人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元“工程問(wèn)題”課件

1、工程問(wèn)題,第三單元：分?jǐn)?shù)除法,,在日常生活中，像搞綠化、修路、蓋房屋、造橋、運(yùn)貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程。今天，我們就一起來(lái)研究“工程問(wèn)題”。,一 、 復(fù)習(xí)舊知,,(1) 工程隊(duì)修一段公路，每天修3.5千米，5天可以修完。這段公路長(zhǎng)多少千米？ （2）修一條6000米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修多少米？ 修一條6000米的公路，乙隊(duì)每天修400米，多少天能完成？,6000÷12=500（米）,6000&#

2、247;400=15（天）,工作總量÷工作時(shí)間=工作效率,工作總量÷工作效率=工作時(shí)間,3.5×5=17.5（千米）,工作效率×工作時(shí)間=工作總量,一 、 復(fù)習(xí)舊知,（3）A、修一條6000米的公路，甲隊(duì)每天修500米，乙隊(duì)每天修400米，兩隊(duì)合修，多少天能完成？,6000÷（500+400）=6000÷900= （天）,解：設(shè)X天能完成。,500x+400x=6000

3、 (500+400)x=6000 900x=6000 x=6000÷900 x=,,,甲乙兩隊(duì)工作效率之和,一 、 復(fù)習(xí)舊知,（3）B、修一條6000米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修12天可修完，乙隊(duì)單獨(dú)修15天可修完。兩隊(duì)合修，多少天能完成？,6000÷（6000÷12 + 6000÷15 ）=6000÷(500+400)=60

4、00÷900= （天）,,,,,甲隊(duì)的工效（也就是甲隊(duì)每天修的）,乙隊(duì)的工效（也就是乙隊(duì)每天修的）,二、探究生趣,為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。馬村也準(zhǔn)備新修一條公路。,二、探究生趣,如果你是決策者，該選擇哪個(gè)隊(duì)施工？為什么？為了加快工程的速度，又該怎樣選擇?,二、探究生趣,為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。兩隊(duì)合修，幾天可以修完？,,閱讀與理解,1、要求是：兩隊(duì)合修，

5、幾天可以修完？,2、還需要知道什么信息嗎？,3、可以假設(shè)這條公路的具體長(zhǎng)度。,假設(shè)這條公路長(zhǎng)度分別為18千米、30千米、36千米、72千米 （假設(shè)的公路長(zhǎng)度，哪個(gè)更好？）請(qǐng)分組解答。,你準(zhǔn)備假設(shè)這條公路有多長(zhǎng)呢？為什么？,為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。兩隊(duì)合修，幾天可以修完？,,分析與解答,比較與發(fā)現(xiàn),合修所需的工作時(shí)間與這條公路 的具體長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。,因此，解答時(shí)，可以把工作總量看作單位“1”，也

6、就是假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度是1，會(huì)使計(jì)算較簡(jiǎn)便。,估一估，大約要幾天？為什么？,為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。,,,,一隊(duì)每天修這條公路的,,,二隊(duì)每天修這條公路的,二、探究生趣,張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？,,,一隊(duì)每天修這條公路的,,,二隊(duì)每天修這條公路的,,“合修”是什么意思？“修完”是指修了多少？,張村準(zhǔn)備新修一條

7、公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？,三、展示享趣,說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的？,求的是“合修的工作時(shí)間”，可以想到：,工作總量÷工作效率=工作時(shí)間,這里的“工作總量”是多少？為什么？,這里的“工作效率”是多少？為什么？,,一隊(duì)每天修這條公路的,,二隊(duì)每天修這條公路的,1÷,,,工作總量,,兩個(gè)隊(duì)的效率和,一隊(duì)的工作效率,二隊(duì)的工作效率,張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工

8、程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？,三、展示享趣,,（4）李師傅加工一批零件，8小時(shí)完成任務(wù)，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？,（天）,把工作總量看作單位“1”,四 、 檢測(cè)得趣,（5）王師傅加工一批零件，每天加工這批零件的 ，幾天可以完成任務(wù)？,工作總量÷工作時(shí)間=工作效率,工作總量÷工作效率=工作時(shí)間,,（6）打一份稿件，小明單獨(dú)打3小時(shí)可以完成，小芳單獨(dú)打4

9、小時(shí)可以完成。小明每小時(shí)可以打這份稿件的幾分之幾？小芳每小時(shí)可以打這份稿件的幾分之幾？,四、 檢測(cè)得趣,,,一份稿件,,,,,,小明每小時(shí)打這份稿件的,一份稿件,,,,,,？,,小明每小時(shí)打這份稿件的,,,,“1”,,,,,,,四、檢測(cè)得趣,,四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí),四、檢測(cè)得趣,①300÷（8+10）……（   ）      ②300÷

10、;（300÷8+300÷10）……（    ） ③300÷ ……（ ）  ④1÷（300÷8+300÷10） ……（    ） ⑤1÷ ……（    ）,下列算式正確嗎?為什么？,

11、兩隊(duì)合作，5天能種完么？,×,×,×,√,√,這節(jié)課你有什么收獲？,小結(jié),①把工作總量看作單位“1”；②誰(shuí)幾天完成，誰(shuí)的工作效率就是幾分之一；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間。,四、讓我試一試,一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做２０天完成，由乙單獨(dú)做３０完成。甲乙合做，幾天可以完成這項(xiàng)工程的　　?。?④也可以找出工作量之間的相等關(guān)系式，用方程解答。,（8）客車(chē)從甲地到乙地要8小時(shí)，貨車(chē)從乙地到甲地要10小

12、時(shí)?，F(xiàn)在客車(chē)和貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行。 經(jīng)過(guò)x小時(shí)輛車(chē)相遇。,甲地,乙地,客車(chē),貨車(chē),,,相遇,,,X小時(shí),X小時(shí),A、客車(chē)每小時(shí)行全程的幾分之幾？相遇時(shí)客車(chē)行的路程可以怎樣表示？,,X,B、貨車(chē)每小時(shí)行全程的幾分之幾？相遇時(shí)貨車(chē)行的路程可以怎樣表示？,,X,一 、 復(fù)習(xí)舊知,五、實(shí)踐應(yīng)用,客車(chē)從甲地到乙地要8小時(shí)，貨車(chē)從乙地到甲地要10小時(shí)?，F(xiàn)在客車(chē)和貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行。 幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？,五

13、、實(shí)踐應(yīng)用,某水庫(kù)遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過(guò)警戒線，急需泄洪。這個(gè)水庫(kù)有兩個(gè)泄洪口。只打開(kāi)A口，8小時(shí)可以完成泄洪任務(wù)，只打開(kāi)B口，6小時(shí)可以完成泄洪任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？,三、想一想還有別的解答方法嗎？,張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？,假設(shè)兩隊(duì)合修ｘ天完成任務(wù)，,想：甲隊(duì)每天修多少？完成任務(wù)時(shí)甲隊(duì)修了多少？,想：乙隊(duì)每天修多少？完成

14、任務(wù)時(shí)乙隊(duì)修了多少？,ｘ,ｘ,想：完成任務(wù)時(shí)，兩隊(duì)合修的工作量多少可以怎樣表示？正好是多少？,ｘ,ｘ,＋,＝,１,四、實(shí)踐應(yīng)用,一個(gè)水池裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開(kāi)進(jìn)水管４小時(shí)可以將水池注滿水，單開(kāi)排水管６小時(shí)可以將滿池的水排完。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以將空池注滿水？,（7）運(yùn)送一批貨物，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)10次可以運(yùn)完， 乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)15次可以運(yùn)完。 A、甲車(chē)每次可以運(yùn)這批貨物的幾分之幾？ B、乙車(chē)每次可以運(yùn)這