成考數(shù)學知識點串講

1、成考數(shù)學知識點串講,,第一章：集合和簡易邏輯,一、考點：交集、并集、補集 概念（必考） 1.由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集，記作：A∩B(求公共元素) A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所

2、有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A和集合B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”（求全部元素) A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集為U，且集合A包含于U，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集合A的補集，記作CuA,讀作“A補” CuA={ x|x∈U，且x? A },例1、設(shè)集合A={a,b,c}，集合B={a,c,e}，則集合AUB=(D)

3、 A.{a,c} B.{a,b,c,d} C.{a,b,c} D.{a,b,c,e}例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7} ,A={1,4,5,6}，集合B={2,4,6,7}，則A∩B=（C），CuAUB=（D） （A）{1,2}　　 （B） {4,7} （C） {4,6} 　　　（D） {2,3,4,6,7}解析：集合的交集或并集主要以例舉法或不等式的形式出現(xiàn),考點：簡易邏

4、輯概念：在一個數(shù)學命題中，往往由條件A和結(jié)論B兩部分構(gòu)成，寫成“如果A成立，那么B成立”。充分條件：如果A成立，那么B成立，記作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。必要條件：如果B成立，那么A成立，記作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。充要條件：如果A→B,又有A←B，記作“A←B”“A推出B ，B推出A”。解析：分析A和B的關(guān)系，是A推出B還是B推出A，然后進行判斷,例：設(shè)甲:x=1,乙x² -3x+2=0

5、,則（B）A:甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B:甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件C:甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件D:甲是乙的充分必要條件,第二章：不等式和不等式組,考點：不等式的性質(zhì)如果a>b，那么ba，那么ab，且b>c，那么a>c如果a>b，存在一個c（c可以為正數(shù)、負數(shù)或一個整式），那么a+c>b+c，a-c>b-c如果a>b，c>0，那么ac>

6、;bc（兩邊同乘、除一個正數(shù)，不等號不變）如果a>b，cb>0，那么a2>b2如果a>b>0，那么√a >√b；反之，如果√a>√b，那么a>b解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面,考點：一元一次不等式定義：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最好次數(shù)是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移項、合并同類項（把含有未知數(shù)的移到左邊，把常數(shù)

7、項移到右邊，移了之后符號要發(fā)生改變）。如：6x+8>9x-4，求x？ 把x的項移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，變成6x-9x>-4-8，合并同類項之后得-3x>-12,兩邊同除-3得x<4（記得改變符號）。,考點：一元一次不等式組定義：由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：求出每個一元一次不等式的值，最后求這幾個一元一次不等式的交集（公共部分）。,考點：含有絕對值的不等式定義：含有

8、絕對值符號的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。簡單絕對值不等式的解法：|x|a的解集是{x|x>a或xc相當于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一樣。解析：主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來的，取兩邊有“或”,考點：一元二次不等式（必考）定義：含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：與（a>0)）解法：求（a>0為例）十字

9、相乘法：如：6 x² -7x-5=0求x？2 1 ×3 -5 交叉相乘后 3 + -10 = -7解析：左邊兩個相乘等于x²前的系數(shù)，右邊兩個相乘等于常數(shù)項，交叉相乘后相加等于x前的系數(shù)，如滿足條件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，兩個數(shù)相乘等于0，只有當2x+1=0或3x-5=0的時候滿足條件，所以x=-1/

10、2或x=5/3。（2）求出x之后，“>”取兩邊，“0，然后用上面的步驟來解。,考點：其他不等式不等式（ax+b）（cx+d）>0（或0（或<0）是同解不等式，從而前者也可化為一元二次不等式求解。,第五章：數(shù)列,第六章：導數(shù)（大題）,第七章：三角函數(shù)及有關(guān)概念,第八章：三角函數(shù)式的變換,第九章：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),第十章：解三角函數(shù),第十一章：平面向量,第十二章：直線,第十三章：圓錐曲線,第十四章：排列組合、概率統(tǒng)