湖北省孝感市2013年高考數(shù)學(xué)備考資料 研究專題7（選修）：選修2-2課本例題習(xí)題改編

1、親愛的同學(xué)：經(jīng)過一番刻苦學(xué)習(xí)，大家一定躍躍欲試地展示了一下自己的身手吧！那今天就來小試牛刀吧！注意哦：在答卷的過程中一要認(rèn)真仔細(xì)哦！不交頭接耳，不東張西望！不緊張！養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣也要取得好成績的關(guān)鍵！祝取得好成績！一次比一次有進步！教科書資源的開發(fā)與利用之選修22重視課本，著眼提高作者：吳志國單位：大悟一中課本是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的載體，又是教學(xué)的依據(jù)，理應(yīng)成為高考數(shù)學(xué)試題的源頭，因此高考命題注重課本在命題中的作用，充分發(fā)揮課本

2、作為試題的根本來源的功能，通過對高考數(shù)學(xué)試題命題的研究可以發(fā)現(xiàn)，每年均有一定數(shù)量的試題是以課本習(xí)題為素材的變式題，通過變形、延伸與拓展來命制高考數(shù)學(xué)試題，具體表現(xiàn)為三個層次：第一層次：選編原題，仿制題。有的題目直接取自于教材，有的是課本概念、公式、例題、習(xí)題的改編。如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)()yfx?()yfx?A.B.C.D.13()xx24()xx46()xx56()xx解：解：函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間就是其導(dǎo)函

3、數(shù)小于零的區(qū)間，故選B3.原題（選修22第三十七頁習(xí)題1.4A組第1題）改編用長為18m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是_________.解：設(shè)長方體的寬為xm，則長為2xm，高.??????????230(m)35.441218解解xxxh故長方體的體積為從而).230)((m69)35.4(2)(3322＜＜xxxxxxV????2()1818

4、18(1).Vxxxxx?????令，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.[來源:學(xué)科網(wǎng)]0(X)V??當(dāng)0＜x＜1時，＞0；當(dāng)1＜x＜時，＜0，[來源:學(xué)科網(wǎng)](X)V?32(X)V?故在x=1處V（x）取得極大值，并且這個極大值就是V（x）的最大值.從而最大體積V＝3（m3），此時長方體的長為2m，高為1.5m.答：當(dāng)長方體的長為2m時，寬為1m，高為1.5m時，體積最大，最大體積為3m3.4.原題（選修22第四十五頁練習(xí)第二題

5、）改編一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時刻t的速度為v(t)=t24（t）（t30??t的單位：hv的單位：kmh）則這輛車行駛的最大位移是______km解：當(dāng)汽車行駛位移最大時，v(t)=0.又v(t)=t24=0且則t=230??t，故填316431)4(203202max????????）（ttdtts3165.原題（選修22第五十頁習(xí)題1.5A組第四題）改編________????1121dxxex）（解：，而)1(2