全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)(八年級(jí))教學(xué)案全集第12講平行線問(wèn)題

1、全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)(八年級(jí)八年級(jí))教學(xué)案全集教學(xué)案全集第十二講第十二講平行線問(wèn)題平行線問(wèn)題平行線是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅３Ｒ?jiàn)的圖形練習(xí)本每一頁(yè)中的橫線、直尺的上下兩邊、人行橫道上的“斑馬線”以及黑板框的對(duì)邊、桌面的對(duì)邊、教室墻壁的對(duì)邊等等均是互相平行的線段正因?yàn)槠叫芯€在生活中的廣泛應(yīng)用，因此有關(guān)它的基本知識(shí)及性質(zhì)成為中學(xué)幾何的基本知識(shí)正因?yàn)槠叫芯€在幾何理論中的基礎(chǔ)性，平行線成為古往今來(lái)很多數(shù)學(xué)家非常重視的研究對(duì)象歷史上

2、關(guān)于平行公理的三種假設(shè)，產(chǎn)生了三種不同的幾何(羅巴切夫斯基幾何、黎曼幾何及歐幾里得幾何)，它們?cè)谑谷藗冋J(rèn)識(shí)宇宙空間中起著非常重要的作用現(xiàn)行中學(xué)中所學(xué)的幾何是屬于歐幾里得幾何，它是建立在這樣一個(gè)公理基礎(chǔ)之上的：“在平面中，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”在此基礎(chǔ)上，我們學(xué)習(xí)了兩條平行線的判定定理及性質(zhì)定理下面我們舉例說(shuō)明這些知識(shí)的應(yīng)用例1如圖1－18，直線a∥b，直線AB交a與b于A，B，CA平分∠1，CB平分∠2，求證：

3、∠C=90分析分析由于a∥b，∠1，∠2是兩個(gè)同側(cè)內(nèi)角，因此∠1∠2=過(guò)C點(diǎn)作直線l，使l∥a(或b)即可通過(guò)平行線的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)等角轉(zhuǎn)移分析分析本題對(duì)∠A1，∠A2，∠B1的大小并沒(méi)有給出特定的數(shù)值，因此，答案顯然與所給的三個(gè)角的大小無(wú)關(guān)也就是說(shuō)，不管∠A1，∠A2，∠B1的大小如何，答案應(yīng)是確定的我們從圖形直觀，有理由猜想答案大概是零，即∠A1∠A2=∠B1①猜想，常常受到直觀的啟發(fā)，但猜想必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明①式給我們一種啟發(fā)，能不能將