徐亞寧信號與系統(tǒng)全部作業(yè)的參考答案_第1頁
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1、1第一章1.8系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下，試判斷其線性、時不變性和因果性。其中X（0）為系統(tǒng)的初始狀態(tài)。（2）????2ftyte?（5）????cos2ytftt?（8）????2ytft?解：（2）????2ftyte?①線性：設(shè)????????1122ftytftyt??，則????????122212ftftyteyte??那么??????????????112211222221122aftaftaftaftaftaftyteee???

2、??????，顯然，??????1122ytaytayt??，所以是非線性的。②時不變性設(shè)????11ftyt?則????????10122110fttftyteytte????設(shè)????102fttyt??則??????102210fttyteytt????，所以是時不變的。③因果性因為對任意時刻t1，????121ftyte?，即輸出由當(dāng)前時刻的輸入決定，所以系統(tǒng)是因果的。（5）????cos2ytftt?①線性：設(shè)????????

3、1122ftytftyt??，則????????1122cos2cos2ytfttytftt??那么??????????????112211221122cos2cos2cos2aftaftytaftafttafttaftt??????????顯然??????1122ytaytayt??，所以系統(tǒng)是線性的。②時不變性設(shè)????11ftyt?則??????????1110100cos2cos2ytfttyttftttt?????設(shè)????1

4、02fttyt??則??????21010cos2ytftttytt????，所以是時變的。③因果性因為對任意時刻t1，????111cos2ytftt?，即輸出由當(dāng)前時刻的輸入決定，所以系統(tǒng)是因果的。3第二章第二章2.12（a）已知信號f（t）如圖所示，試分別畫出下列信號的波形。（1）f（1t）（2）f（2t2）（3）f（2t3）（4）[f（t）f（2t）]U（1t）解：（1）先將f（t）向左移1得f（t1）（見圖（a））：然后反折即

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