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文檔簡介
1、《 統(tǒng)計學》教 學 課 件(PowerPoint),,制作人:徐國祥 馬俊玲,教育部普通高等教育“十一五”國家級 規(guī)劃教材,目 錄,《統(tǒng)計學》,第1章 總論,第7章 抽樣和抽樣分布,第6章 概率分布,第2章 統(tǒng)計資料的搜集 和整理,第3章 集中趨勢和離散趨勢,第4章 相對指標和指數(shù),第5章 概率,第10章 非參數(shù)統(tǒng)計,第8章 參數(shù)估計,第
2、9章 假設(shè)檢驗,第13章 統(tǒng)計決策,第11章 相關(guān)分析與回歸 分析,第12章 時間序列分析和預(yù)測,教育部普通高等教育“十一五” 國家級規(guī)劃教材,第1章,總論,返回總目錄,統(tǒng)計學的產(chǎn)生和發(fā)展,最早的統(tǒng)計是作為國家重要事項的記錄。 從統(tǒng)計學的產(chǎn)生和發(fā)展過程來看,可以把統(tǒng)計學劃分為三個時期: 統(tǒng)計學的萌芽期、統(tǒng)計學的近代期、統(tǒng)計學的現(xiàn)代期,返回本章,返回總目錄,1.統(tǒng)計學的萌芽期,統(tǒng)計學的萌芽期始于17世紀中葉至
3、18世紀中、末葉,當時主要有國勢學派和政治算術(shù)學派。,(1)國勢學派 國勢學派對統(tǒng)計學的創(chuàng)立和發(fā)展所作的貢獻:為統(tǒng)計學這門學科起了一個至今仍為世界公認的名詞“統(tǒng)計學”(Statistics),并提出了一些仍為統(tǒng)計學者采用的術(shù)語:如“顯著事項”等。國勢學派在研究各國的顯著事項時,主要是系統(tǒng)運用對比的方法來研究各國實力和強弱,實際上是“對比”思想的形象化的產(chǎn)物。,返回本章,返回總目錄,(2)政治算術(shù)學派,政治算術(shù)學派在統(tǒng)計發(fā)展史上的
4、作用:在數(shù)量統(tǒng)計資料的基礎(chǔ)上進行全面系統(tǒng)的總結(jié),并從中提煉出理論原則。同時,政治算術(shù)學派第一次有意識地運用可度量的方法,力求把自己的論證建筑在具體的、有說服力的數(shù)字上面,依靠數(shù)量的觀察來解釋與說明社會經(jīng)濟生活。,主要的代表人物:威廉·配第(W.Petty)、約翰·格朗特(J.Graunt),政治算術(shù)學派在很大程度上畢竟還處于統(tǒng)計核算的初創(chuàng)階段,它只能從簡單的、粗略的算術(shù)方法來對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行計量和比較。,返回本章,
5、返回總目錄,2.統(tǒng)計學的近代期,統(tǒng)計學的近代期始于18世紀末至19世紀末,在這時期的統(tǒng)計學主要有數(shù)理統(tǒng)計學派和社會統(tǒng)計學派。,(1)數(shù)理統(tǒng)計學派 主要代表人:拉普拉斯(P.S.Laplace) 凱特勒(A.Quetelet)——統(tǒng)計學之父,他把統(tǒng)計學發(fā)展中的三個主要源泉,即德國的國勢學派、英國的政治算術(shù)派和意大利、法國的古典概率派加以統(tǒng)一、改造并融合成具有近代意義的統(tǒng)計學,促
6、使統(tǒng)計學向新的境界發(fā)展。,返回本章,返回總目錄,(2)社會統(tǒng)計學派,社會統(tǒng)計學派由德國大學教授尼斯(K.G.A.Knies)首創(chuàng),主要代表人物為恩格爾(C.K.E.Engel)和梅爾(G.V.Mayr),他們認為,統(tǒng)計學的研究對象是社會現(xiàn)象,目的在于明確社會現(xiàn)象內(nèi)部的聯(lián)系和相互關(guān)系;統(tǒng)計方法應(yīng)當包括社會統(tǒng)計調(diào)查中資料的搜集、整理,以及對其分析研究。同時,他們還認為,在社會統(tǒng)計中,全面調(diào)查,包括人口普查和工農(nóng)業(yè)調(diào)查,居于重要地位;以概率論
7、為根據(jù)的抽樣調(diào)查,在一定的范圍內(nèi)具有實際意義和作用。,返回本章,返回總目錄,3.統(tǒng)計學的現(xiàn)代期,從世界范圍看,自20世紀60年代以后,統(tǒng)計學的發(fā)展有3個明顯的趨勢:第一,隨著數(shù)學的發(fā)展,統(tǒng)計學依賴和吸收數(shù)學營養(yǎng)的程度越來越迅速;第二,向其他學科領(lǐng)域滲透,或者說,以統(tǒng)計學為基礎(chǔ)的邊緣學科不斷形成;第三,隨著應(yīng)用的日益廣泛和深入,特別是借助電子計算機后,統(tǒng)計學所發(fā)揮的功效日益增強。,返回本章,返回總目錄,統(tǒng)計學的研究對象和研究方法,1.統(tǒng)計
8、的涵義,統(tǒng)計一詞由英語“Statistics”翻譯過來。統(tǒng)計一般具有統(tǒng)計學、統(tǒng)計工作和統(tǒng)計資料三種涵義。統(tǒng)計工作是對社會、經(jīng)濟以及自然現(xiàn)象的總體數(shù)量方面進行搜集、整理和分析的活動過程。統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果,是統(tǒng)計工作過程所取得的各項數(shù)字和有關(guān)情況的資料,它反映現(xiàn)象的規(guī)模、水平、速度和比例關(guān)系等等,以表明現(xiàn)象發(fā)展的特征。統(tǒng)計工作的好壞直接影響統(tǒng)計資料的數(shù)量和質(zhì)量。統(tǒng)計學是研究如何進行統(tǒng)計工作,是統(tǒng)計工作經(jīng)驗的理論概括,又用理論和方法指
9、導統(tǒng)計工作,推動統(tǒng)計工作的不斷提高。隨著統(tǒng)計工作的進一步發(fā)展,統(tǒng)計學不斷地充實和提高,兩者是理論和實踐的關(guān)系。,返回本章,返回總目錄,2.統(tǒng)計學的研究對象,由統(tǒng)計學的發(fā)展史可知,統(tǒng)計學是從研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量開始的,隨著統(tǒng)計方法的不斷完善,統(tǒng)計學得以不斷發(fā)展。因此,統(tǒng)計學的研究對象為大量現(xiàn)象的數(shù)量方面。就其性質(zhì)來說,它是一門適用于自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的方法論學科。,返回本章,返回總目錄,3.統(tǒng)計學的研究方法,統(tǒng)計學的研究對象和性質(zhì)決定著
10、統(tǒng)計學的研究方法。統(tǒng)計學的研究方法主要有大量觀察法、綜合指標法和統(tǒng)計推斷法。,(1)大量觀察法是指對研究的事物的全部或足夠數(shù)量進行觀察的方法。大量觀察的意義在于可使個體與總體之間在數(shù)量上的偏誤相互抵消。大量觀察法的數(shù)學依據(jù)是大數(shù)定律。大數(shù)定律是隨機現(xiàn)象出現(xiàn)的基本規(guī)律,也是在隨機現(xiàn)象大量重復中出現(xiàn)的必然規(guī)律。大數(shù)定律的本質(zhì)意義在于,經(jīng)過大量觀察,把個別的、偶然的差異性相互抵消,而必然的、集體的規(guī)律性便顯示出來。,返回本章,返回總目錄,(
11、2)綜合指標法,綜合指標就是從數(shù)量方面對現(xiàn)象總體的規(guī)模及其特征的概括說明。所謂綜合指標法,就是運用各種綜合指標對現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系進行對比分析的方法。,(3)統(tǒng)計推斷法在一定置信程度下,根據(jù)樣本資料的特征,對總體的特征作出估計和預(yù)測的方法稱為統(tǒng)計推斷法。統(tǒng)計推斷是現(xiàn)代統(tǒng)計學的基本方法,在統(tǒng)計研究中得到了極為廣泛的應(yīng)用,它既可以用于對總體參數(shù)的估計,也可以用作對總體的某些假設(shè)檢驗。,返回本章,返回總目錄,統(tǒng)計學的要素和內(nèi)容,1.統(tǒng)計要素,統(tǒng)
12、計的要素包括:總體、樣本、推斷以及推斷的可靠性(1)總體就是要調(diào)查或統(tǒng)計的某一現(xiàn)象(如工商業(yè)中某一經(jīng)濟現(xiàn)象)的全部數(shù)據(jù)的集合,就任何一個統(tǒng)計問題而言,總體是最基本的要素。(2)樣本就是從總體中隨機抽取的若干數(shù)據(jù)的子集。,返回本章,返回總目錄,就是對以樣本所包含的信息為基礎(chǔ),對總體的某些特征作出決策、預(yù)測和估計。(4)推斷的可靠性推斷的可靠性測度是統(tǒng)計問題的最重要的要素,也是統(tǒng)計對企業(yè)決策最重要的貢獻,它使統(tǒng)計的推斷與“算命
13、”截然分開。,(3)推斷,統(tǒng)計問題的4個要素小結(jié):明確調(diào)查的總體;從總體中抽取樣本并對樣本的信息加以分析;根據(jù)樣本信息對總體作出推斷;對推斷的可靠性加以測度。,返回本章,返回總目錄,2.統(tǒng)計學的內(nèi)容,統(tǒng)計學的內(nèi)容由描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計組成。,(1)描述統(tǒng)計就是指如何從一直的觀察資料,搜集、整理、分析、研究并提供統(tǒng)計的資料的理論和方法,用以說明研究現(xiàn)象的情況和特征。描述統(tǒng)計包括各種數(shù)據(jù)處理,主要是用來總括或描述數(shù)據(jù)的重要特征,而不必深入
14、一層地去試圖推論數(shù)據(jù)本身以外的任何事情。其主要作用就是通過對現(xiàn)象進行調(diào)查,然后將所得到的大量數(shù)據(jù)加以整理、簡縮、制成統(tǒng)計圖表,并就這些數(shù)據(jù)的分布特征計算出一些概括性的數(shù)字。,返回本章,返回總目錄,(2)推斷統(tǒng)計,是指憑樣本資料來推斷總體特征的技術(shù)和方法。推斷統(tǒng)計可以利用樣本資料來代替總體資料,在觀察資料的基礎(chǔ)上深入一步地分析、研究和推斷,以推知資料本身以外的情況和數(shù)量關(guān)系,從而對不肯定的事物作出決斷,為進行決策提供數(shù)據(jù)依據(jù)。,推斷統(tǒng)計主
15、要有兩種類型,即參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。必須指出,描述統(tǒng)計是推斷統(tǒng)計的前提,而推斷統(tǒng)計是描述統(tǒng)計的發(fā)展。,返回本章,返回總目錄,統(tǒng)計在管理決策中作用的流程圖,,管理問題的提出,現(xiàn)實問題,管理問題的確立,統(tǒng)計問題的提出,管理問題的解決,管理問題的答案,統(tǒng)計問題的答案,統(tǒng)計分析,,,,,,,,,,,新問題,問題的再次提出,返回總目錄,返回本章,第2章,統(tǒng)計資料的搜集和整理,返回總目錄,統(tǒng)計調(diào)查的概念和方案的設(shè)計,統(tǒng)計調(diào)查就是對統(tǒng)計資料的搜集。
16、它是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和要求,有組織、有計劃地向調(diào)查對象搜集原始資料和次級資料的過程。,原始資料又稱為初級資料,是指為了研究某個問題而進行實地觀察或通過調(diào)查所獲得的第一手資料。,次級資料是指借用原來已經(jīng)加工的現(xiàn)成資料。,由于次級資料一般都是從原始資料過渡而來的,所以統(tǒng)計調(diào)查所搜集的資料主要是指原始資料。統(tǒng)計調(diào)查按照資料的組織方式不同,可以分為專門調(diào)查和統(tǒng)計報表兩類。,1. 統(tǒng)計調(diào)查的概念,返回本章,返回總目錄,一個完整的統(tǒng)計調(diào)查方案,應(yīng)
17、該包括以下五個方面的內(nèi)容。,2. 統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計,(1)確定調(diào)查的目的,(2)確定調(diào)查對象、調(diào)查單位和填報單位,這是制定統(tǒng)計調(diào)查方案的首要問題。即首先要明確所搜集的資料要解決什么問題。,調(diào)查對象是被研究對象的總體。調(diào)查單位是指構(gòu)成總體的每一個單位。填報單位是指受征集資料的單位。,返回本章,返回總目錄,(3)明確調(diào)查項目和制定調(diào)查表格,(4)確定調(diào)查時間,(5)制定調(diào)查的組織實施計劃,調(diào)查項目是進行調(diào)查時要向被調(diào)查者所要詢問的問題
18、。,調(diào)查表是把確定好的調(diào)查項目按一定的邏輯順序排列在一定的表格上,凡是以文字作為答案的,可以采取問答式;凡是以數(shù)字作為答案的,則必須制定調(diào)查表。,調(diào)查時間包含兩個方面的含義:一是調(diào)查資料所屬的時間;二是調(diào)查工作的起止時間。,返回本章,返回總目錄,統(tǒng)計調(diào)查的方式和方法,1. 專門調(diào)查,是指為了某些特定目的而專門進行的調(diào)查。這種調(diào)查多屬一次性調(diào)查,一般有普查、重點調(diào)查、抽樣調(diào)查和典型調(diào)查四種。,(1)普查是專門組織的一次性全面調(diào)查。普查所
19、搜集的資料表明某一現(xiàn)象在某一時點或某一時期的情況,時間性要求很強。,一、統(tǒng)計調(diào)查的方式,返回本章,返回總目錄,(3)抽樣調(diào)查是指根據(jù)隨機原則從調(diào)查總體中抽取部分單位進行觀察并根據(jù)其結(jié)果推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查的方法。,(4)典型調(diào)查是指根據(jù)調(diào)查的目的和要求,在對研究對象進行全面分析的基礎(chǔ)上,有意識地選擇部分有代表性的單位進行調(diào)查,它是一種非全面調(diào)查。,返回本章,返回總目錄,抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查之間是有區(qū)別的:最大的不
20、同點是,抽樣調(diào)查是從總體中隨機地抽取部分單位盡心調(diào)查,而重點調(diào)查和典型調(diào)查則是從總體中有意識地選擇部分單位作為調(diào)查的對象。,2. 統(tǒng)計報表,統(tǒng)計報表是我國搜集統(tǒng)計資料的主要方式之一,是按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定,自上而下地統(tǒng)一布置,自下而上地逐級提供統(tǒng)計資料的一種統(tǒng)計調(diào)查方法。,返回本章,返回總目錄,統(tǒng)計報表的資料來源于基層單位的原始記錄。從原始記錄到統(tǒng)計報表,中間還要經(jīng)過統(tǒng)計臺賬和企業(yè)內(nèi)部報表。,返回本章,返回總目錄,1. 直接觀察法,是
21、指調(diào)查人員到現(xiàn)場對調(diào)查對象進行觀察、計量和登記以取得資料的方法。,二、統(tǒng)計調(diào)查的方法,2. 報告法,是指報告單位以各種原始記錄和核算資料為依據(jù),向有關(guān)單位提供統(tǒng)計資料的方法。,返回本章,返回總目錄,3. 采訪法,是指調(diào)查員和應(yīng)答者之間的一種對話。目的在于準確地搜集資料。它主要是按照事先印刷好的調(diào)查表由調(diào)查員逐一提問的方法進行的調(diào)查。,4. 郵寄調(diào)查法,是指通過郵政系統(tǒng)分發(fā)和收回調(diào)查表的調(diào)查方法,它是一種典型的被調(diào)查者自填法。,返回本章,
22、返回總目錄,問卷的設(shè)計,1. 問卷的概念和作用,問卷,就是有問有答的調(diào)查表。,問卷調(diào)查的作用在于:,(1)可以使調(diào)查研究規(guī)范化。(2)可以使調(diào)查研究程序化。(3)可以使調(diào)查研究科學化。,返回本章,返回總目錄,2. 問卷的基本要素,問卷的基本要素有四個:前言、問題和答案、編碼、資料登錄地址。,(1)前言,是給應(yīng)答者的簡短信函,一般寫在問卷的首頁或封面上。(2)問題和答案,是問卷的核心內(nèi)容。(3)編碼,就是用自然數(shù)給各種答案編上號碼
23、。(4)登錄地址,是指明每一項資料在匯總時,登錄在什么地方,實際上起著資料索引的作用。,返回本章,返回總目錄,3. 設(shè)計問卷時應(yīng)注意的問題,(1)對每個問題和答案的設(shè)計,應(yīng)充分考慮到問題的統(tǒng)計方法。(2)提問的意義要準確、清楚。(3)問題要適用于調(diào)查對象的最低文化程度。(4)問題應(yīng)當短小,便于作明確的答復。(5)問題的排列應(yīng)當具有邏輯性。(6)對敏感性問題設(shè)計問卷時應(yīng)遵守保密的原則。,返回本章,返回總目錄,統(tǒng)計分組,1. 統(tǒng)
24、計分組的意義,統(tǒng)計分組就是根據(jù)統(tǒng)計研究的需要,將統(tǒng)計總體按照一定的標志區(qū)分為若干組成部分的一種統(tǒng)計方法。,統(tǒng)計分組的作用在于:(1)劃分現(xiàn)象的類型,并反映各類型組的數(shù)量特征;(2)按照某一標志將性質(zhì)不同的單位進行分組,以說明現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu);(3)通過分組可以揭示現(xiàn)象與現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。,返回本章,返回總目錄,2. 統(tǒng)計分組的標志,在進行統(tǒng)計分組時,最關(guān)鍵的問題就是如何選擇分組的標志和確定各組的界限。分組標志,是將總體區(qū)分為不同組別的標
25、準和根據(jù)。分組標志有品質(zhì)標志和數(shù)量標志2種。,(1)按品質(zhì)標志分組 就是按事物的品質(zhì)特征進行分組。,(2)按數(shù)量標志分組 就是按事物的數(shù)量特征進行分組。,返回本章,返回總目錄,3. 統(tǒng)計分組體系,為了從不同側(cè)面反映總體的特征,就必須運用幾個標志對總體進行分組,形成一個完整的體系,這就是統(tǒng)計分組體系。,統(tǒng)計分組體系有以下兩種不同的形式:,(1)平行分組體系如果
26、總體按照一個標志進行分組,就稱為簡單分組。同一總體的幾個簡單分組按某一規(guī)定排列起來就構(gòu)成一個平行分組體系。,返回本章,返回總目錄,(2)復合分組體系如果總體同時按兩個或兩個以上的標志層疊起來分組,就稱為復合分組,由復合分組形成的分組系列就稱為復合分組體系。,返回本章,返回總目錄,頻數(shù)分布,1. 頻數(shù)分布的概念,在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上,將總體中所有單位按一定標志進行分組整理,形成總體中各單位數(shù)在各組間的分布,稱為頻數(shù)分布,又稱分布數(shù)列,它是
27、統(tǒng)計整理的結(jié)果。分布在各組的個體單位數(shù)稱為頻數(shù),又稱次數(shù)。各組次數(shù)與總次數(shù)之比稱為頻率,又稱為比率。,根據(jù)分組標志特征的不同,分布數(shù)列可分為屬性分布數(shù)列和變量分布數(shù)列兩種。,返回本章,返回總目錄,(1)屬性分布數(shù)列 是指按品質(zhì)標志分組所形成的分布數(shù)列,簡稱品質(zhì)數(shù)列。,對于品質(zhì)數(shù)列來講,如果分組標志選擇得好、分組標準定得恰當,則事物的差異就表現(xiàn)得比較明確,總體中各組如何劃分就較易解決。屬性分布數(shù)列一般也比較穩(wěn)定,通常
28、均能準確地反映總體的分布特征。,返回本章,返回總目錄,(2)變量分布數(shù)列 是指按數(shù)量標志形成的分布數(shù)列,簡稱變量數(shù)列。,變量數(shù)列往往因人的主觀認識不同而不同,因此,按同一數(shù)量標志分組是有出現(xiàn)多種分布數(shù)列的可能。,變量數(shù)列按照用以分組的變量的表現(xiàn)形式,可以分為單項式變量數(shù)列和組距變量數(shù)列。單項式變量數(shù)列是指數(shù)列中每個組的變量值都只有一個,即一個變量值就代表一組。單項式變量數(shù)列一般是在離散型變量變異幅度不太大的情況下
29、所采用。組距式變量數(shù)列是指按一定的變化范圍或距離進行分組的變量數(shù)列。編制組距數(shù)列適用于變量值個數(shù)較多、變動范圍較大的資料。,返回本章,返回總目錄,2. 頻數(shù)分布表的編制,(1)整理原始資料:確定最大最小值,并計算全距,(2)確定變量數(shù)列的形式:對于離散型變量,可以按一定的次序一一列舉數(shù)值;對于連續(xù)型變量,不能編制單項式變量數(shù)列,而只能貶值組距式變量數(shù)列。,(3)編制組距式變量數(shù)列應(yīng)注意的問題① 確定組距:組距的大小要適度,要能正確地反
30、映總體的分布特征及其規(guī)律。如果資料分布比較均勻,就可采用等距分組,否則應(yīng)采用不等距分組。,②確定組限:基本原則是,按這樣的組限分組后,要能是性質(zhì)相同的單位歸入同一組內(nèi),使不同性質(zhì)的單位按不同的組別劃分。,返回本章,返回總目錄,(4)頻數(shù)分布表的具體編制,3. 頻數(shù)分布表示方法,頻數(shù)分布表示方法主要有列表法和圖示法,(1)列表法即用統(tǒng)計表來表示頻數(shù)分布,并可列入累計頻數(shù)。,(2)圖示法即用統(tǒng)計圖形來表示頻數(shù)分布的方法。常用的有直方圖、
31、折線圖和曲線圖三種。,返回本章,返回總目錄,統(tǒng)計匯總方法和統(tǒng)計表,1. 統(tǒng)計匯總的組織方法,統(tǒng)計匯總的組織方法基本上有兩種:逐級匯總法和集中匯總法。,(2)集中匯總法是一種把全部調(diào)查資料集中到某一機構(gòu)進行一次性匯總的方法。,(1)逐級匯總法就是一種從基層取得調(diào)查資料,按照一定的領(lǐng)導系統(tǒng),自下而上逐級整理綜合的方法。,返回本章,返回總目錄,2. 統(tǒng)計匯總的技術(shù)方法,在我國的統(tǒng)計實踐中,常用的有手工匯總和電子計算機匯總兩種。,3. 次級
32、資料的匯總整理方法,從統(tǒng)計角度來講,對刺激資料的匯總整理主要有三種方法:調(diào)整法、推算法、再分組。,返回本章,返回總目錄,4. 統(tǒng)計表,統(tǒng)計表是縱橫線交叉所組成的一種表格,表格內(nèi)所列的是整理后系統(tǒng)的統(tǒng)計資料。其優(yōu)點在于:資料易于條理化,簡單明了,且可以節(jié)省大量文字敘述,便于比較分析、檢查數(shù)值的完整性和準確性。,(2)統(tǒng)計表的內(nèi)容,統(tǒng)計表是由總標題、橫行標題、縱欄標題、縱橫表格線和數(shù)字資料等基本內(nèi)容構(gòu)成。,(1)統(tǒng)計表的形式,統(tǒng)計表分為主詞
33、欄和賓詞欄兩部份。,返回本章,返回總目錄,第3章,集中趨勢和離散趨勢,返回總目錄,集中趨勢的測度,集中趨勢是對頻數(shù)分布資料的集中狀況和平均水平的綜合測度。而離散趨勢是對頻數(shù)分布資料的差異程度和離散程度的測度,用來衡量集中趨勢所冊書之的代表性,或者反映變量值的穩(wěn)定性和均勻性。,常用來表達數(shù)列集中趨勢的測度有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。這些測度在統(tǒng)計學中也稱為平均指標或平均數(shù),可以用來反映標志值的典型水平和標志值分布的
34、中心位置或集中趨勢。,返回本章,返回總目錄,1. 算術(shù)平均數(shù),算術(shù)平均數(shù)是平均指標中最重要的一種,一般不特別說明時,所稱的“平均數(shù)”就是指算術(shù)平均數(shù),其定義的公式為:,算術(shù)平均數(shù)=總體標志總量/總體單位總量,計算算術(shù)平均數(shù)時,標志總量和單位總量必須屬于同一總體,分子分母所包含的口徑必須一致。否則,計算出來的平均數(shù)指標便失去了科學性。算術(shù)平均數(shù),可以分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。,返回本章,返回總目錄,(1)簡單算術(shù)平均數(shù),將總
35、體的各個單位標志值簡單相加,然后除以單位個數(shù),求出的平均標志值,叫做簡單算術(shù)平均數(shù)。簡單算術(shù)平均數(shù)的計算公式為:,,式中:,返回本章,返回總目錄,(2)加權(quán)算術(shù)平均數(shù),加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式為:,,返回本章,返回總目錄,2. 調(diào)和平均數(shù),調(diào)和平均數(shù)又稱“倒數(shù)平均數(shù)”,它是根據(jù)各標志值的倒數(shù)來計算的平均數(shù),即各個標志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。 調(diào)和平均數(shù)也分簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。,簡單調(diào)和平均數(shù)的計算公式為:,,,即,設(shè)m為權(quán)
36、數(shù),則加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式為:,,,則,返回本章,返回總目錄,3. 幾何平均數(shù),幾何平均數(shù)是計算平均比率和平均速度最適用的一種方法。幾何平均數(shù)有簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)之分。,其計算公式為:,在用幾何平均數(shù)法計算平均數(shù)時,如果,大于2,,可采用對數(shù)法計算。計算公式為:,返回本章,返回總目錄,需要指出的是,當把幾何平均數(shù)應(yīng)用于經(jīng)濟現(xiàn)象時,必須注意經(jīng)濟現(xiàn)象本身的特點。只有當標志總量表現(xiàn)為各個標志值的連乘積時,才適合采用幾何平均數(shù)方
37、法來計算平均標志值。一般來說,計算社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個時期的平均發(fā)展速度時,要采用幾何平均數(shù)。例如,工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值年平均發(fā)展速度、全國人口年平均發(fā)展速度等。,返回本章,返回總目錄,4. 中位數(shù),中位數(shù)是一種按其在數(shù)列中的特殊位置而決定的平均數(shù)。把總體各單位標志值按大小順序排列后,處在中點位次的標志值就是中位數(shù),它將全部標志值分成兩個部分,一半標志值比它大,一半標志值比它小,而且比它大的標志值個數(shù)和比它小的標志值個數(shù)相等。,要求得中位數(shù),首先
38、要確定中位數(shù)的位次。,未分組資料時,中位數(shù)位次=,,當總體位數(shù) 為奇數(shù)時,中位數(shù)就是中位數(shù)位次上的那個數(shù)據(jù);當 為偶數(shù)時,中位數(shù)是中位數(shù)位次上2項數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。,返回本章,返回總目錄,分組資料時,中位數(shù)位次,可以利用中位數(shù)所在組的下限來測算中位數(shù),即中位數(shù)的下限公式為 :,,式中:,返回本章,返回總目錄,也可以利用中位數(shù)所在組的上限來測算中位數(shù),即中位數(shù)的上限公式為 :,,式中:,——中位數(shù)所在組的上限,——大于中
39、位數(shù)組的各組次數(shù)之和,中位數(shù)最大的特點是:它是序列中間1項或2項的平均數(shù),不受極端值的影響,所以在當一個變量數(shù)列中含有特大值與特小值的情況下,采用中位數(shù)較為適宜。正式由于中位數(shù)的這一特點,在統(tǒng)計研究中,當遇到掌握統(tǒng)計資料不多而且各標志值之間差異程度較大或頻數(shù)分布有偏態(tài)時,為避免計算標志值所得的算術(shù)平均數(shù)偏大或偏小,就可利用中位數(shù)來表示現(xiàn)象的一般水平。,返回本章,返回總目錄,5. 眾數(shù),眾數(shù)是一種位置平均數(shù)。眾數(shù)是總體單位中,標志值出現(xiàn)次
40、數(shù)最多的那個數(shù)值。 為了確定眾數(shù)的具體數(shù)值,可以利用下限公式或上限公式加以計算。,,計算眾數(shù)的下限公式為:,式中:,——眾數(shù),——眾數(shù)組的下限,——眾數(shù)組次數(shù)與上一組次數(shù)之差,——眾數(shù)組次數(shù)與下一組次數(shù)之差,——眾數(shù)組的組距,返回本章,返回總目錄,計算眾數(shù)的上限公式為:,式中:,——眾數(shù)組的上限,眾數(shù)的計算只適用于單位數(shù)較多,且存在明顯的集中趨勢的情況,否則,計算眾數(shù)時沒有意義的。,返回本章,返回總目錄,離散趨勢的測度,離散趨勢的測度,
41、在統(tǒng)計學中也稱為指標變異指標,是用來描述數(shù)列中指標值的離散趨勢與離散程度的。常用的標志變異指標有極差、平均差和標準差等。,1. 極差,極差是指一個數(shù)列中兩個極端值即最大值與最小值之間的差異。根據(jù)極差的大小能說明標志值變動范圍的大小。其計算公式為:,極差=最大標志值-最小標志值,根據(jù)組距數(shù)列求極差的計算公式為:,極差=最高組上限-最低組下限,在實際工作中,極差可以用于檢查產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性和進行質(zhì)量控制。在正常生產(chǎn)的條件下,產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定,極
42、差在一定范圍內(nèi)波動,若極差超過給定的范圍,就說明有不正常情況產(chǎn)傷。但極差受到極端是的影響,測定結(jié)果往往不能反映數(shù)據(jù)的實際離散程度。,返回本章,返回總目錄,2. 四分位差,四分位差是根據(jù)四分位數(shù)計算的。首先把變量各單位標志值從小到大排序,再將數(shù)列四等分,處于四分位點位次的標志值就是四分位數(shù),記作 , 為第一四分位數(shù)(也稱為下四分位數(shù)), 為第二四分位數(shù),就是中位數(shù) ,
43、 為第三四分位數(shù)。,,四分位差的計算公式為:,,,四分位差的計算步驟為:,先尋找四分位數(shù),然后根據(jù)四分位差的計算公式計算。,返回本章,返回總目錄,四分位數(shù)的計算,(1)由未分組資料計算四分位數(shù)。,,,是整數(shù),則位次對應(yīng)的 標志值即為相應(yīng)的四分位數(shù)。,首先確定四分位數(shù)的位次,再找出對應(yīng)位次的標志值即為四分位數(shù)。,設(shè)樣本容量為 n ,,不是整數(shù),則用,相鄰位次上的標志值的加權(quán)算術(shù)平均數(shù),插值法,計算四分位數(shù)。,返回本章,返回總目錄,(2
44、)由分組資料計算四分位數(shù)。,,——第 四分位數(shù)所在組的下限;,——第 四分位數(shù)所在組的次數(shù);,——總次數(shù),即各組次數(shù)總和;,——小于第 四分位數(shù)所在組的各組次數(shù)之和;,——第 四分位數(shù)所在組的組距。,式中:,第 四分位數(shù)的計算公式為:,返回本章,返回總目錄,四分位差是對極差的一種改進。與極差相比,四分位差因不受極值的影響,在反映數(shù)據(jù)的離散程度方面比極差準確,具有較高的穩(wěn)定性;同時,對于存在開口的組距數(shù)列,不能計算
45、極差,但可以計算四分位差。,,,,四分位差與極差相比較:,四分位差和極差一樣,不能充分利用數(shù)據(jù)的全部信息,也無法反映標志值的一般變動。,返回本章,返回總目錄,3. 平均差,平均差是各單位標志值對平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)。平均差僅反映總體各單位標志值對其平均數(shù)的平均離差量。平均差越大,表明標志變異程度越大;反之,則表明標志變異程度越小。平均差通常用字母 表示。,,未分組資料時,其計算公式為:,,分組資料時,其計算公式為:,,
46、返回本章,返回總目錄,4. 方差和標準差,未分組資料時,方差的公式為:,,標準差的公式為:,,分組資料時,方差的公式為:,標準差的公式為:,,,式中:,——算術(shù)平均數(shù),——總體單位數(shù),返回本章,返回總目錄,——各組次數(shù),——方差,——標準差,——變量值,需要指出的是, 是總體標準差,而樣本標準差為 。,當樣本較大時,由于
47、幾乎等于 ,因此常用公式 代替公式 來計算樣本標準差S,并用于估計總體標準差 。,在小樣本的情況下, 較 為總體標準差 的更優(yōu)良的估計量 。,返回本章,返回總目錄,5. 離散系數(shù),上述的各種標志變異度指標,都是
48、對總體中各單位指標值變異測定的絕對量指標。而離散系數(shù)是測定總體中各單位標志值變異的相對量指標,以消除不同總體之間在計量單位、平均水平方面的不可比因素。常用的離散系數(shù)主要有平均差離散系數(shù) 和標準差離散系數(shù),其公式分別為:,,,返回本章,返回總目錄,6. 偏度和峰度,(1)偏度,偏度是用來反映變量數(shù)列分布偏斜程度的指標。,變量數(shù)列的單峰鐘形分布,,對稱分布,非對稱分布(或稱偏態(tài)分布),右偏分布(或稱正偏分布),左偏分布
49、(或稱負偏分布),,返回本章,返回總目錄,,,偏態(tài)分布情況下平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有近似的關(guān)系:,X,,,,f,,,,,,,X,f,,,,X,,f,,,,,對稱分布,右偏分布,左偏分布,利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的位置關(guān)系大致判斷分布是否對稱:,返回本章,返回總目錄,,,用偏度系數(shù)準確地測定分布的偏斜程度和進行比較分析。,※ Pearson偏度系數(shù),用SK 表示。,SK 為無量綱的系數(shù),通常取值在-3~+3之間。絕對值越大,說明分布的傾
50、斜程度越大。,SK =0 對稱分布SK > 0 右偏分布SK < 0 左偏分布,返回本章,返回總目錄,,,※ 動差法(或稱矩法)計算偏度系數(shù),用 表示。,定義變量X關(guān)于A的K階矩(對未分組資料):,當 A=0,即以原點為中心,M 稱為K 階原點矩,用MK表示。,K=1,2,3時,有:,一階原點矩M1=∑(X-0)1/n=∑X/n二階原點矩M2=∑(X-0)2/n=∑X2/n三階
51、原點矩M3=∑(X-0)3/n=∑X3/n,當 A= ,即以 為中心,M 稱為K 階原點矩,用mK表示。,K=1,2,3時,有:,一階中心矩二階中心矩三階中心矩,M=∑(X-A)K/n,返回本章,返回總目錄,,,偏度系數(shù) 的計算公式:,=0 對稱分布;> 0 右偏分布, 值越大,右偏程度越高;< 0 左偏分布, 值越小,左偏程度越高。,返回本章,返回總目錄,(2
52、)峰度,峰度是用來反映變量數(shù)列曲線頂端尖峭或扁平程度的指標,用 表示。,峰度系數(shù) 的計算公式:,=3 變量數(shù)列的曲線為正態(tài)曲線;> 3 尖頂曲線, 值越大,頂部尖峭程度越高;< 3 平頂曲線, 值越小,頂部越平坦;=1.8 變量數(shù)列的曲線呈矩形分布;<1.8 變量數(shù)列的曲線呈U形分布;,返回本章,返回總目錄,第4章,相對指標和指數(shù),返回總目錄,對比是一種
53、重要的統(tǒng)計分析法。相對指標和指數(shù),都屬于對比分析法。通過兩個相互聯(lián)系的事物之間數(shù)量關(guān)系的對比,來說明事物發(fā)展程度、結(jié)構(gòu),以及兩個相聯(lián)系事物之間的關(guān)系的指標,稱為相對指標。指數(shù)是一種特殊的相對數(shù),在本章中是專指不能直接相加現(xiàn)象在不同時期比較的綜合相對數(shù)。,返回本章,返回總目錄,相對指標,1. 相對指標概述,相對指標又稱相對數(shù),是指兩個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標之比。相對指標的作用主要在于能使原來不能直接相比較的數(shù)量指標具有可比性。 不同總體的總量
54、指標所代表的事物的性質(zhì)、規(guī)模是不相同的,往往無法直接對比。在這種情況下,只有將它們轉(zhuǎn)化成適當?shù)南鄬?shù),才能進行對比。,相對數(shù)的種類很多,根據(jù)其表現(xiàn)形式的不同可分為2類:(1)有名數(shù);(2)無名數(shù)。,返回本章,返回總目錄,(1)有名數(shù),凡是由兩個性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的絕對數(shù)或平均數(shù)指標對比計算所得到的相對數(shù),一般都是有名數(shù),且多用復合計量單位。如人口密度,單位為“人/平方公里”;平均每人分攤的糧食產(chǎn)量,單位為“千克/人”。,(2)無名數(shù),無
55、名數(shù)可以根據(jù)不同的情況分別采用倍數(shù)、百分數(shù)和千分數(shù)來表示。其中百分數(shù)是相對指標中最常用的一種表現(xiàn)形式。,返回本章,返回總目錄,2. 幾種常見的相對指標,(1)計劃完成相對數(shù),計劃完成相對數(shù)也稱為疾患完成百分數(shù),是將實際完成量與計劃指標進行對比,對比結(jié)果一般用百分數(shù)表示。計算公式為:,,檢查計劃完成情況,一般從兩個方面進行:①檢查報告期計劃完成情況,在報告期終了時,檢查整個報告期完成了本期計劃的多少;②累計完成計劃百分數(shù),就是從報告其的期
56、初開始,截至目前止完成本期計劃的程度。,返回本章,返回總目錄,(2)結(jié)構(gòu)相對數(shù),計算各部分在總體終所占的比重,這樣的相對數(shù),就說結(jié)構(gòu)相對數(shù)。它是總體構(gòu)成部分的數(shù)值對總體數(shù)值之比,也就是部分與全體之比。結(jié)構(gòu)相對數(shù)常用百分數(shù)來表示,而且各部分比重的總和應(yīng)等于100%,其計算公式為:,,結(jié)構(gòu)相對數(shù)的主要作用有:通過結(jié)構(gòu)相對數(shù)說明一定時間、空間條件下總體結(jié)構(gòu)的特征;通過不同時期結(jié)構(gòu)相對數(shù)的變化,可以看出事物的變化過程及其發(fā)展趨勢;通過結(jié)構(gòu)相對數(shù)
57、分析研究各構(gòu)成部分所占的比重是否合理,為改進工作提供依據(jù)。,返回本章,返回總目錄,(3)比較相對數(shù),比較相對數(shù),是指同一時期不同地區(qū)、不同單位之間同類指標之比,用以反映事物發(fā)展不平衡的相對差異程度。一般用倍數(shù)或百分數(shù)表示,其計算公式為:,,返回本章,返回總目錄,(4)動態(tài)相對數(shù),動態(tài)相對數(shù),是表明同一現(xiàn)象不同時期的2個指標之比,又稱為發(fā)展速度。通常用來作為比較指標所屬的時期叫做基期,與基期對比的時期叫做報告期。對比的結(jié)果,可用百分數(shù)或倍
58、數(shù)來表示。其計算公式為:,,返回本章,返回總目錄,(5)強度相對數(shù),強度相對數(shù)是說明現(xiàn)象發(fā)展的強度、密度或普遍程度。它是由兩個性質(zhì)不同但又有聯(lián)系的總量指標進行對比,用來反映社會現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。其計算公式為:,,強度相對數(shù)有正、逆兩種指標,一般視哪一個指標更能清楚地說明所研究的問題而加以使用,如研究人口密度時,應(yīng)使用正指標。,返回本章,返回總目錄,(6)比例相對數(shù),比例相對數(shù),是同一總體中兩個部分之比。其計算公式為:,,返回本章,返回
59、總目錄,,,不同時期同一現(xiàn)象比 較,動 態(tài)相對數(shù),強 度相對數(shù),比 較相對數(shù),部分與部分比 較,部分與總體比 較,實際與計劃比 較,比 例相對數(shù),結(jié) 構(gòu)相對數(shù),計劃完成相對數(shù),六種相對數(shù)指標的比較,返回本章,返回總目錄,3. 計算和運用相對數(shù)時應(yīng)注意的問題,(1)注意保持對比指標數(shù)值的可比性;,(2)注意同絕對數(shù)相結(jié)合應(yīng)用;,(3)注意各種
60、相對數(shù)的結(jié)合應(yīng)用。,返回本章,返回總目錄,指數(shù)的概念和分類,1. 指數(shù)的概念,從廣義上講,凡是能說明現(xiàn)象變動的相對數(shù)都是指數(shù)。從狹義上講,指數(shù)是專指不能直接相加現(xiàn)象在不同時期間比較的綜合相對數(shù)。,2. 指數(shù)的分類,(1)數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù),按所反映現(xiàn)象的特征不同,可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)。數(shù)量指數(shù)反映現(xiàn)象的總規(guī)模、水平或工作總量的變化;質(zhì)量指數(shù)反映工作質(zhì)量的變化情況。,返回本章,返回總目錄,(2)定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù),按計算指數(shù)時所用的基
61、期不同,可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)的基期是固定不變的,環(huán)比指數(shù)的基期是隨著報告期的變化而變化的,一般是以上一年的同期作為基期。,(3)個體指數(shù)和總指數(shù),按所反映現(xiàn)象的范圍不同,可分為個體指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)是說明單個事物或現(xiàn)象在不同時期上的變動程度,總指數(shù)是說明多種事物或現(xiàn)象在不同時期上的綜合變動程度。,返回本章,返回總目錄,3. 個體指數(shù)的編制,個體指數(shù)是反映單個事物或現(xiàn)象報告期相對于基期變動的相對指標。個體指數(shù)的編制是把反
62、映該現(xiàn)象的報告期指標和基期指標直接對比。,返回本章,返回總目錄,總指數(shù)的編制方法,總指數(shù)是反映多種現(xiàn)象或事物報告期相對于基期的綜合變動相對指標??傊笖?shù)的編制方法主要分為綜合指數(shù)法和平均指數(shù)法。,數(shù)量指數(shù)的編制有兩種:一種是綜合指標,可直接相加,只要分別匯總報告期的指標和基期的指標,然后加以對比即可;另一種是非綜合指標,不能直接相加,要通過同度量的質(zhì)量因素把指標過渡到具有可加性,然后分子分母的指標相加后再對比。這種通過同度量因素綜合分子分
63、母的指標再對比求總指數(shù)的方法,稱為綜合指數(shù)法。,返回本章,返回總目錄,(1)數(shù)量指數(shù)的編制,1. 綜合指數(shù)法,數(shù)量指數(shù)的編制有兩種:一種是綜合指標,可直接相加,只要分別匯總報告期的指標和基期的指標,然后加以對比即可;另一種是非綜合指標,不能直接相加,要通過同度量的質(zhì)量因素把指標過渡到具有可加性,然后分子分母的指標相加后再對比。這種通過同度量因素綜合分子分母的指標再對比求總指數(shù)的方法,稱為綜合指數(shù)法。,綜合指數(shù)法中按不同時期的因素取同度量
64、因素主要有兩種,拉氏指數(shù)公式,派氏指數(shù)公式。拉氏指數(shù)公式是同度量因素取基期,派氏指數(shù)公式是同度量因素取報告期。,返回本章,返回總目錄,(2)質(zhì)量指數(shù)的編制,在編制質(zhì)量指數(shù)的過程中,采用相應(yīng)的數(shù)量因素作為同度量因素固定在某一時期上。,①同度量因素與指數(shù)化因素相乘后必須是有實際經(jīng)濟意義的總量指標;②數(shù)量指標指數(shù)一般以質(zhì)量指標為同度量因素,質(zhì)量指標指數(shù)一般以數(shù)量指標為同度量因素;③同度量因素的固定時期必須以指數(shù)的經(jīng)濟意義為依據(jù)。,(3)編
65、制綜合指數(shù)的一般方法原則可以概括為:,返回本章,返回總目錄,2. 平均數(shù)指數(shù)法,以個體指數(shù)為基礎(chǔ)采取平均數(shù)形式編制總指數(shù)的方法稱為平均數(shù)指數(shù)法。習慣上,把用綜合指數(shù)法求出的指數(shù)稱為綜合指數(shù),而把通過平均數(shù)指數(shù)法求出的指數(shù)稱為平均數(shù)指數(shù),實際上這兩者都是總指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)有兩種表現(xiàn)形式:一種是算術(shù)平均數(shù)指數(shù);一種是調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。,返回本章,返回總目錄,(2)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的編制,調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是對個體指數(shù)按調(diào)和平均數(shù)形式進行加權(quán)計算。這
66、種指數(shù)形式實際上是派氏綜合指數(shù)公式的變 形。在所掌握的是個體指數(shù)和報告期資料的情況下,則應(yīng)用調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。,(1)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的編制,算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是對個體指數(shù)的算術(shù)加權(quán)平均。這種指數(shù)形式實際上是拉氏綜合指數(shù)公式的變形。在只掌握個體指數(shù)和基期資料的情況下,運用算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式編制總值數(shù)就比較方便。,返回本章,返回總目錄,我國物價指數(shù)的編制和應(yīng)用,零售物價指數(shù)和居民消費者價格指數(shù)是我國政府統(tǒng)計部門所編制的兩種重要指數(shù)。編制零售物價指
67、數(shù)和居民消費者價格指數(shù)的目的主要在于觀察市場價格水平的漲跌程度,分析物價變動所引起的經(jīng)濟后果,研究居民實際收入的變化,以便為有關(guān)部門制定物價政策、進行宏觀調(diào)控和抑制通貨膨脹等提供依據(jù)。,返回本章,返回總目錄,1. 零售物價指數(shù)的編制,我國的零售物價指數(shù)是全面反映市場零售物價總水平變動趨勢和程度的相對數(shù)。它可反映零售商品的平均價格水平,為國家制定經(jīng)濟政策提供依據(jù)。,各類零售物價指數(shù)的計算步驟如下:,(1)計算各個代表品個體零售物價指數(shù);
68、(2)把各個體指數(shù)乘上相應(yīng)的權(quán)數(shù)后相加,再計算其算術(shù)平均數(shù),即得小類指數(shù);(3)把各小類指數(shù)乘上相應(yīng)的權(quán)數(shù)后,再計算其算術(shù)平均數(shù),即得中類指數(shù);(4)把各中類指數(shù)乘上相應(yīng)的權(quán)數(shù)后,計算其算術(shù)平均數(shù),即得大類指數(shù);(5)把各大類指數(shù)乘上相應(yīng)的權(quán)數(shù)后,計算其算術(shù)平均數(shù)即得總指數(shù)。,返回本章,返回總目錄,在編制零售物價指數(shù)時,應(yīng)注意以下問題:,(1)代表各規(guī)格品種的選擇問題;(2)價格資料的調(diào)查和平均價格的計算問題;(3)權(quán)數(shù)資料的
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