生物統(tǒng)計學(xué)課件

1、任課教師：陳彥云授課時數(shù)：51課時學(xué)分：3分,生物統(tǒng)計學(xué),內(nèi) 容： 介紹科學(xué)研究中常用的、基本的 生物統(tǒng)計方法與試驗設(shè)計方法 ： 資料的整理； 平均數(shù)、 標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)； 常用概率分布；平均數(shù)的統(tǒng)計推斷；方差分析； ?2 檢驗；直線回歸與相關(guān)；可直線化非線性回歸分析；協(xié)方差分析；試驗設(shè)計的基本原理和方法及對比設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計，裂區(qū)設(shè)計，正交設(shè)計等。,方

2、 法： 用CAI課件教學(xué)，以課堂講授為主     要 求： 了 解 基本原理； 熟練掌握 所介紹的幾種試驗設(shè)計方法，能 獨立進(jìn)行試驗設(shè)計； 熟練掌握 所介紹的幾種生物統(tǒng)計方法，能 獨立進(jìn)行試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析

3、； 熟練掌握 電子計算器的使用。,下一張,主 頁,退 出,上一張,培 養(yǎng) 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度 精細(xì)的治學(xué)作風(fēng) 獨立的自學(xué)能力,下一張,主 頁,退 出,上一張,成績評定： 平時作業(yè)，30% 期末考試，70%作業(yè)要求： 獨立思考 演算正確

4、 作圖清楚 書寫整齊,下一張,主 頁,退 出,上一張,,主 要 教 學(xué) 參 考 文 獻(xiàn),[1]明道緒主編. 生物統(tǒng)計. 中國農(nóng)業(yè)科技出版社，1998。 [2]明道緒主編. 獸醫(yī)統(tǒng)計方法. 成都科技大學(xué)出版社，1991。 [3]南京農(nóng)業(yè)大學(xué)主編. 田間試驗與統(tǒng)計方法 (第二版). 農(nóng)業(yè)出版社，1988。 [4]莫惠棟 . 農(nóng)業(yè)試

5、驗設(shè)計. 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1984。 [5]（美）G.W.斯奈迪格著，楊紀(jì)珂等譯. 應(yīng)用與農(nóng)學(xué)和生物學(xué)實驗的數(shù)理統(tǒng)計方法. 科學(xué)出版社，1964。 [6]（美）R·G·D·斯蒂爾， J·H·托里著， 楊紀(jì)珂等譯. 數(shù)理統(tǒng)計的原理與方法. 科學(xué)出版社，1976。 [7] 李春喜等編著。生物統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)?？茖W(xué)出版社，200

6、8,下一張,主 頁,退 出,上一張,每天 都是向既定目標(biāo) 邁進(jìn)的一步,贈 言,下一張,主 頁,退 出,上一張,zlcc,E-mail: nxchenyy@163.com陳彥云寧夏大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院13895077945,第一章 概 論,第一節(jié) 生物統(tǒng)計學(xué)的概念及主要內(nèi)容,一、概念,生物

7、統(tǒng)計學(xué)（Biostatistics）是數(shù)理統(tǒng)計在生物學(xué)研究中的應(yīng)用，它是用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法來認(rèn)識、分析、推斷和解釋生命過程中的各種現(xiàn)象和試驗調(diào)查資料的科學(xué)。屬于生物數(shù)學(xué)的范疇。,二、主要內(nèi)容,生 的物 基統(tǒng) 本計 內(nèi)學(xué) 容,試 驗 設(shè) 計,統(tǒng) 計 分 析,,,基本原則方案制定常用試驗設(shè)計方法,,資料的搜集和整理數(shù)據(jù)特征數(shù)的計算統(tǒng)計推斷方差分析回歸和相關(guān)分析協(xié)方差分析主成分分析聚類分析,,對比設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)

8、計裂區(qū)設(shè)計拉丁方設(shè)計正交設(shè)計,三 生物統(tǒng)計學(xué)的基本作用：,提供整理和描述數(shù)據(jù)資料的科學(xué)方法，確定某些性狀和特性的數(shù)量特征。,運用顯著檢驗，判斷試驗結(jié)果的可靠性或可行性。,提供由樣本推斷總體的方法。,提供試驗設(shè)計的的一些重要原則。,第二節(jié) 生物統(tǒng)計學(xué)發(fā)展概況,統(tǒng)計發(fā)展史可以追溯到遠(yuǎn)古的原始社會，但是，能使人類的統(tǒng)計實踐上升到理論上予以概括總結(jié)的程度，即開始成為一門系統(tǒng)的學(xué)科統(tǒng)計學(xué)，卻是近代的事情，距今只有三百余年的短暫歷史。

9、 現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)起源于17世紀(jì)，主要有兩個來源：1政治科學(xué)需要，2當(dāng)時貴族階層對機率數(shù)學(xué)理論很感興趣而發(fā)展起來的。另外，研究天文學(xué)的需要也促進(jìn)了統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展。統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的概貌，大致可劃分為古典記錄統(tǒng)計學(xué)、近代描述統(tǒng)計學(xué)和現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)三種形態(tài)。,一、發(fā)展概況,原始社會,奴隸社會,封建社會,資本主義社會,,,,,迅速發(fā)展形成分支,生物統(tǒng)計學(xué),形成不同學(xué)派：,1、政治算術(shù)學(xué)派起源于17世紀(jì)60年代的英國代

10、表人物：威廉.配第（William Petty，1623～1687） 約翰.格朗托（John Graunt，1620～1674）代表作：《政治算術(shù)》但未采用“統(tǒng)計學(xué)”這個詞,2、國勢學(xué)派，又叫記述學(xué)派創(chuàng)建于17世紀(jì)的德國代表人物：海爾曼.康令（Herman Conring，1606～1681） 阿痕瓦爾（Gottfried Achenwall，1791～1772）代表

11、作：《近代歐洲各國國勢論》首次采用“stastistik” 德國經(jīng)濟學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家克尼斯（K . G . A Knies，1821～1898）在1850年發(fā)表的論文《獨立科學(xué)的統(tǒng)計學(xué)》中主張把“國家論”作為“國勢學(xué)”的科學(xué)命名，“統(tǒng)計學(xué)”作為“政治算術(shù)”的科學(xué)命名。,3、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)中葉代表人物：阿道夫.凱特勒（L.A.J Quetelet，1796～1874）

12、高爾登（F.Galtonl，1822～1911） 皮爾遜（K.Pearson，1857～1936 ）逐漸形成一門獨立的應(yīng)用數(shù)學(xué)。 1867年韋特斯坦（T.Wittstein）把既是數(shù)學(xué)，又是統(tǒng)計學(xué)的新生科學(xué)命名為數(shù)理統(tǒng)計學(xué)。,4、社會統(tǒng)計學(xué)派以德國為中心，創(chuàng)建于19世紀(jì)后期代表人物：恩格爾（C.I.E. Engel，1821～1896）

13、 梅爾（ C.G.V. Mager ，1841～1925）認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)研究的對象是社會科學(xué)，而數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)。19世紀(jì)中葉誕生了馬克思主義的統(tǒng)計理論，后來，列寧對其進(jìn)行了豐富和發(fā)展。,二、統(tǒng)計學(xué)發(fā)展史中的重大事件與重要代表人物,J.Bernoulli（貝努里，瑞士，1654～1705） 系統(tǒng)論證了“大數(shù)定律”，即樣本容量越大，樣本統(tǒng)計數(shù)與總體參數(shù)之差越小。,P.S. Laplace（拉普拉斯，法國，1749～

14、1827） 最早系統(tǒng)的把概率論方法運用到統(tǒng)計學(xué)研究中去，建立了嚴(yán)密的概率數(shù)學(xué)理論，并應(yīng)用到人口統(tǒng)計、天文學(xué)等方面的研究上。,Gauss（高斯，德國，1777～1855） 正態(tài)分布理論最早由De Moiver于1733年發(fā)現(xiàn)，后來Gauss在進(jìn)行天文觀察和研究土地測量誤差理論時又一次獨立發(fā)現(xiàn)了正態(tài)分布（又稱常態(tài)分布）的理論方程，提出“誤差分布曲線”，后人為了紀(jì)念他，將正態(tài)分布也稱為Gauss分布。,F. G

15、alton（高爾登，英國，1822～1911） 19世紀(jì)末統(tǒng)計學(xué)開始用于生物學(xué)的研究。1882年Galton開設(shè)“人體測量實驗室”，測量9337人的資料，探索能把大量數(shù)據(jù)加以描述與比較的方法和途徑，引入了中位數(shù)、百分位數(shù)、四分位數(shù)、四分位差以及分布、相關(guān)、回歸等重要的統(tǒng)計學(xué)概念與方法。1889年發(fā)表第一篇生物統(tǒng)計論文《自然界的遺傳》。1901年Galton和他的學(xué)生Pearson創(chuàng)辦了“Biometrika（生物統(tǒng)計學(xué)報

16、）”雜志，首次明確“Biometry（生物統(tǒng)計）”一詞。所以后人推崇Galton為生物統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人。,K. Pearson（卡.皮爾遜，英國，1857～1936） Pearson的一生是統(tǒng)計研究的一生。他首創(chuàng)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖，如今已成為最基本的統(tǒng)計方法之一；觀察到許多生物的度量并不呈現(xiàn)正態(tài)分布，利用相對斜率得到矩形分布、J型分布、U型分布或鈴型分布等；1900年獨立發(fā)現(xiàn)了X2分布，提出了有名的卡方檢驗法，后經(jīng)Fi

17、sher補充，成為小樣本推斷統(tǒng)計的早期方法之一； Pearson對“回歸與相關(guān)”進(jìn)一步作了發(fā)展，在1897～1905年，Pearson還提出復(fù)相關(guān)、總相關(guān)、相關(guān)比等概念，不僅發(fā)展了Galton的相關(guān)理論，還為之建立了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。,W.S.Gosset（歌賽特，英國，1777～1855） 在生產(chǎn)實踐中對樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了大量研究。于1908年以“Student（學(xué)生）”為筆名在該年的Biometrika上發(fā)表了論文《平均數(shù)的概

18、率誤差》，創(chuàng)立了小樣本檢驗代替大樣本檢驗的理論，即t分布和t檢驗法，也稱為學(xué)生式分布。t檢驗已成為當(dāng)代生物統(tǒng)計工作的基本工具之一，為多元分析理論的形成和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，為此，許多統(tǒng)計學(xué)家把1908年看作是統(tǒng)計推斷理論發(fā)展史上的里程碑。,R.A.Fisher（費歇爾，英國，1890～1962） Fisher一生論著頗多，共寫了329篇。他跨進(jìn)統(tǒng)計學(xué)界是從研究概率分布開始，1915年在Biometrika上發(fā)表論文《無限總體

19、樣本相關(guān)系數(shù)值的頻率分布》，被稱為現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)的第一篇論文。1923年發(fā)展了顯著性檢驗及估計理論，提出了F分布和F檢驗，1918年在《孟德爾遺傳試驗設(shè)計間的相對關(guān)系》一文中首創(chuàng)“方差”和“方差分析”兩個概念，1925年提出隨機區(qū)組和正交拉丁方試驗設(shè)計，并在盧桑姆斯坦德農(nóng)業(yè)試驗站得到檢驗與應(yīng)用，他還在試驗設(shè)計中提出“隨機化”原則，1938年和Yates合編了Fisher Yates隨機數(shù)字表。,另外 Neyman（189

20、4～1981）和S.Pearson進(jìn)行了統(tǒng)計理論研究，分別與1936和1938年提出一種統(tǒng)計假說檢驗學(xué)說。P.C.Mabeilinrobis對作物抽樣調(diào)查、A.Waecl對序貫抽樣、Finney對毒理統(tǒng)計、K.Mather對生統(tǒng)遺傳學(xué)、F.Yates對田間試驗設(shè)計等都作出了杰出貢獻(xiàn)。,三、統(tǒng)計學(xué)在中國的傳播,我國在解放前，社會經(jīng)濟發(fā)展緩慢，統(tǒng)計的應(yīng)用和發(fā)展受到了很大的限制。1913年，顧澄教授（1882～？）翻譯了英國統(tǒng)計學(xué)家尤爾的著作

21、《統(tǒng)計學(xué)之理論》（1911），即為英美數(shù)理統(tǒng)計學(xué)傳入中國之始。之后又有一些英美統(tǒng)計著作被翻譯成中文，F(xiàn)isher的理論和方法也很快傳入中國。 在20世紀(jì)30年代，《生物統(tǒng)計與田間試驗》就作為農(nóng)學(xué)系的必修課，1935年王綬（1876～1972）編著出版的《實用生物統(tǒng)計法》是我國出版最早的生物統(tǒng)計專著之一。隨后1942年范福仁出版了《田間試驗技術(shù)》等，這些對推動我國農(nóng)業(yè)生物統(tǒng)計和田間試驗方法的應(yīng)用都產(chǎn)生了很大影響。,新中國成

22、立后，許多學(xué)者翻譯、編著了統(tǒng)計學(xué)論著，有力的推動了數(shù)理統(tǒng)計方法在中國的普及和應(yīng)用。1978年12月國家統(tǒng)計局在四川峨眉召開了統(tǒng)計教學(xué)、科研規(guī)劃座談會，全面引進(jìn)了前蘇聯(lián)的社會經(jīng)濟統(tǒng)計理論和統(tǒng)計制度，對我國社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展起到了一定的積極作用。這以后有關(guān)統(tǒng)計學(xué)的教材與論著如雨后春筍般涌現(xiàn)，統(tǒng)計工作和統(tǒng)計科研迅速發(fā)展。1984年1月1日頒布實施《中華人民共和國統(tǒng)計法》，1987年2月國家統(tǒng)計局又發(fā)布《中華人民共和國統(tǒng)計法實施細(xì)則》，199

23、6年5月八屆人大十九次會議通過了《關(guān)于修改的決定》。 隨著計算機的迅速普及，統(tǒng)計電算程序SAS(Statistical Analysis System)、SPSS(Statistical Package for Social Science) 、 Excel等的引進(jìn)，統(tǒng)計學(xué)在中國的應(yīng)用與研究出現(xiàn)了嶄新的局面。,第三節(jié) 常用統(tǒng)計學(xué)術(shù)語,一、總體與樣本,具有相同性質(zhì)或?qū)傩缘膫€體所組成的集合稱為總體 (populat

24、ion)，它是指研究對象的全體；組成總體的基本單元稱為個體(individual)；從總體中抽出若干個體所構(gòu)成的集合稱為樣本(sample)；總體又分為有限總體和無限總體：含有有限個個體的總體稱為有限總體（finitude popuoation）；包含有極多或無限多個體的總體稱為無限總體（infinitude popuoation）.,構(gòu)成樣本的每個個體稱為樣本單位；樣本中所包含的個體數(shù)目叫樣本容量或樣本大小(sample s

25、ize)，樣本容量常記為n。 一般在生物學(xué)研究中，通常把n≤30的樣本叫小樣本，n >30的樣本叫大樣本。對于小樣本和大樣本，在一些統(tǒng)計數(shù)的計算和分析檢驗上是不一樣的。 研究的目的是要了解總體，然而能觀測到的卻是樣本，通過樣本來推斷總體是統(tǒng)計分析的基本特點。,二、變量與常量,變量，或變數(shù)，指相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性或差異特征的數(shù)據(jù)。 常數(shù)，表示能代表事物特征和性質(zhì)的數(shù)值

26、，通常由變量計算而來，在一定過程中是不變的。,變量,,定性變量,定量變量,連續(xù)變量,,非連續(xù)變量,只有整數(shù)出現(xiàn),可以有任何小數(shù)出現(xiàn),為了表示總體和樣本的數(shù)量特征，需要計算出幾個特征數(shù)，包括平均數(shù)和變異數(shù)（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）。 描述總體特征的數(shù)量稱為參數(shù)(parameter)，也稱參量。常用希臘字母表示參數(shù)，例如用μ表示總體平均數(shù)，用σ表示總體標(biāo)準(zhǔn)差； 描述樣本特征的數(shù)量稱為統(tǒng)計數(shù)(staistic)

27、，也稱統(tǒng)計量。常用拉丁字母表示統(tǒng)計數(shù)，例如用 表 示樣本平均數(shù)，用S表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差。,三、參數(shù)與統(tǒng)計數(shù),四、效應(yīng)與互作,通過施加試驗處理，引起試驗差異的作用稱為效應(yīng)。效應(yīng)是一個相對量，而非絕對量，表現(xiàn)為施加處理前后的差異。效應(yīng)有正效應(yīng)與負(fù)效應(yīng)之分。,互作，又叫連應(yīng)，是指兩個或兩個以上處理因素間相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)?；プ饕灿姓?yīng)（協(xié)同作用）與負(fù)效應(yīng)（拮抗作用）之分。,五、機誤與錯誤,變異,,效應(yīng),誤差,,隨機誤差／機誤（Random

28、 error）,系統(tǒng)誤差／錯誤（Systematic error）,隨機誤差，也叫 抽樣誤差(sampling error) 。這是由于試驗中無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成。如試驗動物的初始條件、飼養(yǎng)條件、管理措施等盡管在試驗中力求一致，但也不可能達(dá)到絕對一致，所以隨機誤差帶有偶然性質(zhì)，在試驗中，即使十分小心也是不可避免的。如果通過良好的試驗設(shè)計、正確的試驗操作，增加抽樣或試驗次數(shù)，隨機誤差可能減小，但不可能完全消滅。統(tǒng)計上的試驗

29、誤差一般都指隨機誤差。隨機誤差越小，試驗精確性越高。,系統(tǒng)誤差，也叫片面誤差 (lopsided error)。 這是由于試驗條件控制不一致、測量儀器不準(zhǔn)、試劑配制不當(dāng)、試驗人員粗心大意使稱量、觀測、記載、抄錄、計算中出現(xiàn)錯誤等人為因素而引起的。系統(tǒng)誤差影響試驗的準(zhǔn)確性。只要以認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度和細(xì)心的工作作風(fēng)是完全可以避免的。,六、準(zhǔn)確性與精確性,準(zhǔn)確性(accuracy)，也叫準(zhǔn)確度，指在調(diào)查或試驗中某一試驗指標(biāo)或性狀的觀測值與其真值接

30、近的程度。設(shè)某一試驗指標(biāo)或性狀的真值為μ，觀測值為 x，若 x與μ相差的絕對值|x－μ|越小， 則觀測值x的準(zhǔn)確性越高； 反之則低。 精確性(precision)，也叫精確度，指調(diào)查或試驗中同一試驗指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近的程度。若觀測值彼此接近，即任意二個觀測值xi 、xj 相差的絕對值|xi －xj |越小，則觀測值精確性越高；反之則低。,,,試驗資料的整理,特征數(shù)的計算,與,第二章,一、試驗資料的類型,二、試

31、驗資料的搜集,三、試驗資料的整理,對試驗資料進(jìn)行分類是統(tǒng)計歸納的基礎(chǔ)。,試驗資料類型,,數(shù)量性狀資料,質(zhì)量性狀資料／屬性性狀資料,,計數(shù)資料／非連續(xù)變量資料,計量資料／連續(xù)變量資料,數(shù)量性狀(quantitative character)是指能夠以計數(shù)和測量或度量的方式表示其特征的性狀。觀察測定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是數(shù)量性狀資料 (data of quantitative characteristics)。數(shù)量性狀資料的獲得有計數(shù)和測

32、量兩種方式，因而數(shù)量性狀資料又分為計數(shù)資料和計量資料兩種。,一、數(shù)量性狀資料,1、計數(shù)資料 指用計數(shù)方式獲得的數(shù)量性狀資料。在這類資料中，它的各個觀察值只能以整數(shù)表示，在兩個相鄰整數(shù)間不得有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)，因此各觀察值是不連續(xù)的，所以該類資料也稱為非連續(xù)變量資料或間斷變量資料或離散變量資料。,2、計量資料 指用測量或度量法獲得的數(shù)量性狀資料，即用度、量、衡等計量工具直接測定獲

33、得的數(shù)據(jù)資料。其數(shù)據(jù)是用長度、重量、容積、溫度、濃度等來表示，要帶單位。這種資料的各個觀測值不一定是整數(shù)，兩個相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)的多少由度量工具的精確度而定， 它們之間的變異是連續(xù)性的，因此計量資料也稱為連續(xù)變量資料。,二、質(zhì)量性狀資料 質(zhì)量性狀(qualitative character)是指能觀察到而不能直接測量的性狀。觀察質(zhì)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是質(zhì)量性狀資料(data of

34、qualitative characteristics），也稱為屬性性狀資料。這類性狀本身不能直接用數(shù)值表示，要獲得這類性狀的數(shù)據(jù)資料，須對其觀察結(jié)果作數(shù)量化處理，其方法有以下兩種：,1、統(tǒng)計次數(shù)法 在一定的總體或樣本中，根據(jù)某一質(zhì)量性狀的類別統(tǒng)計其次數(shù)，以次數(shù)作為質(zhì)量性狀的數(shù)據(jù)。例如，在研究豌豆的花色遺傳時，紅花與白花雜交，子二代中紅花、紫花和白花的株數(shù)分類統(tǒng)計如下表。,這種由質(zhì)量性狀數(shù)量化得來的資料又叫次數(shù)

35、資料。,2、評分法 對某一質(zhì)量性狀分成不同級別，對不同級別進(jìn)行評分來表示其性狀差異的方法。從而將質(zhì)量性狀進(jìn)行數(shù)量化，以便統(tǒng)計分析。,一、試驗資料的類型,二、試驗資料的搜集,三、試驗資料的整理,,調(diào) 查,試 驗,資料搜集的方法,一、調(diào)查 調(diào)查是對已經(jīng)存在的事情的資料按某種方案進(jìn)行收集的方法。資料的調(diào)查又可以分為兩種：普查和抽樣調(diào)查。1、普查 是對研究對象的全部個體逐一進(jìn)行調(diào)

36、查的方法。普查一般要求在一定的時間或范圍進(jìn)行，要求準(zhǔn)確和全面。,2、抽樣調(diào)查 是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性的個體進(jìn)行調(diào)查的方法。通過抽樣將獲得的樣本資料進(jìn)行統(tǒng)計處理，然后利用樣本的特征數(shù)對總體進(jìn)行推斷。生物學(xué)研究中，進(jìn)行普查的情況較少，多數(shù)情況下還是進(jìn)行抽樣調(diào)查。 隨機抽樣必須滿足2個條件：一是總體中每個個體被抽中的機會是均等的；二是總體中任意一個個體是相互獨立的，是否被抽中不受其他個

37、體的影響。,二、試驗 試驗是對已有的或沒有的事物加以處理的方法。 常見的試驗設(shè)計方法有：對比設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、平衡不完全區(qū)組設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、拉丁方設(shè)計、正交設(shè)計、正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計等等。 試驗設(shè)計須遵循的三大原則是：隨機、重復(fù)和局部控制。,一、試驗資料的類型,二、試驗資料的搜集,三、試驗資料的整理,三、試驗資料的整理,（一）原始資料的檢查與核對,,調(diào)查,試驗,原始數(shù)據(jù),,,核對,檢查,訂正,

38、檢查和核對原始資料的目的：確保原始資料的完整性和正確性。,三、試驗資料的整理,（二）次數(shù)分布表,統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和要求： 結(jié)構(gòu)簡單，層次分明，安排合理，重點突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。,表號 標(biāo)題,1、標(biāo)題 簡明扼要、準(zhǔn)確地說明表的內(nèi)容，有時須注明時間、地點。2、標(biāo)目 標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項。橫標(biāo)目列在表的左側(cè) ，縱標(biāo)目列在表的上端，標(biāo)目需 注 明計算單位，如％、kg、cm等等。 3、數(shù)字 一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，數(shù)字以小數(shù)點對

39、齊，小數(shù)位數(shù)一致， 無數(shù)字的用“─”表示，數(shù)字是“0”的，則填寫“0”。4、線條 多用三線表，上下兩條邊線略粗。,三、試驗資料的整理,計數(shù)資料基本上采用單項式分組法進(jìn)行整理。,特點：用樣本變量自然值進(jìn)行分組，每組用一個或幾個變量值來表示。,11～17,來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)變動范圍：,,分為7組,,統(tǒng)計各組次數(shù),,計算頻率和累積頻率,,制表,1 自然值進(jìn)行分組，最大值17，最小值11。,2 數(shù)據(jù)主要集中在14，向兩側(cè)分布逐漸減少。,表2-

40、3 　小麥品種300個麥穗穗粒數(shù)的次數(shù)分布表,45組？,,9 組,三、試驗資料的整理,計量資料一般采用組距式分組法。,全距,組數(shù),組距,組限,歸組,,,,,制表,,表2-4　150尾鰱魚體長(cm),（1） 求全距， 又稱極差 (range)：,R=Xmax- Xmin =85-37 =48(cm),（2） 確定組數(shù)和組距（class boundary）,組數(shù)是根據(jù)樣本觀測數(shù)的多少及組距的

41、大小來確定的，同時考慮到對資料要求的精確度以及進(jìn)一步計算是否方便。,組數(shù),組距,多,小,統(tǒng)計數(shù)精確，計算不方便,少,大,統(tǒng)計數(shù)不精確，計算方便,組數(shù)的確定,表2-5　樣本容量與分組數(shù)的關(guān)系,組距的確定,即每組內(nèi)的上下限范圍。,組距＝全距/組數(shù)＝48／10＝4.8,10組,5cm,（3）確定組限（class limit）和組中值（class midvalue）,組限 是指每個組變量值的起止界限。,,上限,下限,組中值 是兩個組限的中間

42、值。,表2-4　150尾鰱魚體長(cm),最小一組的下限必須小于資料中的最小值，最大一組的上限必須大于資料中的最大值；臨界值就高不就低。,35～，40～，45～，…，85～。,（4） 分組,確定好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組的觀測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分布表。,計數(shù)的方法,,卡片法,唱票法,,畫“正”字,組限 組中值　 次數(shù)　

43、 頻率　 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 35~ 37.5 3 0.0200 0

44、.0200 40~ 42.5 4 0.0267 0.0467 45~ 47.5 17 0.1133 0.1600 50~

45、 52.5 28 0.1867 0.3467 55~ 57.5 40 0.2666 0.6133 60~ 62.5 25

46、 0.1667 0.7800 65~ 67.5 17 0.1133 0.8973 70~ 72.5 6 0.0400

47、 0.9333 75~ 77.5 7 0.0467 0.9800 80~ 82.5 2 0.0133 0.99

48、33 85~ 87.5 1 0.0067 1.0000,表2-6 　150尾鰱魚體長的次數(shù)分布表,,,,三、試驗資料的整理,（三）次數(shù)分布圖和頻率分布圖,定義：把次數(shù)（頻率）分布資料畫成統(tǒng)計圖形。,特點：直觀、形象,包括：條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖,三、試驗資料的整理,統(tǒng)計圖繪制的

49、基本要求：,（1）標(biāo)題簡明扼要,列于圖的下方;（2）縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位；（3）橫軸由左至右，縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖 形長寬比例約5：4或6：5；（4）圖中需用不同顏色或線條代表不同事物時，應(yīng)有圖 例說明。,,圖2.1 月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布柱形圖,圖2.2 月產(chǎn)蛋數(shù)頻率分布柱形圖,條形圖（bar chart)， 又稱柱形圖,計數(shù)資料,特點：柱形之間要間隔一定的距離,

50、屬性資料,2 餅圖(pie chart),圖1 來亨雞月產(chǎn)蛋次數(shù)分布圖,計數(shù)資料,質(zhì)量性狀資料,,35%,19%,21%,11%,5%,7%,2%,圖2.3 鰱魚體長次數(shù)分布圖,3 直方圖 (histogram)，又稱矩形圖,計量資料,特點：各組之間沒有距離,4 多邊形圖(polygon)，又稱折線圖(broken-line chart),計量資料,圖2.3 鰱魚體長次數(shù)分布圖,5 散點圖(scatter),a. 正

51、向直線關(guān)系,b. 負(fù)向直線關(guān)系,c. 曲線關(guān)系,試驗資料的整理,特征數(shù)的計算,與,第二章,集中性 是變量在趨勢上有著向某一中心聚集，或者說 以某一數(shù)值為中心而分布的性質(zhì)。,離散性 是變量有著離中分散變異的性質(zhì)。,變量的分布具有兩種明顯的基本特征：集中性和離散性。,集中性,離散性,,平均數(shù),,變異數(shù),,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),幾何平均數(shù),,極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,變異系數(shù),調(diào)和平均數(shù),特征數(shù),一、

52、平均數(shù),平均數(shù) 平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量，是計量資料的代表值，表示資料中觀測數(shù)的中心位置，并且可作為資料的代表與另一組相比較，以確定二者的差異情況。,,,,,,一、平均數(shù),（一）平均數(shù)的種類,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),幾何平均數(shù),調(diào)和平均數(shù),一、平均數(shù),1. 算術(shù)平均數(shù) (arithmetic mean),定義：總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù) 的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。,總體

53、：,μ,＝,樣本：,＝,一、平均數(shù),2. 中位數(shù)(median),資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于中間位置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。,,Md,1、當(dāng)觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時，(n+1)/2位置的觀測值，即x(n+1)/2為中位數(shù)： Md = 2、當(dāng)觀測值個數(shù)為偶 數(shù) 時，n/2和（n/2+1）位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數(shù)，即：,一、平均數(shù),3. 眾數(shù)

54、(mode),資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值或中點值。,,M0,注意：（1）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；（2）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以上的眾數(shù)；（3）主要用來描述頻率分布。,一、平均數(shù),4. 幾何平均數(shù) (geometric mean),資料中有n個觀測數(shù)，其乘積開n次方所得數(shù)值。,,G,適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量X為對數(shù)正態(tài)分布， 經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后

55、呈正態(tài)分布的資料。,G=,一、平均數(shù),5. 調(diào)和平均數(shù) (harmonic mean),資料中各觀測值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。,,H,適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長 率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。,一、平均數(shù),（二）算術(shù)平均數(shù)的計算方法,直接計算法,減去常數(shù)法,加權(quán)平均法,1、直接計算法 主要用于樣本含量n≤30以下、未經(jīng)分組資料平均數(shù)的計算。,例：隨機抽取20株小麥測量它

56、們的株高（cm）分別為： 79 85 84 86 84 83 82 83 8384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 求小麥的平均株高。,2、減去（加上）常數(shù)法 若變量 的值都比較大（或都比較?。?，且接近某一常數(shù)a時，可將它們的值都減去（或加上）常數(shù)a，得到一組新的數(shù)據(jù)

57、，在計算其平均數(shù)。,例：設(shè)a為80（cm）則有： 79 85 84 86 84 83 82 83 83 2 －1 5 4 6 4 3 2 3 3 81 80 81 82 81 82 82 82 80 4 1 0 1

58、 2 1 2 2 2 0,“－80”,3、加權(quán)平均法 對于樣本含量 n>30 以上且已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計算平均數(shù)，計算公式為：,第i組的次數(shù)fi是權(quán)衡第i個自然值xi在資料中所占比重大小的數(shù)量，因此將fi 稱為是xi的“權(quán)數(shù)”，加權(quán)法也由此而得名。,例：,式中： — 第i組的組中值；

59、 — 第i組的次數(shù)； — 分組數(shù),若為分組資料，則用每組組中值乘以該組次數(shù)之和再除以總次數(shù)來計算：,例： 將100頭長白母豬的仔豬一月窩重（單位：kg）資料整理成次數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)。,表 100頭長白母豬仔豬一月窩重次數(shù)分布表,即這100頭長白母豬仔豬一月齡平均窩重為45.2kg,計算若干個來自同一總體的樣本平均數(shù)的平均數(shù)時，如果樣本含量不等，也應(yīng)采用加權(quán)法計算。,例：某牛群有

60、黑白花奶牛 1500頭，其平均體重為750 kg ，而另一牛群有黑白花奶牛1200頭，平均體重為725 kg，如果將這兩個牛群混合在一起，其混合后平均體重為多少？ 此例兩個牛群所包含的牛的頭數(shù)不等，要計算兩個牛群混合后的平均體重，應(yīng)以兩個牛群牛的頭數(shù)為權(quán)，求兩個牛群平均體重的加權(quán)平均數(shù)，即：,離均差之和等于零。,離均差平方和最小。,（三）算術(shù)平均數(shù)的重要性質(zhì),,Σ(x-x-) = x1+ x2 +…….+ xn

61、 –n. x- =Σx-nΣx/n=Σx-Σx=0,,Σ(x-a) 2= Σ[(x-x-)+ (x--a)]2 = Σ[(x-x-)2+2 (x-x-) (x--a)+ (x--a)2]= Σ(x-x-)2+Σ (x--a)2= Σ(x-x-)2+n(x--a)2,一、平均數(shù),（四）算術(shù)平均數(shù)的作用,（1）指出一組數(shù)據(jù)資料內(nèi)變量的中心位置，標(biāo)志著資 　　 料所代表性狀的數(shù)量水平和質(zhì)量水平。,（2）作為樣本或資料的代表數(shù)

62、與其他資料進(jìn)行比較。,（3）通過平均數(shù)提供計算樣本變異數(shù)的基本數(shù)據(jù)。,（4）用樣本的平均數(shù)估計總體平均數(shù)。,二、變異數(shù),變異數(shù)的種類,極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,變異系數(shù),二、變異數(shù),（一）極差（全距，range),極差是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣本變量值最大值和最小值之差，用R表示。它是資料中各觀測值變異程度大小的最簡便的統(tǒng)計量。,例：150尾鰱魚體長 R=85-37=48(cm),R = max{x1,x2,……, xn} -

63、 min{x1,x2,……, xn} ={x1,x2,……, xn}max - {x1,x2,……, xn}min,二、變異數(shù),簡單明了,當(dāng)資料很多而又要迅速對資料的變異程度作出判斷時，可以利用極差。,(1) 除了最大、最小值，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異。,優(yōu)點,缺點,用途,(2)樣本較大時抽到較大值與較小值的可能性也較大，因而樣本極差也較大，故樣本含量相差較大時，不宜用極差來比較分布的離散度。,極差,二、變異數(shù),如何準(zhǔn)確地表示

64、樣本內(nèi)各個觀測值的變異程度,平均數(shù),可以求出各個觀測值與平均數(shù)的離差，即離均差。,離均差可以反映出一個觀測值偏離平均數(shù)的性質(zhì)和程度。,離均差之和為零。,？,,方差,二、變異數(shù),,平方和（SS）,,平方和的平均數(shù),,二、變異數(shù),自由度（degree of freedom),,,二、變異數(shù),,均方(mean square,MS),方差（variance),二、變異數(shù),（二）方差（Variance),樣本,總體,二、變異數(shù),樣本方差帶有原觀測

65、單位的平方單位，在僅表示一個資料中各觀測值的變異程度而不作其它分析時，常需要與平均數(shù)配合使用，這時應(yīng)將平方單位還原，即求出樣本方差的平方根。,標(biāo)準(zhǔn)差,二、變異數(shù),（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd),樣本,總體,二、變異數(shù),（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd),二、變異數(shù),x=411,x2=18841,X’=6,X’2=76,二、變異數(shù),二、變異數(shù),（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard devi

66、ation, Sd),例：,二、變異數(shù),（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd),特性,標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受多個觀測數(shù)影響，如果觀測數(shù)與觀測數(shù)間差異較大，則離均差也大，因而標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。,1,各觀測數(shù)加上或減去一個常數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差不變;,2,各觀測數(shù)乘以或除以一個常數(shù)a，其標(biāo)準(zhǔn)差擴大或縮小a倍。,二、變異數(shù),（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd),3,2s,3s,68.27%,95.46%,9

67、9.73%,二、變異數(shù),（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd),作用,1,表示變量分布的離散程度。,4,估計平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。,3,進(jìn)行平均數(shù)的區(qū)間估計和變異系數(shù)計算。,2,可以概括估計出變量的次數(shù)分布及各類觀測數(shù)在總體中所占的比例。,二、變異數(shù),（四）變異系數(shù)（coefficient of variability, CV ),定義：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本平均數(shù)，所得到的比值就是變異系數(shù)。,特點：是樣本變量的相對變異量

68、，不帶單位。 可以比較不同樣本相對變異程度的大小。,二、變異數(shù),（四）變異系數(shù)（coefficient of variability, CV ),大田，穗粒數(shù)44.6，標(biāo)準(zhǔn)差18.9豐產(chǎn)田，穗粒數(shù)65.0，標(biāo)準(zhǔn)差18.3,大田，CV=42.38%豐產(chǎn)田，CV=28.15%,二、變異數(shù),（四）變異系數(shù)（coefficient of variability, CV ),用途,1,比較度量衡單位不同的多組資料的變