分數(shù)階傅立葉變換和小波變換相融合去噪的局部放電信號提取

1、2008年6月第36卷第3期(總第196期)Jun2008Vo136No3(SerNo196)分數(shù)階傅立葉變換和小波變換相融合去噪的局部放電信號提取PartialDischargeSignalExtractionBasedonFractionalFourierTransformCombinedwithWaveletTransform李天云，布小紅，周博，李曉晨，張方彥(東北電力大學，吉林吉林132012)摘要：根據(jù)局部放電信號的特征，提

2、出了強噪聲背景下基于分數(shù)階傅立葉變換(FRFT)的數(shù)據(jù)預處理和小波平滑去噪的局部放電信號提取方法。含噪信號經(jīng)過FRFT后，在FRFT域內(nèi)，隨著階次P的變化，信號能量譜呈現(xiàn)不同的時頻聚集性，利用最小均方誤差(MMSE)準則掃描到最優(yōu)階的FRFT域，根據(jù)3法則采用硬閾值法進行數(shù)據(jù)預處理。為進一步提高局部放電信號的提取精度，采用db8小波及無偏似然估計閾值規(guī)則進行平滑去噪。通過對仿真信號和實測信號的分析，驗證了本文方法的有效性與可行性。關(guān)鍵詞

3、：局部放電；分數(shù)階傅立葉變換；3a法則；小波變換Abstract：Thispaperproposesapartialdischarge(PD)signalsanalysismethodbasedonFractionalFourierTransformandWaveletTransformunderstrongnoisesbackgroundInFractionalFourierdomain，theenergyspectrumstime—

4、frequencYcongregationofthenoiseincludesignalsvarieswiththechangeoforderPTheoptimalorderofFRFTisderivedaccordingtotheminimummeansquareerror(MMSE)criterionHardthresholdmethodaccordingto3aruleisintroducedforPDdatapretreatme

5、ntDb8waveletandthesoftthresholdbasedonStein’sUnbiasedEstimateofRiskareusedtosmoothlydenoiseforbetterPDsignalsextractionThesimulationandexperimentalresultsvalidatestheeffectivenessandfeasibilityoftheproposedmethodKeywords

6、：partialdischarge；FractionalFourierTransform；3arule；WaveletTransform中圖分類號：TM711；TM855文獻標識碼：A文章編號：1009—5306(2008)02—0004—05局部放電(以下簡稱局放)檢測是反映高壓電力設備絕緣狀況的重要手段之一。，它對于提高電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟性具有重要意義。在設備實際運行中，由于存在大量的現(xiàn)場干擾，局放被掩蓋，為了獲得有效的局放信息

7、，必須對噪聲干擾加以抑制。在現(xiàn)場眾多的干擾源中，隨機噪聲影響尤為嚴重，應該作為首先抑制的對象。近年來眾多學者在這方面做了深入的研究。目前有多種抑制方法，如快速傅立葉變換(FFT)濾波、小波變換等，其中，F(xiàn)FT濾波和小波變換都是通過頻域內(nèi)的子帶濾波來達到抑制高頻噪聲的目的的。由于隨機噪聲干擾的頻譜與局放信號的頻譜相互重疊，在頻域內(nèi)難以與局放信號區(qū)分開，給局放信號的提取帶來了很大困難。針對局放信號和噪聲在時、頻域均存在能量耦合，無法通過時域

8、或頻域濾波將局放信號精確提取的問題，本文提出了分數(shù)階傅立葉變換(FRFT)融合小波變換。由于分數(shù)階傅立葉變換。同時融合了信號在時域和頻域的信息，具有良好的時頻聚集性，因而可有效地處理非平穩(wěn)信號。通過對帶噪局放信號作FRFT，在FRFT域內(nèi)采用3法則，進行硬閾值處理，最后利用FRFT反變換獲得預處理后的局放信號。理論分析表明，在FRFT過程中存在一個最優(yōu)的P階FRFT域，此時可達到最優(yōu)的數(shù)據(jù)預處理效果。進一步的2～3層小波平滑濾波，更能提

9、高局放信號特征的提取精度。仿真分析結(jié)果驗證了本文方法的有效性與可行性。1FRFT與數(shù)據(jù)預處理11FRFT及離散實現(xiàn)收稿日期：2008—01—30作者簡介：李天云(1945一)，男，教授，從事自動控制理論、信號處理、非線性系統(tǒng)理論及其在電力系統(tǒng)中的應用研究。4維普資訊2008年6月第36卷第3期(總第196期)Jun2008Vo136No3(SerNo196)fsgn()(W3)，W≥一1，10Wl量理粵t／msa理想局部放電信號t／ms

10、b含噪局部放電信號圖1局放仿真信號將含噪信號在FRFT域中進行變換，首先以步長Ah一001得到P一0～1變換的能量分布譜(見圖2)。利用MMSE準則，得到當P—O～O1，04～05，09～10時，滿足條件；≤0001，但考慮信噪比因素，將P定在O～O1之間。同樣方法以步長在6童馨0402蜮馨OpQ圖2p一0～1能量分布譜0o0圖3P一0015能量分布譜當P一0015，0，1時，根據(jù)3法則進行閾值預處理，然后采用式(8)進行分數(shù)階傅立葉反

11、變換，重構(gòu)信號如圖4。由圖4bP一0時，即在傳統(tǒng)時域內(nèi)，可以看出信號雖然消噪效果優(yōu)于圖4a、4c，但與原信號相比波形出現(xiàn)較大失真。由圖4cP一1時，即在傳統(tǒng)頻域內(nèi)，可以看出信號噪聲干擾仍大量存在，預處理效果不佳。由于采用的是硬閾值方法，其缺點是在某些點會產(chǎn)生間斷，所以在數(shù)據(jù)預處理后，再進一步進行小波平滑去噪。本文選取db8小波。由于在數(shù)據(jù)預處理后噪聲已有效抑制，所以對圖4a信號只需進行2層小波分解，采用無偏似然估計軟閾值方法，即可獲得理

12、想效果見圖5a。處理后的信號局部放大效果見圖5b(圖中，實線部分為理想波形，虛線部分為提取波形)。作為比較，采用文獻[9]中僅用小波變換處理的方法對上述數(shù)據(jù)進行分析，小波處理的閾值為J。。。。。。。●__’V。。●_。_。一九一m√21n，z，／o6745，其中，，和，分別為第J層小波系數(shù)的閾值、長度及絕對值中值。采用的小波函數(shù)為db8和Haar小波，由于該信號噪聲強度大(所加噪聲方差為03)，需要進行8層小波分解。提取結(jié)果見圖6。為了