代入消元法解二元一次方程組教案

1、第二講教案計本計本09040904班楊巖楊巖2011081120432011081120435x3(85x3(8－x)=34x)=34解得解得x=5x=5將x=5x=5代入代入8－x=8x=8－5=35=3答：成人去了答：成人去了5個，兒童去了個，兒童去了3個個同學們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不同學們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一

2、次方程組有何啟示？同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？列二元一次方程組設出有兩個未知數(shù)成人去了列二元一次方程組設出有兩個未知數(shù)成人去了x個，兒童去了個，兒童去了y個列一元一個列一元一次方程設成人去了次方程設成人去了x個，兒童去了個，兒童去了(8(8－x)x)個個y應該等于應該等于(8(8－x)x)而由二元一而由二元一次方程組的一個方程次方程組的一個方程xy=8xy=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出根據(jù)等式的性質(zhì)可以推

3、出y=8y=8－x還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x3(85x3(8－x)=34x)=34與方程組中的第二個方程與方程組中的第二個方程5x3y=345x3y=34相比相比較，把較，把5x3y=345x3y=34中的中的“y”“y”用“8“8－x”x”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法——即將新知即將

4、新知識轉(zhuǎn)化為舊知識便可如何轉(zhuǎn)化呢？上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個未知識轉(zhuǎn)化為舊知識便可如何轉(zhuǎn)化呢？上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個未知數(shù)所包含的意義是相同的所以將數(shù)所包含的意義是相同的所以將中的①變形，得中的①變形，得y=8y=8－x③我們把③我們把y=8y=8－x代入方程②，即將②中的代入方程②，即將②中的y用8－x代替，這樣就有代替，這樣就有5x3(85x3(8－x)=34x)=34“二元二元”化成化成“一元一元”這位同學很善于思

5、考他用了我們在數(shù)學研究中這位同學很善于思考他用了我們在數(shù)學研究中“化未知為已知化未知為已知”的化歸思的化歸思想，從而使問題得到解決下面我們完整地解一下這個二元一次方程組想，從而使問題得到解決下面我們完整地解一下這個二元一次方程組解：解：由①得由①得y=8y=8－x③將③代入②得將③代入②得5x3(85x3(8－x)=34x)=34解得解得x=5x=5把x=5x=5代入③得代入③得y=3y=3所以原方程組的解為所以原方程組的解為下面我們試

6、著用這種方法來解答上一節(jié)的下面我們試著用這種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多誰的包裹多”的問題的問題［師生共析］解二元一次方程組：［師生共析］解二元一次方程組：分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個方程變形用含一個未知分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個方程變形用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而將二元一次