分?jǐn)?shù)階傅立葉變換用于信號分析的研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階Fourier變換，是傳統(tǒng)傅里葉變換在分?jǐn)?shù)級次上的推廣和延伸，具有傳統(tǒng)傅里葉變換不具備的空間－頻率聯(lián)合表象的信息提取能力。分?jǐn)?shù)階Fourier變換是由V.Namias于1980年提出，在此后的20年中，其定義形式、數(shù)學(xué)性質(zhì)等多方面領(lǐng)域都取得了卓越的研究成果，分?jǐn)?shù)階Fourier變換的理論體系逐漸形成，為分?jǐn)?shù)階Fourier變換的工程應(yīng)用提供了前提。尤其是1993年Almeida提出的分?jǐn)?shù)階Fourier變換的物理意義可以理解為時(shí)頻

2、平面的旋轉(zhuǎn)、1996年Ozaktas等提出的計(jì)算量與FFT相當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)階Fourier變換的離散算法，為分?jǐn)?shù)階Fourier變換應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域奠定了基礎(chǔ)。近10年來關(guān)于分?jǐn)?shù)階Fourier變換理論與應(yīng)用的研究成果層出不窮。分?jǐn)?shù)階Fourier變換吸引了越來越多信號處理領(lǐng)域?qū)W者的注意，發(fā)表了大量的相關(guān)研究文章。
　　本文以分?jǐn)?shù)階Fourier變換的定義及性質(zhì)、離散數(shù)值計(jì)算方法入手，研究了分?jǐn)?shù)階卷積和相關(guān)算法。仿真驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階Fou

3、rier變換的主要性質(zhì)，分析了分?jǐn)?shù)階Fourier變換與其他時(shí)頻分析工具的關(guān)系。應(yīng)用分?jǐn)?shù)階Fourier變換對常用通信信號進(jìn)行了分析，并且以圖形方式直觀地描述了應(yīng)用分?jǐn)?shù)階Fourier變換提取信號全部時(shí)頻信息的過程。
　　分?jǐn)?shù)階Fourier變換同時(shí)反映了信號在時(shí)頻域的信息，適于處理非平穩(wěn)信號，同時(shí)分?jǐn)?shù)階Fourier可理解為LFM信號基分解，沒有交叉項(xiàng)問題，應(yīng)用分?jǐn)?shù)階Fourier變換分析LFM信號有獨(dú)特的優(yōu)勢。結(jié)合分?jǐn)?shù)階Fou