(shù)密不可分。在
2、系統(tǒng)工程中,我們通常是給出數(shù)值模型,對最優(yōu)解做出估計,運用變分方法將問題轉(zhuǎn)化,證明解的存在的唯一性,再把得到的理論應用到實際當中去,這有著極其重要的意義而且這將是以后最優(yōu)控制中越來越被人們關(guān)注的問題。在本文中我們介紹了函數(shù)極值問題、泛函極值問題和最優(yōu)控制問題,給出極值點與最優(yōu)控制的必要條件,闡述了最優(yōu)控制問題的新進展及他們之間的聯(lián)系。目前,最優(yōu)控制理論已經(jīng)被廣泛應用于生產(chǎn)實踐中的各個領(lǐng)域。關(guān)鍵詞:最優(yōu)控制泛函變分飛機燃油最省一、最優(yōu)控制
3、一、最優(yōu)控制最優(yōu)控制是現(xiàn)代控制中發(fā)展較早的重要組成部分,它是現(xiàn)代控制理論和實踐的一個研究熱點和中心課題。最優(yōu)控制理論是在現(xiàn)代科學技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上形成的,是現(xiàn)代控制理論的核心。它研究和解決如何從一切可能的方案中尋找最優(yōu)的方案。最優(yōu)化及最優(yōu)控制技術(shù)是研究和解決如何將最優(yōu)化問題表示為數(shù)學模型以及如何根據(jù)數(shù)學模型盡快求出其最優(yōu)解的問題。從數(shù)學角度看,最優(yōu)控制問題就是求解一類帶有約束條件的泛函極值問題,因此這就是要應用到變分學的知識。1.11.1
4、最優(yōu)控制問題的實質(zhì)最優(yōu)控制問題的實質(zhì)最優(yōu)控制問題的實質(zhì),就是確定在給定條件下給定系統(tǒng)的控制規(guī)律,使得系統(tǒng)在規(guī)定的性能指標或者目標函數(shù)下具有最優(yōu)值,也就是說,最優(yōu)控制就是要尋找可以達到的控制作用或者規(guī)律,使動態(tài)系統(tǒng),也就是受控對象從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到某種要求的終端狀態(tài),且保證所規(guī)定的性能指標或者目標函數(shù)達到最大(?。┲怠H缦聢D所示,在一定的初始狀態(tài)下,控制裝置具有一定的限制作3一般函數(shù)的極值時微分和導數(shù)起著非常重要的作用,在研究泛函極值時,變
5、分法同樣起著很重要的作用[4]。求解泛函極大值和極小值的問題一般稱之為變分問題,求解泛函極值的方法成為變分法。因此,變分法是研究和分析泛函極值的一種十分重要的方法,在最優(yōu)控制中,泛函一般是指控制系統(tǒng)所期望得到的某些目標或者準則,常被稱為“目標函數(shù)”或者“指標函數(shù)”等[5]。到現(xiàn)在變分法已經(jīng)能基本解決實際生產(chǎn)和工程和中的大部分優(yōu)化問題,提出了解決泛函固定端點、可變端點等問題的諸多理論,并給與分析與證明。這些領(lǐng)域應用于控制領(lǐng)域的最優(yōu)控制問題
6、,已經(jīng)可以解決很大一部分的最優(yōu)控制問題[6]。在此,變分法是研究泛函數(shù)極值的一種經(jīng)典方法。我們應用變分法的結(jié)果來解決最優(yōu)控制問題。2.12.1泛函的變分泛函的變分設泛函為連續(xù)泛函,泛函的增量可表示為[()]Jyx[()()][()]JJyxyxJyx?????[()()][()()]LyxyxRyxyx????如上面所提到的,在我們研究的控制問題中,一般會選擇0[()](()()]ftfftJxttLxtutt????式中,t為時間,為
7、初始時間,為終端時間,x(t)為狀態(tài)向量,u(t)為輸入控0tft制向量,x()為狀態(tài)向量的終端狀態(tài),L和都是標量函數(shù),上式常被稱為積ft?分型指標函數(shù)[7]。2.22.2泛函的極值泛函的極值(1)泛函極值的定義如果泛函在任意一條與y=相近的曲線上的值不小于(或者不[()]Jyx0()yx大于),即(或者),則稱[()]Jyx0[()][()]0JyxJyx??0[()][()]0JyxJyx??泛函J在曲線上上取到極小值(或者極大值)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 伴有狀態(tài)矩方程的隨機最優(yōu)控制變分方法及其應用.pdf
- 最優(yōu)控制問題的若干問題.pdf
- 隨機最優(yōu)控制問題必要條件及其相關(guān)問題的研究.pdf
- 基于SWIFT法的聚合物驅(qū)最優(yōu)控制求解及其并行化.pdf
- 最優(yōu)控制方法
- 物質(zhì)輸運方程最優(yōu)控制問題.pdf
- 系統(tǒng)生物學的若干最優(yōu)控制問題及其應用.pdf
- 中度混合動力汽車燃油經(jīng)濟性最優(yōu)控制研究.pdf
- 分數(shù)階系統(tǒng)的狀態(tài)估計及其最優(yōu)控制問題研究.pdf
- 區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化最優(yōu)控制模型的建立及求解.pdf
- 最優(yōu)化理論與最優(yōu)控制
- 隨機發(fā)展方程最優(yōu)控制問題的研究.pdf
- 自由邊界問題的最優(yōu)控制.pdf
- 15581.多區(qū)域上的最優(yōu)控制問題
- 連續(xù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制
- 32105.用交替方向法求解離散線性二次最優(yōu)控制問題
- 多維模糊最優(yōu)控制及其在最優(yōu)停時中的應用.pdf
- 連續(xù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制
- 非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題研究及其若干應用.pdf
- 連續(xù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制
評論
0/150
提交評論