生物統(tǒng)計學教案(9)

1、78生物統(tǒng)計學教案第九章兩因素及多因素方差分析教學時間：5學時教學方法：課堂板書講授教學目的：重點掌握固定模型、隨機模型兩因素方差分析的方法步驟掌握混合模型的方差分析，了解多因素的方差分析方法。。講授難點：固定模型、隨機模型兩因素方差分析的方法步驟9.1兩因素方差分析中的一些基本概念9.1.1模型類型交叉分組設計：A因素的a個水平和B因素的b個水平交叉配合，共構成ab個組合，每一組合重復n次，全部實驗共有abn次。固定模型：A、B兩因素

2、均為固定因素。隨機模型：A、B兩因素均為隨機因素?；旌夏Ｐ停篈、B兩因素中，一個是固定因素，一個是隨機因素。9.1.2主效應和交互作用主效應：由于因素水平的改變所造成的因素效應的改變。A1A2A1A2B11824B11828B23844B23022先看左邊的表。A因素的主效應應為A2水平的平均效應減A1水平的平均效應，B的主效應類似。當A1B1＋A2B2＝A1B2＋A2B1時，A、B間不存在交互作用。這里A1B1＋A2B2＝62，A1B

3、2＋A2B1＝62，因此A、B間不存在交互作用。交互作用：若一個因素在另一因素的不同水平上所產生的效應不同，則它們之間存在交互作用。2022418244382262361824424221211222121112212??????????????????BABABABABBABABABAA80上表中的各種符號說明如下：A因素第i水平的所有觀察值的和，其平均數(shù)為??ix..ixB因素第j水平所有觀察值的和，其平均數(shù)為..jx..jxA因素

4、第i水平和B因素的第j水平和所有觀察值的和，.ijx其平均數(shù)為.ijx所有觀察值的總和，其平均數(shù)為...x...x關于實驗重復的正確理解：這里的“重復”是指重復實驗，而不是重復觀測。9.2固定模型9.2.1線性統(tǒng)計模型對于固定模型，處理效應是各處理平均數(shù)距總平均數(shù)的離差，因此交互作用的效應也是固定的εijk是相互獨立且服從N(0σ2)的隨機變量。固定模型方差分析的零假設為：abnxxxxbjainxxxxaibjnkijkijijnki