1-6經濟學中的常用函數

1、第六節(jié) 經濟學中的常用函數,一、需求函數,如果價格是決定需求量的最主要因素，可以認為 Q 是 P的函數。記作,則 f 稱為需求函數.,常見的需求函數：,( 其中 a,b,c,A > 0 ),冪函數：,例 1,設某商品的需求函數為,解,它表示價格為零時的,需求量為 b ，稱為飽和需求量；,它表示價格為,無人愿意購買此商品.,二、供給函數,如果價格是決定供給量的最主要因素，可以認為 Q 是 P 的函數。記作,則 f 稱為供給函數

2、.,一般地，供給函數可以用以下簡單函數近似代替：,線性函數：,冪函數：,指數函數：,在同一個坐標系中作出需求曲線 D和供給曲線 S ，兩條曲線的交點稱為供需平衡點，該點的橫坐標稱為供需平衡價格 .,E,,,供需平衡點,供需平衡價格,三、生產函數,生產函數刻畫了一定時期內各生產要素的投入量與產品的最大可能產量之間的關系.一般說來，生產要素包括資金和勞動力等多種要素 .為方便起見，我們暫時先考慮只有一個投入變量，而其他投入

3、皆為常量的情況 .,例 2,規(guī)模報酬不變；,如果投入增加一倍，產出增加不到一倍，即規(guī)模報酬遞減；,如果投入增加一倍，產出增加不止一倍，即規(guī)模報酬遞增 .,四、成本函數,成本是生產一定數量產品所需要的各種生產要素投入的價格或費用總額，它由固定成本與可變成本兩部分組成.,支付固定生產要素的費用,支付可變生產要素的費用,解,由題意，求產量為100時的總成本,五、收益函數,總收益是生產者出售一定數量產品所得到的全部收入. 用 Q

4、表示出售的產品數量，R 表示總收益, 表示平均收益，則,如果產品價格 P 保持不變，則,解,,六、利潤函數,利潤是生產中獲得的總收益與投入的總成本之差。即,解,七、庫存函數,設某企業(yè)在計劃期 T 內，對某種物品總需求量為 Q ，由于庫存費用及資金占用等因素，顯然一次進貨是不劃算的，考慮均勻的分 n 次進貨，每次進貨批量為 ，進貨周期為 . 假定每件物品的貯存單位時間費用為

5、 ，每次進貨費用為 ，每次進貨量相同，進貨間隔時間不變，以勻速消耗貯存物品，則平均庫存為 ，,在時間 T 內的總費用 E 為,八、戈珀茲 (Gompertz) 曲線,戈珀茲 曲線是指數函數,在經濟預測中，經常使用該曲線.,,,,初始期,發(fā)展期,飽和期,且始終位于該直線 下方. 在產品銷售預測中，當預測銷售量充分接近到 k 值時，表示該產品在商業(yè)流通中將達到市場飽和 .,練習題,,5.某產品之需求函數為,=20-