函數(shù)圖像變換的案例分析

1、函數(shù)函數(shù)的圖象的圖象sin()yAx????一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》（人教A版）必修4《1.5函數(shù)的圖象》。它是在前面學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性sin()yAx????質(zhì)的基礎(chǔ)上對正弦函數(shù)圖象的深化和拓展，由此進一步理解與sin()yAx????的圖象間的變換關(guān)系，通過學(xué)習(xí)的圖象變換的學(xué)習(xí)有助sinyx?sin()yAx????于學(xué)生進一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對其他函

2、數(shù)圖象變換的理解和認識，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認識，同時也為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。。同時本節(jié)的課標(biāo)要求是結(jié)合具體實例，了解的實際意sin()yAx????義，能借助計算機畫出函數(shù)的圖象，并觀察參數(shù)對函sin()yAx????A??數(shù)圖象變化的影響，同時結(jié)合具體函數(shù)圖象的變化，使學(xué)生領(lǐng)會由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想。本節(jié)知識是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。因此這節(jié)課的內(nèi)容是本章的重點、難

3、點之一。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了作正弦曲線的圖象和五點畫簡圖法以及函數(shù)sinyx?的性質(zhì)和函數(shù)的周期等性質(zhì)的求法，并且有了一定的sinyx?sin()yAx????讀圖能力，能根據(jù)圖象抽象概括出一些簡單的性質(zhì)。但對于給出的兩個同類函數(shù)的變換關(guān)系要多次的變換讓他們暈頭轉(zhuǎn)向，例如必修4第63頁的幾個函數(shù)間的關(guān)系，他們的判斷方向顛倒，長度混亂。為了幫助學(xué)生很好的理解其中的內(nèi)在聯(lián)系，我在這塊內(nèi)容中加進了我的探索，

4、我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對初一學(xué)習(xí)代數(shù)式的意義認識比較深刻，我就把代數(shù)式的另一面：幾何形式展現(xiàn)出來，以形代數(shù)，以數(shù)現(xiàn)形。使的圖象變換的更加直觀，容易理解，函數(shù)的形式可sin()yAx????以多種多樣，可以先伸縮再平移，也可以先平移再伸縮，任意的變換，暢通無阻。設(shè)情景表明意圖曲線的聯(lián)系，去揭示該函數(shù)圖象與我們即將要學(xué)的函數(shù)，（A0ω0）的sin()yAx????圖象之間聯(lián)系.函數(shù)，（sin()yAx????）的圖象的目的，使00A???新課引入顯得自

5、然、易于接受.②讓學(xué)生明確理論是從實踐中來，又回到實踐中去。使學(xué)生學(xué)習(xí)研究目的性更加明確.舉例分析演示歸納引導(dǎo)探索觀察規(guī)例1、利用五點法在同一坐標(biāo)系中作出與2sinyx?的簡圖.并指出1sin2yx?它們的圖象與的sinyx?關(guān)系.例2、利用五點法在同一坐標(biāo)系中作出與sin2yx?的簡圖.并指出1sin2yx?它們的圖象與的sinyx?關(guān)系.例3、利用五點法在同一坐標(biāo)系中作出與sin()3yx???的簡圖并指sin()4yx???出它們

6、的圖象與sinyx?例4、作出函數(shù)3sin(2)3yx???的圖象，并指出它的圖象與的關(guān)系.sinyx?①說明五點法作圖如何取到關(guān)鍵的五點的坐標(biāo)，并結(jié)合正弦曲線的特點指出如何成圖.②從例1、例2、例3通過演示圖象的伸縮、左、右、上、下平移，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從特殊到一般，從具體到抽象，去總結(jié)出、、sinyAx?sinyx??、sin()yx???與的圖象之間的聯(lián)系.sinyx?③在前四個例子的基礎(chǔ)上作出例4的圖象，并演示出其變化過程，